2024年河南省驻马店市西平县模拟预测数学试题

数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（每题3分，共30分）1．若x的相反数是3，则x是（）A．-3 B． C．3 D．2．画如图所示物体的左视图，正确的是（）A． B． C． D．3．下列调查，适合采用普查的是（）A．全国中学生对“社会主义核心价值观”的了解程度B．郑州市全体中小学生对“甲流”相关知识的知晓程度C．全市中小学生每天睡眠时间情况D．某校九年级（1）学生的心理健康情况4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．随着科技发展，柔性屏幕逐渐应用于高端智能手机．某公司生产的柔性屏幕厚度0.00256毫米，用科学计数法表示为毫米，则n是（）A．2 B．3 C．4 D．56．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（）A．-2 B．-1 C．0 D．37．中央电视台的“中国诗词大会”是同学们非常喜爱的一档节目，其中唐代诗人刘禹锡的《秋词》的四句诗被打乱了顺序：①我言秋日胜春朝；②便引诗情到碧霄；③自古逢秋悲寂寥；④晴空一鹤排云上；现在已知③是首句，小明对其余三句诗的顺序进行随机调整，第一次就能把四句诗的顺序调整正确的可能性是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，．分别以点A和C为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若，则AB的长为（）A． B．5 C．10 D．9．河阴石榴原名安石榴，距今已有2100多年的历史．河阴石榴具有籽粒大、色紫红、甜味浓、无核软渣等独特的品种优势，吃时甜汁欲滴，满腮生津，广得人们喜爱．某果园计划种植一批河阴石榴，原计划总产值4.5万公斤，为满足市场需求，该果园决定改良河阴石榴品种，改良后平均亩产量是原来的1.4倍，总产量比原计划增加了0.7万公斤，种植亩数减了12亩，设原来平均亩产量为x万公斤，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，在四边形ABCD中，，，点E沿着A→B→C的路径以3cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．不等式的解集为______12．请写出一个图象经过第一、二、四象限，且与x轴交于点的一次函数的解析式：______．13．如图所示是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是______．第13题图14．如图，在平行四边形ABCD中，，，，以点B为圆心，AB的长为半径画弧交BC于点E，连接DE，求阴影部分的面积______。第14题图15．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形AOCB的两条边分别在坐标轴上，点M为边OC上中点，连接AM，点P是线段AM上一动点（点P不与A，M重合），过点P的直线与边BC交于点E（点E不与C重合），若四边形ABEP是等腰直角四边形，则点BE的长为______．第15题图三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）（5分）；（2）（5分）化简：．17．（9分）每年4月23日为“世界读书日”．2023年4月23日我国首届全民阅读大会在北京开幕，习近平总书记发来贺信，希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长．某初级中学为了解本校七年级学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取本校七年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制了如下统计图．（1）被抽样的学生总数有______人，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m的值为______，本次调查中，每周课外阅读时间的中位数落在______（填字母）组；（3）根据调查结果，请你对该校七年级学生课外阅读情况作出评价，并提出两条合理化建议．18．（9分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH均为菱形，其中点E，A，B，F四点均在x轴上，点D，H在y轴上，，双曲线的图象过点，交边GH于点．（1）填空：______，______；（2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交AO于点M，求线段OM的长；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）（3）求菱形EFGH的面积．19．（9分）河南地处中原，历史悠久，文物丰富，是中华文明重要的发源地．河南博物院位于郑州市金水区农业路，为国家级重点博物馆，是中国建立较早的博物馆之一，也是首批中央地方共建国家级博物馆．某校数学兴趣小组想知道博物馆的高度，于是走到博物馆右侧点C处，测得此时顶部点A的仰角是：37°，向前走了14.6米至点F处，测得此时点A的仰角是45°，已知小明的眼睛离地面高度是1.6米，请你帮该小组求出博物馆AB的高度．（参考数据：，，）20．（10分）万邦国际农产品批发市场是河南省最大的水果蔬菜粮油调料干果水产及肉食品的批发集散地，现有甲、乙两种货车17辆恰好同时将205t的水果与蔬菜运往洛阳与开封两地，两种货车载重量及到洛阳、开封两地的运输成本如下表：货车类别载重量/（t/辆）运往洛阳的成本/（元/辆）运往开封的成本/（元/辆）甲种1516001000乙种101200800（1）求甲、乙两种货车分别用了多少辆；（2）如果前往洛阳的甲、乙两种货车共11辆，所运物资不少于120t，其余货车将剩余水果与蔬菜运往开封．设甲、乙两种货车到洛阳、开封两地的总运输成本为w元，前往洛阳的甲种货车为a辆．①写出w与a之间的函数解析式；②当a为何值时，w值最小？最小值是多少？21．（9分）投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，是把箭向壶里投，投中多的为胜．小明与小颖一起玩投壶游戏，使用底面边长为0.2米的正方形、高0.5米的长方体木桶做壶，投掷点O到壶中心的水平距离4米．下图抛物线是小明投出箭头的运动轨迹，已知箭离手时箭头的位置点A距离地面1.5米，飞行到离小明水平距离1米处达到最高点，箭头恰好穿过壶中心进入壶中．（1）求出小明投掷时，箭头运动路线的表达式；（2）小颖投掷时，箭头运动路线的表达式为，请判断小颖此次投掷能否成功进壶？并说明理由；如果不能，小颖想把壶的位置移动一下，你帮助小颖计算一下这次投掷如果成功进壶，那么壶需要移动的方向以及移动距离d的范围．22．（9分）在古代西方，智慧的美索不达米亚人做出了世界上第一个木轮车，其原理是将圆的木轮固定在木架上，就形成了最初的车子．如图，一辆木轮车放置在地面上，小明想利用三角形的稳定性将小车固定住，他准备分别从点A，O，F处拉三根绳子，拉紧固定在地面上点C处，已知木轮与水平地面BC相切于点E，推杆OB与交于点F，AB交于点A，AC与⊙O相切于点A，CF与弧AE交于点D．（1）求证：；（2）若木轮的半径为0.5米，米，求点A到绳CF的距离．23．（10分）综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“等边三角形”为主题开展数学活动．（1）问题发现如图1，点P，Q分别是等边边AC，BC上的中点，连接BP，AQ交于点M．请直接写出的度数为______；（2）类比探究如图2，小琦