2023八年级数学下册 第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法第5课时 用适当的方法解一元二次方程教案 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第5课时用适当的方法解一元二次方程教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第5课时用适当的方法解一元二次方程。

2.教学年级和班级：八年级数学班。

3.授课时间：2023年春季学期。

4.教学时数：45分钟。核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过具体的一元二次方程案例，理解并掌握公式法、因式分解法等解一元二次方程的方法，培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力。

2.数学建模：使学生能够将所学的解一元二次方程的方法应用到实际问题中，建立数学模型，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

3.数据分析：使学生能够通过对一元二次方程的解的分析，理解并掌握一元二次方程的解的性质，培养学生对数据进行分析的能力。

4.数学思维：使学生能够运用所学的解一元二次方程的方法，解决其他相关问题，培养学生运用数学思维解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本课时，学生应已掌握了一元二次方程的基本概念，包括一元二次方程的定义、系数等；同时，学生还应该掌握了实数的基本性质，如实数的加减乘除法、实数的平方等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生在学习数学时，兴趣主要集中在解决实际问题和探索数学规律上。在学习能力上，学生已经具备了一定的逻辑推理能力和数学思维能力。在学习风格上，学生喜欢通过实践操作和合作交流来学习，对于抽象的数学概念，需要通过具体的例子来理解和掌握。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本课时，学生可能遇到的困难和挑战主要有：一是对一元二次方程解的性质的理解和应用，二是对公式法、因式分解法等解一元二次方程的方法的掌握，三是将所学方法应用到实际问题中，建立数学模型并解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《沪科版八年级数学下册》第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元二次方程的图片、图表、视频等多媒体资源，如一元二次方程的图像、实际应用案例等，以帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程的解法。

3.实验器材：本课时教学内容中涉及到的实验操作，如使用计算器进行一元二次方程的求解等，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、白板笔等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论和合作交流；设置实验操作台，方便学生进行实验操作和实践探索。

5.教学工具：准备教学PPT、投影仪、音响设备等教学工具，以便进行多媒体教学和演示。

6.教学资源：收集与本节课相关的一元二次方程的实际应用案例，如经济问题、物理问题等，以便进行教学案例分析和应用练习。

7.教学指导资料：准备教学指导资料，包括教学目标、教学重难点、教学步骤等，以便进行教学指导和教学反思。

8.学生作业：准备与本节课相关的一元二次方程的解法练习题，以便进行学生作业布置和作业批改。

9.教学反馈：准备教学反馈表格，以便收集学生对课堂教学的反馈意见，以便进行教学改进和教学优化。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一元二次方程的解法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元二次方程的解法知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-预习资料：提供一元二次方程的解法相关资料，帮助学生提前了解课题。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一元二次方程的解法课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出一元二次方程的解法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元二次方程的解法知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元二次方程解法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元二次方程的解法知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元二次方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元二次方程的解法知识点，掌握解一元二次方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一元二次方程的解法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元二次方程的解法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的一元二次方程的解法知识点和解法技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.一元二次方程的定义：一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a≠0。

2.一元二次方程的解：一元二次方程的解是指能够使方程成立的未知数的值。一元二次方程有两个解，分别为x1和x2，它们满足方程ax^2+bx+c=0。

3.公式法：公式法是一元二次方程解法的一种常用方法。根据一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0，可以得到它的解为x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a)。

4.因式分解法：因式分解法是将一元二次方程转化为两个一次方程的乘积形式，从而得到方程的解。一般步骤为：找出方程的因式分解形式，设方程的解为x1和x2，列出因式分解形式，根据因式分解形式求解x1和x2。

5.配方法：配方法是一种将一元二次方程转化为完全平方形式的方法，从而简化方程的解法。一般步骤为：将方程中的常数项移到等号右边，将方程左边的二次项系数化为1，方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，从而将方程转化为完全平方形式，进一步求解。

6.图像法：图像法是通过绘制一元二次方程的图像来求解方程的方法。一般步骤为：绘制一元二次方程的图像，观察图像与x轴的交点，从而得到方程的解。

7.一元二次方程的解的性质：一元二次方程的解的性质包括：解的互异性、解的共轭性、解的符号性等。其中，解的互异性指两个解不相等；解的共轭性指两个解的符号相反；解的符号性指两个解的符号与方程的系数有关。

8.一元二次方程的应用：一元二次方程在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的运动方程、经济学中的成本收益分析等。通过解一元二次方程，可以得到实际问题中的未知量。

9.一元二次方程的解法选择：在解决实际问题时，选择合适的一元二次方程解法非常重要。一般而言，当方程的系数较小时，适合使用公式法；当方程的系数较大或不易计算时，适合使用因式分解法或配方法。同时，根据实际问题的特点，也可以选择图像法等方法。

10.一元二次方程的解法拓展：除了上述几种解法外，还有一些特殊的一元二次方程解法，如使用completingthesquare（完成平方）法、usingthequadraticformula（使用一元二次公式）法等。这些方法在解决特定类型的一元二次方程时，可以提供更简便的解法。教学反思这节课我教授了《沪科版八年级数学下册》第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第5课时用适当的方法解一元二次方程。通过这节课的学习，我深刻地认识到一元二次方程解法的重要性，以及在教学过程中需要关注的问题。

首先，我意识到了学生在学习一元二次方程解法时可能遇到的困难。由于一元二次方程的解法涉及到一些较为复杂的数学概念和公式，学生可能难以理解和掌握。因此，在教学过程中，我需要更加注重引导学生理解和掌握一元二次方程的解法，并尽可能地通过具体的例子和实际应用来帮助学生理解和掌握这些概念和公式。

其次，我认识到在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣和学习动力。为了激发学生的学习兴趣和学习动力，我可以在教学过程中设计一些有趣的实验和活动，让学生通过实践操作和合作交流来学习和掌握一元二次方程的解法。

再次，我认识到在教学过程中，教师需要关注学生的学习方法和技巧。为了帮助学生更好地学习和掌握一元二次方程的解法，我可以在教学过程中介绍一些有效的学习方法和技巧，如归纳总结、画图辅助等。

最后，我认识到在教学过程中，教师需要关注学生的学习反馈和进步。为了及时了解学生的学习情况和进步，我可以在教学过程中进行定期的测试和评估，以及及时地给予学生反馈和指导。作业布置与反馈作业布置：

1.根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，包括一元二次方程的解法练习题、实际应用题等，以便于学生巩固所学知识并提高能力。

2.要求学生在作业中使用公式法、因式分解法等解一元二次方程的方法，并能够将所学方法应用到实际问题中。

3.鼓励学生通过合作学习、自主探究等方式完成作业，培养学生的自主学习能力和合作意识。

作业反馈：

1.及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。

2.对于学生在作业中出现的问题，及时给予解答和指导，帮助学生理解和掌握一元二次方程的解法。

3.对于学生在作业中表现出的优点和进步，给予表扬和鼓励，增强学生的学习信心和动力。

4.对于作业中出现的一些共性问题，可以通过课堂讲解、小组讨论等方式进行集中讲解和解决。

5.鼓励学生对自己的作业进行自我评价和反思，找出自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：板书设计应围绕一元二次方程的解法这一主题，突出一元二次方程的定义、解的性质、解法选择等核心知识点。

2.结构清晰，条理分明：板书设计应分为以下几个部分：一元二次方程的定义、一元二次方程的解、一元二次方程的解法、一元二次方程的解的性质、一元二次方程的应用、一元二次方程的解法选择、一元二次方程的解法拓展。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：板书设计应采用简洁明了的语言，突出一元二次方程的解法这一主