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七年级数学上册第2章有理数单元测试卷(华师版2024年秋)一、选择题(每题3分,共24分)题序12345678答案1.2024年央视龙年春晚主题为“龙行龘龘(dá),欣欣家国”,请问2024的相反数是()A.eq\f(1,2024) B.-2024 C.2024 D.-eq\f(1,2024)2.若盈余2万元记作+2万元,则-3万元表示()A.盈余3万元 B.亏损3万元 C.亏损-3万元 D.亏损1万元3.如图,数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是()(第3题)A.3 B.0 C.-1 D.-24.2024年春节假期某市旅游总收入31.63亿元,比去年增长了52.9%.将数据31.63亿用科学记数法表示为()A.3163×106 B.3.163×109 C.3.163×1010 D.0.3163×10105.下列选项中,化简正确的是()A.-(+2)=2 B.-(-2)=-2 C.+(-2)=-2 D.-|+2|=26.若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则a+b+c=()A.0 B.-2 C.0或-2 D.-1或17.若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,则a-b的值为()A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-138.如图所示的运算程序中,若开始输入x的值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2025次输出的结果为()(第8题)A.6 B.3 C.18 D.9二、填空题(每题3分,共18分)9.用四舍五入法求近似数:5.789≈________(精确到0.01).10.如图所示的是J市某日的天气预报信息,该日最高气温比最低气温高________℃.(第10题)11.比较大小:-eq\f(7,6)________-2.3(填“>”或“<”).12.小华在计算14-a时,误把“-”看成了“+”,求得结果为-5,则14-a=________.13.数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3,已知b2=4,且a<b,则a-b的值为____________________________________________.14.根据“二十四点”游戏的规则,写出一个仅含有加、减、乘、除及括号,使2,3,-4,6的运算结果等于24的算式:____________________.三、解答题(15~16题每题8分,17~19题每题10分,20题12分,共58分)15.把下列各数分别填在相应的数集内:-11,5%,-2.3,eq\f(1,6),0,-π,-eq\f(3,4),2024,-9.整数集:{…};分数集:{…};负数集:{…};有理数集:{…}.16.计算:(1)-16-(-12)-24+18;(2)-32÷eq\f(9,4)-(-5)×eq\f(8,5)+2;(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)+1\f(1,3)-2.75))×(-24)-1;(4)-12024+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))×(-3)3-0.25×(-3)×(-2)4.17.一个点从如图所示的数轴上的原点开始,先向左移动4cm到达点A,再向右移动5cm到达点B,然后再向右移动3cm到达点C,数轴上一个单位长度表示1cm.(第17题)(1)请你在数轴上标出A、B、C三点的位置,并填空:点A表示的数为________,点B表示的数为________,点C表示的数为________;(2)把点A到点B、点C的距离分别记为AB、AC,则AB=________cm,AC=________cm;(3)若点A沿数轴以每秒1cm的速度匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm?18.学习了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.计算:19eq\f(17,18)×(-9).下面是两名同学的解法:小方:原式=-eq\f(359,18)×9=-eq\f(3231,18)=-179eq\f(1,2);小杨:原式=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(19+\f(17,18)))×(-9)=19×(-9)+eq\f(17,18)×(-9)=-171-eq\f(17,2)=-179eq\f(1,2).(1)两名同学的解法中,谁的解法较简单?(2)请你写出另一种更好的解法.19.已知:a,b互为相反数(a≠b),c的倒数是-5,d是最小的正整数.(1)填空:eq\f(a,b)=________;(2)求a+b-c-d的值;(3)比较c与-d2025的大小.20.根据以下素材,探索完成任务.如何规划游玩路线?素材1温州轨道交通实行里程分段计价票制,起步价2元,可乘坐4km(含4km),4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算).如:桐岭站到动车南站共5.4km,收费3元.部分站点之间的里程见下图(单位:km)素材2一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2m(含1.2m)的儿童乘车.素材3小明一家四口将采取该交通方式出游,小明家住在新桥站附近,家庭成员如下:小明(身高1.5m)、弟弟(7岁,身高1.1m)、爸爸、妈妈.问题解决分析规划任务1从新桥站到桐岭站的里程为________km,单人单程乘坐需付车费________元.任务2小明一家四口从新桥站到三垟湿地站,共需付多少元车费?确定方案任务3小明一家四口从新桥站出发,计划共用30元车费出行(往返),请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点(仅包含如图中的站点),并说明理由.答案一、1.B2.B3.A4.B5.C6.C7.A8.B点拨:开始输入x的值为15,第1次输出的结果为15+3=18,第2次输出的结果为eq\f(1,2)×18=9,第3次输出的结果为9+3=12,第4次输出的结果为eq\f(1,2)×12=6,第5次输出的结果为eq\f(1,2)×6=3,第6次输出的结果为3+3=6,第7次输出的结果为eq\f(1,2)×6=3……所以易得第2025次输出的结果为3,故选B.二、9.5.7910.311.>12.3313.-314.(3-6)×2×(-4)=24(答案不唯一)三、15.解:整数集:{-11,0,2024,-9,…};分数集:eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(5%,-2.3,\f(1,6),-\f(3,4),…));负数集:eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-11,-2.3,-π,-\f(3,4),-9,…));有理数集:eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(-11,5%,-2.3,\f(1,6),0,-\f(3,4),2024,-9,…)).16.解:(1)原式=-16+12-24+18=(-16-24)+(12+18)=-40+30=-10.(2)原式=-9×eq\f(4,9)+5×eq\f(8,5)+2=-4+8+2=6.(3)原式=eq\f(1,8)×(-24)+eq\f(4,3)×(-24)-eq\f(11,4)×(-24)-1=-3+(-32)+66-1=30.(4)原式=-1+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))×(-27)-eq\f(1,4)×(-3)×16=-1+9+12=20.17.解:(1)A、B、C三点的位置如图所示.(第17题)-4;1;4(2)5;8(3)①当点A在点C的左侧时,设经过xs后点A到点C的距离为3cm,由题意得8-x=3,解得x=5.②当点A在点C的右侧时,设经过ys后点A到点C的距离为3cm,由题意得y-8=3,解得y=11,综上,经过5s或11s后点A到点C的距离为3cm.18.解:(1)小杨的解法较简单.(2)19eq\f(17,18)×(-9)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20-\f(1,18)))×(-9)=20×(-9)-eq\f(1,18)×(-9)=-180+eq\f(1,2)=-179eq\f(1,2).19.解:(1)-1(2)因为a,b互为相反数,c的倒数是-5,d是最小的正整数,所以a+b=0,c=-eq\f(1,5),d=1,所以a+b-c-d=0-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,5)))-1=-eq\f(4,5).(3)由(2)可知c=-eq\f(1,5),d=1,所以-d2025=-12025=-1.因为-eq\f(1,5)>-1,所以c>-d2025.20.解:任务1:11.3;4任务2:由题意知,弟弟可免费乘车,其他三人按照里程计费,从新桥站到三垟湿地站的里程为2.2+2.0+2.7+1.9=8.8(km),因为8.8-4=4.8(km),所以共需付(2+1×2)×3=12(元)车费.任务3:龙腾路站.理由:由
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