2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 6销售中的盈亏问题说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程6销售中的盈亏问题说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程6销售中的盈亏问题说课稿（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程”，着重探讨销售中的盈亏问题。本节内容通过引入实际情境，让学生学会运用一元一次方程来解决简单的经济问题。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在前面的学习中掌握了线性方程的基本概念和解法，能够列出一元一次方程，并能解决一些基础应用题。在此基础上，本节课将引导学生将理论知识应用于具体的销售问题中，如计算成本、售价与盈亏等，通过实际问题加深对一元一次方程的理解和运用。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在通过实际问题与一元一次方程的结合，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和问题解决等能力。首先，学生将在分析销售盈亏问题的过程中，提升数学抽象能力，将现实问题转化为数学模型，理解数学与实际生活的紧密联系。其次，通过列写方程、求解方程的过程，加强逻辑推理能力，学会运用数学语言进行思考和分析。此外，数学建模能力的培养体现在学生能够将销售问题中的数量关系构建成方程模型，并解决实际问题。最后，问题解决能力的提升将使学生能够面对类似的经济问题时，独立思考，合理选择数学工具，形成解决问题的策略。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握一元一次方程的应用，更能在解决问题的过程中发展核心素养，为未来深入学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习并理解了一元一次方程的基本概念、解法及应用，能够解决一些基础的方程问题。他们也对等量关系、变量的概念有了初步的认识，这为学习销售中的盈亏问题奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，对于与生活实际相关的问题具有较高的学习兴趣。他们在小组合作、探究学习中表现出较强的能力，喜欢通过直观、具体的方式理解抽象概念。此外，学生在解决问题时，有的喜欢尝试多种方法，有的则更倾向于遵循一种固定的解题模式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决销售盈亏问题时，学生可能会在以下方面遇到困难：首先，将实际问题抽象为数学模型的过程可能存在困难，难以把握问题中的关键信息；其次，在列写方程时，可能会对数量关系和等量关系产生混淆，导致方程列错；最后，部分学生在运用一元一次方程解决实际问题时，可能会对如何选择合适的数学方法感到困惑，从而影响解题效果。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-白板

-计算器

-学生练习本

2.软件资源：

-教学PPT

-一元一次方程应用实例

-销售盈亏问题案例

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级学习交流群

4.信息化资源：

-数字化教材

-电子教案

-教学视频（一元一次方程的应用）

5.教学手段：

-小组合作学习

-探究式教学

-情境模拟

-互动问答

-课堂练习与反馈

6.辅助材料：

-销售图表和数据分析模板

-实际问题案例手册

7.教学工具：

-方程求解卡片

-数学模型教具（如代数块、计算器等）教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校教学管理系统或班级微信群，发布关于一元一次方程应用预习的PPT和视频资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“销售中的盈亏问题”，设计问题，如“如何将销售问题转化为方程？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过线上平台跟踪学生的预习情况，确保学生为新课做好准备。

-学生活动：

自主阅读预习资料：按照要求，阅读资料，了解一元一次方程在实际问题中的应用。

思考预习问题：尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：将笔记、疑问等提交至指定平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台共享资源，提高预习效率。

-作用与目的：

让学生提前接触新课内容，了解一元一次方程在实际问题中的应用，培养自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个销售案例，引出一元一次方程解决盈亏问题的主题。

讲解知识点：详细讲解如何将销售问题抽象成方程，并进行求解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析不同的销售场景，运用方程解决盈亏问题。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，给予解答和指导。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考销售问题与方程之间的关系。

参与课堂活动：在小组中积极讨论，共同解决销售盈亏问题。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，与小组成员或老师讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：帮助学生理解一元一次方程的应用。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握方程求解技能。

合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：

加深学生对一元一次方程应用的理解，通过实际案例分析，掌握解决问题的方法和技巧。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的销售盈亏问题作业。

提供拓展资源：推荐相关的数学书籍和视频，供学有余力的学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，加深对一元一次方程应用的理解。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：帮助学生认识到自己的学习成效，促进自我提升。

-作用与目的：

巩固学生对一元一次方程的理解，提高解决问题的能力。

通过拓展学习，激发学生的学习兴趣，拓宽知识视野。

通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯，不断提升自我。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，特别是经济领域的数学模型，帮助学生理解数学与现实世界的联系。

-《趣味数学》：收录了一系列与一元一次方程相关的趣味问题，激发学生的学习兴趣，同时巩固方程求解技巧。

-《数学建模实例》：提供了多个数学建模的实例，包括销售问题的建模分析，引导学生了解数学建模的过程和方法。

2.课后自主学习和探究：

-知识点一：一元一次方程的其他应用场景

学生可以探索一元一次方程在交通、饮食、购物等其他日常生活中的应用，通过实际案例加深对一元一次方程应用的理解。

-知识点二：线性函数与一元一次方程的关系

引导学生了解线性函数图像与一元一次方程的关系，通过绘制线性函数图像来直观理解方程的解。

-知识点三：不等式与一元一次方程的关系

探讨一元一次不等式与一元一次方程的关联，分析它们在实际问题中的不同应用。

-知识点四：多变量方程组的初步认识

对于学有余力的学生，可以提前接触多变量方程组的概念，了解如何解决涉及多个未知数的实际问题。

-探究活动一：设计自己的销售问题

鼓励学生设计一个自己的销售问题，将其转化为方程，并求解，以此锻炼学生的数学建模能力。

-探究活动二：调查身边的数学问题

学生可以调查身边的经济活动，如家庭月度预算、学校小卖部的销售情况等，将收集到的数据整理成方程，进行求解和分析。

-探究活动三：一元一次方程的历史发展

引导学生了解一元一次方程的历史，了解数学家们是如何发现并应用这一数学工具的，增强学生对数学历史的兴趣。课后作业1.小明在超市以每件20元的价格购买了5件商品，如果他给了售货员100元，请计算他应该找回多少元。

答案：小明总共花费了20元/件×5件=100元，因此售货员不需要找回任何钱。

2.一家书店打折销售，原价每本书为35元，现在以8折出售，请问打折后每本书的售价是多少元？

答案：打折后售价为35元×0.8=28元。

3.某商品的成本为50元，商家希望获得至少20%的利润，请计算商品的最低售价应定为多少元。

答案：商家至少需要获得10元的利润（50元×20%），因此最低售价为50元+10元=60元。

4.一辆自行车的原价为800元，经过两次降价，第一次降价10%，第二次降价5%，请计算自行车现在的售价。

答案：第一次降价后售价为800元×(1-10%)=720元，第二次降价后售价为720元×(1-5%)=684元。

5.一个学生在书店购买了3本书，其中两本单价为30元，一本单价为50元，书店正在打9折促销，请计算学生实际支付的金额。

答案：两本书的总价为30元×2=60元，第三本书的价格为50元，打9折后，学生实际支付为(60元+50元)×0.9=99元。教学反思与总结本节课的教学过程让我深刻反思了自己的教学方法和策略。在教学方法上，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法相结合的方式，旨在让学生在掌握一元一次方程应用的同时，培养他们的实践能力和团队合作精神。通过设计一系列的销售案例，我发现学生们能够较好地将理论知识应用到实际问题中，这让我感到十分欣慰。然而，在教学过程中，我也发现了一些问题，如部分学生在小组讨论中参与度不高，这可能是因为我对小组合作的指导不够充分。在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，给予他们更多的鼓励和支持。

在策略方面，我尝试将预习、课堂学习和课后拓展相结合，以培养学生的自主学习能力。通过监控学生的预习进度和提供丰富的拓展资源，我发现学生们对一元一次方程的应用有了更深入的理解。同时，我也发现了一些不足之处，如课后作业的布置缺乏针对性，导致部分学生无法有效巩固所学知识。在今后的教学中，我需要更加关注学生的作业情况，给予他们更有针对性的指导和帮助。

在教学管理方面，我意识到自己在课堂纪律管理上还有待提高。在今后的教学中，我需要更加严格地执行课堂纪律，确保每个学生都能在一个良好的学习环境中成长。课堂在课堂评价方面，我主要通过提问、观察和测试等方式来了解学生的学习情况。我发现大部分学生对一元一次方程的应用有了较好的理解和掌握，他们能够准确地列出方程并求解。然而，也有部分学生在将实际问题转化为方程的过程中存在困难，