2023八年级数学下册 第4章 平行四边形4.2平行四边形及其性质（2）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（2）教案（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（2）教案（新版）浙教版教学内容分析本节课的主要教学内容是浙教版八年级数学下册第4章平行四边形4.2节“平行四边形及其性质（2）”。内容包括：

1.平行四边形的对角线性质，即对角线互相平分。

2.平行四边形的对边性质，即对边相等且平行。

3.平行四边形的对角性质，即对角相等。

4.平行四边形的判定，即判断一个四边形是否为平行四边形的方法。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的定义和基本性质，本节课将在这个基础上进一步深化对平行四边形性质的理解和应用。同时，本节课的内容也为后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、空间想象、数据分析、数学建模等。

1.逻辑推理：通过探索平行四边形的性质，学生能够运用归纳和演绎的方法，推理出平行四边形的对角线互相平分、对边相等且平行、对角相等等性质，提高学生的逻辑推理能力。

2.空间想象：学生能够利用平行四边形的性质，进行空间想象，判断给定的四边形是否为平行四边形，提高学生的空间想象力。

3.数据分析：通过对平行四边形的性质进行分析，学生能够理解并运用这些性质解决实际问题，提高学生的数据分析能力。

4.数学建模：在解决实际问题时，学生能够运用平行四边形的性质，建立数学模型，提高学生的数学建模能力。学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的定义和基本性质，对平行四边形的性质有一定的了解。然而，学生在理解和运用这些性质解决实际问题方面还存在一定的困难。具体来说：

1.知识层次：大部分学生能够掌握平行四边形的定义和基本性质，但对平行四边形的对角线性质、对边性质、对角性质等深入理解不够，对于如何运用这些性质解决实际问题更是感到困惑。

2.能力层次：学生在空间想象方面存在一定的问题，对于如何判断一个四边形是否为平行四边形缺乏清晰的方法。此外，学生在逻辑推理方面也有待提高，不能很好地运用归纳和演绎的方法分析问题。

3.素质方面：大部分学生对数学学科兴趣不高，学习积极性有待提高。在学习过程中，部分学生缺乏自主学习的能力，习惯于依赖老师的讲解，对于主动探索和发现问题的能力不足。

4.行为习惯：学生在课堂上的注意力集中度不高，容易受到外界因素的干扰。在学习过程中，部分学生缺乏良好的学习习惯，如作业拖延、不认真完成作业等，对学习效果产生负面影响。

针对以上学情分析，本节课的教学应注重以下几个方面：

1.结合学生的知识层次，从基础入手，回顾平行四边形的定义和基本性质，为学生进一步学习打下基础。

2.针对学生能力层次的问题，通过丰富的教学资源和实例，帮助学生提高空间想象能力和逻辑推理能力。

3.注重培养学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。

4.引导学生树立正确的数学学习观念，培养自主学习的能力，养成良好的学习习惯。

5.针对学生在行为习惯方面的问题，教师应加强课堂管理，提高学生的注意力集中度，营造良好的学习氛围。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，教师可以提问：“你们认为平行四边形的对角线有什么特殊性质？”让学生通过讨论和推理得出结论。

2.合作学习法：教师将学生分成小组，让学生在小组内进行合作探究，共同解决问题。例如，教师可以布置一个任务，要求学生通过合作探究，找出平行四边形的判定方法，并展示给其他小组。

3.实践操作法：教师组织学生进行实践操作，让学生通过实际操作体验和理解平行四边形的性质。例如，教师可以让学生动手制作平行四边形模型，观察和分析其性质。

教学手段：

1.多媒体教学：教师利用多媒体设备，如PPT、视频等，展示平行四边形的性质和实例，生动形象地引导学生理解和掌握知识。例如，教师可以通过PPT展示平行四边形的对角线性质的动画演示，让学生直观地观察和理解。

2.教学软件辅助：教师利用教学软件，如几何画板、数学软件等，进行实时演示和交互，提高教学效果和效率。例如，教师可以使用几何画板展示平行四边形的性质，并允许学生进行互动操作，加深对知识的理解。

3.在线学习平台：教师可以利用在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。例如，教师可以在平台上发布平行四边形性质的相关练习题，及时检查学生的学习情况并给予反馈。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平行四边形的性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平行四边形的性质知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“平行四边形的性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“平行四边形的性质”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平行四边形的性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平行四边形的性质技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平行四边形的性质知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形的性质知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平行四边形的性质技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平行四边形的性质知识点，掌握平行四边形的性质技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“平行四边形的性质”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“平行四边形的性质”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平行四边形的性质知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供了与本节课内容相关的拓展阅读材料，包括与平行四边形性质相关的学术文章、历史背景、应用案例等，以便学生更深入地了解和掌握所学知识。

-学术文章：《平行四边形的性质及其应用》

-历史背景：介绍平行四边形性质的发现和证明过程

-应用案例：分析平行四边形性质在建筑设计、物理学、计算机科学等领域的应用

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，提供一些具有挑战性和实际意义的课题，让学生运用所学知识进行研究和解决问题。

-课题一：设计一个平行四边形形状的房间，并利用平行四边形的性质解释其特点和优势。

-课题二：研究平行四边形在计算机图形学中的应用，了解如何利用平行四边形的性质进行图形绘制和处理。

-课题三：探索平行四边形性质与其他几何形状性质的关系，如矩形、菱形、正方形等，总结它们之间的联系和差异。典型例题讲解例题1：

题目：已知平行四边形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF//AB且EF=AB。

解题过程：

1.证明EF平行于AB。

由于ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于AB。

2.证明EF等于AB。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于AB。

例题2：

题目：已知平行四边形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：四边形EFCD是平行四边形。

解题过程：

1.证明EF平行于CD。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

2.证明EF等于CD。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

3.证明CD平行于EF。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

4.证明CD等于EF。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

因此，四边形EFCD是平行四边形。

例题3：

题目：已知平行四边形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：四边形EFCD是矩形。

解题过程：

1.证明EF平行于CD。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

2.证明EF等于CD。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

3.证明CD平行于EF。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

4.证明CD等于EF。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

因此，四边形EFCD是矩形。

例题4：

题目：已知平行四边形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：四边形EFCD是菱形。

解题过程：

1.证明EF平行于CD。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

2.证明EF等于CD。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

3.证明CD平行于EF。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

4.证明CD等于EF。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

因此，四边形EFCD是菱形。

例题5：

题目：已知平行四边形ABCD，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：四边形EFCD是正方形。

解题过程：

1.证明EF平行于CD。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

2.证明EF等于CD。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

3.证明CD平行于EF。

由于ABCD是平行四边形，对边AB平行于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF平行于CD。

4.证明CD等于EF。

同样，由于ABCD是平行四边形，对边AB等于对边CD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于CD。

5.证明EF垂直于AB。

由于ABCD是平行四边形，对角线AC平行于对角线BD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF垂直于AB。

6.证明EF等于AB。

同样，由于ABCD是平行四边形，对角线AC等于对角线BD。

又因为E是AD的中点，F是BC的中点，根据中位线的性质，EF等于AB。

因此，四边形EFCD是正方形。板书设计1.重点详细阐述：

①平行四边形的性质：对角线互相平分、对边相等且平行、对角相等

②平行四边形的判定：对角线互相平分、对边相等且平行、对角相等

③平行四边形的应用：在建筑设计、物理学、计算机科学等领域的应用

2.艺术性和趣味性：

①利用色彩和图形：用不同的颜色标注平行四边形的性质和判定方法，用图形展示平行四边形的对角线、对边和对角的关系。

②设计有趣的图案：在板书下方设计一个平行四边形的图案，让学生在课后可以进行绘画和创意设计。

③设置互动环节：在课堂上，邀请学生上台进行板书设计，展示他们对平行四边形性质的理解和应用。