2022年中考往年真题练习：漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

2022年中考往年真题练习：漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

数学试题

（满分：150分考试时间：120分钟）

友情提示：

请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位'越界答题！

姓名准考证号

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确

认，否则无效.

一'挑选题（共10题，每题3分，满分30分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相

应位置填涂）

1.（11•漳州）在一1、3、0、3四个实数中，最大的实数是

A.-1B.3C.0D.1

【答案解析】B

2.（11•漳州）下列运算正确的是

A.〃・。2=B.2〃—。=2C.a+h=ahD.（6Z3）2=ag

【答案解析】A

3.（II•漳州）9的算术平方根是

A.3B.+3C.小D.土小

【答案解析】A

4.（11•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图）这个几何体是

【答案解析】C

5.（11•漳州）下列事件中，属于必定事件的是

A.打开电视机，它正在播广告B.打开数学书，恰好翻到第50页

C.抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D.一天有24小时

【答案解析】D

2

6.（11•漳州）分式方程5二1的解是

x+1

A.-1B.0C.1D.|

【答案解析】C

7.（11•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70,80,85,75,85

（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别为

A.79,85B.80,79C.85,80D.85,85

【答案解析】C

8.（II•漳州）下列命题中，假命题是

A.经过两点有且只有一条直线B.平行四边形的对角线相等

C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圆的切线垂直于经过切点的半径

【答案解析】B

3

9.（11•漳州）如图，P（x,y）是反比例函数y=-的图象在第一象限分支上的一个动点，PA

_Lx轴于点A,PBLy轴于点B,随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积

A.不变B.增大C.减小D.无法确定

【答案解析】A

10.（11•漳州）如图，小李打网球时,球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球

的高度〃为

A.0.6mB.1.2m

C.1.3mD.1.4m

【答案解析】D

二'填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）

11.（11•漳州）因式分解4=▲

【答案解析】（x—2）（x+2）

12.（11•漳州）2022年中考往年真题练习：我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集

中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区制作总值

约为140070000000元，用科学记数法表示为..元.

【答案解析】1.4007X1011

13.（11•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全一样，从口袋中随机摸出

一个红球的概率是▲.

【答案解析】f2

14.（11•漳州）两圆的半径分别为6和5,圆心距为10,则这两圆的位置关系是

【答案解析】相交

15.（11•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm,母线

长为15cm,那么纸杯的侧面积为.cm2.（结果保留it）

【答案解析】75〃

16.（11•漳州）用形状和大小一样的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第

〃个图形需要棋子▲枚.（用含〃的代数式表示）

o）。。。%

【答案解析】3"+l

三、解答题（共10题，满分96分，请在答题卡的相应位置解答）

17.（11•漳州）（满分8分）I-3|+（啦一1）°—台「

【答案解析】解：原式=3+1—2..........6分

=2...........8分

18.（11•漳州）（满分9分）己知三个一元一次不等式:2x>4,1,x—3V0.请从中挑

选你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴

上表示出来.

（1）你组成的不等式组是1--------------

（2）解：

【答案解析】说明：求出解集，数轴没表示出给7分

解法一：⑴不等式组:霆*②............1分

（2）解：解不等式组①，得x>2,...........3分

解不等式组②，得彳》一1,...........5分

不等式组的解集为x>2,...........7分

9分

解法二：（1）不等式组：②............1分

（2）解：解不等式组①，得x>2,.......................3分

解不等式组②，得x<3,.......................5分

二不等式组的解集为2<xV3,.......................7分

<5------6------1►

.......................9分

解法三：（1）不等式组：［露），............1分

（2）解：解不等式组①，得》》一1,.......................3分

解不等式组②，得x<3,.......................5分

不等式组的解集为一lWx<3,.......................7分

9分

19.（11•漳州）（满分8分）如图，NB=ND,请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当

的条件，使8c彩△AOE,并证明.

（1）添加的条件是▲;

(2)证明:

【答案解析】说明：其他方法酌情给分

方法一：(1)添加的条件是：A8=A。............2分

(2)证明：在△A8C和△△£)£：中，

NB=ND

AB^AD

NA=NA

AAABC^AADE............8分

方法二：(1)添加的条件是：4C=AE............2分

(2)证明：在△A8C和△ADE中，

NB=/D

ZA=ZA

AC=AE

：.............8分

方法三：(1)添加的条件是:BC=DE............2分

(2)证明：在△43。和△ADE1中,

NB=ND

ZA=ZA

BC=DE

AA4BC^AAZ>£.........8分

20.（11•漳州）（满分8分）下图是2021年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它

既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.

请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两

个不同的图案.画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三

角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形.

【答案解析】说明：每画对一个图案得4分，例如:

T

二

r丁

rT-Irr+rT-rT

H+TTHXH+TH十rrTin+「丁一lT-TT

LX-」LLx」LX\fTTx

TI二-b

IIIlITITII)_L

rTIrrrT

-c十r

二

rr十erm

u」^H

l-LI二TI4I.

iirvj/illrTrrT「

rTi-nTTIr-r/ti-i

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十/■十r十

I--I—t-r-wh-r-t—ik二-ui

L1L/i」一il

41.41-CLJ.JJ-

H

21.（11•漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结

果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并

绘制成如下两幅统计图（不完整）.请你根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)请将以上两幅统计图补充完整；

(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有▲人达标;

(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有几人？

【答案解析】(1)说明：补对每幅统计图各得2分............4分

(2)96............6分

(3)1200X(50%+30%)=960(人)

答：估计全校达标的学生有960人............8分

22.(11•漳州)(满分8分)某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆

的高度”.以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：

课题测量学校旗杆的高度

图示

小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°

发言记录小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°

小红：我和小亮的目高都是1.6m

请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度.（S取1.7,结果保留两个有效数字）

【答案解析】

解法一：iS：BD=xcm,AB=,xcm,

在中，cos30°=器，即^^=小............4分

解得x=6,

：.AB=6^3............6分

：.AG=ir^3+l.6P6X1.7+1.6212m8分

解法二：•.•/ACB=30°,ZADB=6Q°,：.ZCAD=30°=ZACB6O0

:.AD=CD=12............2分

在RtAAADB中，sin60°=4^,即卓二普............4分

：.AB=6\l3............6分

.•.AG=6V5+L6^6X1.7+1.6=*12m............8分

22、(1)15

(2)图②中a=60°时，BC〃DA,图③中a=105°时+,BC/7EA

23.（11•漳州）（满分10分）如图，A8是O。的直径，AC=CD,ZCOD=60°.

(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由：

(2)求证:OC〃BD.

【答案解析】说明：其他证明酌情给分

解（1）△AOC是等边三角形............1分

证明：•公=方,

.•-Z1=ZCOD=60°............3分

,JOA^OC,

，△AOC是等边三角形............5分

（2）证法一：=

OC1.AD............7分

又•••43是00的直径，

Z.乙4。8=90。，即BDLAD............9分

OC//BD............10分

证法二：VAC=CD,

.,./1=/（70。=）乙40。...............7分

又NB=/AOQ

.".zi=ze9分

：.OC//HD10分

24.（11•漳州）（满分10分）2022年中考往年真题练习：漳州市出口贸易总值为22.52亿美

元，至2022年中考往年真题练习：出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市

出口贸易的高速增长.

（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率;

（2）按这样的速度增长，请你预测2022年中考往年真题练习：漳州市的出口贸易总值.

(温馨提示：2252=4X563,5067=9X563)

【答案解析】解：（1）设年平均增长率为x,依题意得

1分

22.52(1+JC)2=50.67

分

l+x=±l.5

.•.xi=0.5=50%,xi=-2.5(舍去)

答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%

(2)50.67X(1+50%)=76.005(亿元)

答：预测2022年中考往年真题练习：漳州市的出口贸易总值76.005亿

10分

25.（11•漳州）（满分13分）如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于4、8两点，将

△OAB绕点O逆时针方向旋转90。后得到△OCDj

（1）填空：点C的坐标是（▲,▲）.

点。的坐标是（▲,▲）;

（2）设直线与交于点M,求线段的长；

（3）在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形？若存在,

请求出所有满足条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案解析】

解：（1）点C的坐标是（0,1）,点。的坐标是（一2,

0）...........4分

（2）方法一：由（1）可知CD=，3两万万=黄，BC=1

又Nl=/5,N4=N3

:.丛BMCs丛DOC...........6分

.BMBCBM__1_

''DO=~DC即T=^

...........8分

方法二：设直线CQ的解析式为），="+/;

由（1）得

r._.仅=1

If+Q0解得

直线CD的解析式为y=1x+l

又N1=N5,ZBCM=ZDCO

:.△BMCsMOC6分

•BMBCBM1

-DO=DC即〒飞

BM=p/5............8分

--M的坐标为（,，1）............6

分

...24

过点M作MELy轴于点E,则ME=5,BE=g

:.BMTMG+BE2=|\/5............8分

(3)存在............9

分

分两种情况讨论：

①以8例为腰时

VBM=|V5,又点P在），轴上，且

此时满足条件的点尸有两个，它们是P1（0,2+*）、P2（0,2一芹）..........

II分

过点M作MEYy轴于点E,'：ZBMC=90°,

则ABMESABCM

.BEBM

•,BE-B「5

又・：BM=BP

4

:・PE=BE=g

.•.哈

82

0尸=2-q=q

2.

此时满足条件的点P有一个，它是鼻（0,5）

12分

②以为底时，作的垂直平分线，分别交y轴、8M于点尸、F,

由（2）得/BMC=90。，

k

J.PF//CM

……—

BP=；BC=g

3

/.OP=^

此时满足条件的点P有一个，它是几（0,1）

综上所述,符合条件的点尸有四个，它们是：丹（0,2+邹）、?2（0,2一/。）、

P3（0,|）「4（0,

|）..........13分

26.（11•漳州）（满分14分）如图1,抛物线y=zny2-1I〃7X+24,〃。*<0）与x轴交于8、C

两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且N84C=90。.

（1）填空:OB=▲,OC=▲；

（2）连接OA,将△OAC沿x轴翻折后得△OOC,当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的

解析式；

（3）如图2