变压器同步练习（解析版）

3.3变压器同步练习（解析版）

1.交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路。

用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了，这样的变压器叫做

电压互感器.还有另一种叫做电流互感器，可以用小量程的电流表测量大电流。下列图像中

接线正确的是（）

2.同一交流电源分别用甲、乙两个电路给相同灯泡供电，两个电路中的灯泡均正常发光,

甲图中理想变压器原、副线圈的匝数比为3:2,则甲、乙两个电路的电功率之比为（）

乙

A.1:1B.1:3C.2:3D.4:9

3.如图所示，理想变压器原线圈接有电流表A,副线圈电路接有电压表V以及定值电阻用、

旦与滑动变阻器电表均为理想电表，闭合开关S,则下列说法正确的是（）

A.只将滑片片下移时，电流表A的示数变大

B.只将滑片鸟下移时，电压表V的示数变大

C.滑片［下移、鸟上移时，电阻用的功率增大

D.只断开开关S,电压表V的示数变大，电流表A的示数变小

4.如图，有一矩形线圈的面积为S,匝数为N,绕。。轴在磁感应强度为8的匀强磁场中

以角速度。匀速转动。滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻R,从

图示位置开始计时，下列判断正确的是（）

A.电流表测得的是电流最大值

B.感应电动势的瞬时值表达式为0=凡850应110t

C.尸向上移动时，电流表示数变大

D.尸向上移动时，变压器原线圈的功率变大

5.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为“1、副线圈的匝数为妆，原线圈的两端。、b接

正弦交流电源，电压表V的示数为220V,负载电阻R=44Q,电流表Ai的示数为0.20A,下

列判断中正确的是（）

A.电流表A2的示数为0.1A

B.电流表A2的示数为0.4A

C.原线圈和副线圈的匝数比为2：1

D.原线圈和副线圈的匝数比为5：1

6.如图所示，理想变压器原线圈油端输入交流电电压的瞬时表达式为”=22O0sinlOOR（V）,

e为副线圈cd的中心抽头，Di、D2为理想二极管（具有单向导电性，正向电阻为零，反向

电阻无穷大），定值电阻R=10O,S为开关。已知变压器原、副线圈的匝数比为20：1,下

A.输入交流电的频率为100Hz

B.开关闭合时，电阻两端的电压为11V

C.开关闭合时，原线圈"的输入功率为3.025W

D.开关断开后，副线圈cd两端的电压为0

7.如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1,原线圈接入如图乙所示的正弦交流

电，副线圈与二极管（正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路）、定

值电阻&、热敏电阻R（阻值随温度的升高而减小）及报警器尸（电流增加到一定值时报

警器尸将发出警报声）组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表。则以下判断正确的

B.电压表的示数为22亚V

C.R处温度减小到一定值时，报警器P将发出警报声

D.报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小

8.如图所示，面积为S、匝数为N的矩形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于

磁感线的轴00'匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L、L2、L3均正常发光。已

知Li、L2、L3的额定功率均为P,额定电流均为I,线框及导线电阻不计，则（）

A.理想变压器原副线圈的匝数比为2：1

B.图示位置时穿过线框的磁通量变化率为零

C.线框转动的角速度为高

NBSI

D.线框转动产生最大电动势为封空

I

9.如图（a）中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1,比为阻值随温度升高而减小

的热敏电阻，Ri为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压〃随时

间f按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是（）

A.变压器原、副线圈中的电流之比为1：4

B.变压器输入、输出功率之比为4：1

C.若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大

D."随r变化的规律为〃=51sin（50MV

10.一个探究性学习小组利用示波器，绘制出了一个原、副线圈匝数比为2：1的理想变压

器的副线圈两端输出电压M随时间r变化的图象，如图所示（图线为正弦曲线）。则下列说

法错误的是（）

A.该变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为"=20sin（100/rt）V

B.接在副线圈两端的交流电压表的示数为7.1V

C.该变压器原线圈输入频率为50Hz

D.接在副线圈两端阻值为20。的白炽灯，消耗的功率为2.5W

11.如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度B=0T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒

定角速度o=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m。，线框通过滑环与一

理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L（规格为“4W,100Q”）和滑动变阻

器，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是（）

A.若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为40&cos（10f）V

B.当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为1：2

C.若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大

D.若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变暗

12.如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表为理想电压表，定值电阻居、旦的

阻值之比为4：1,在八6端接入正弦交流电"=220及sinlOO加（V）。电键K断开时，电阻

为与此消耗的功率相同，此时电压表的示数为若K闭合，电压表的示数为C4,贝1K）

A.a=22.5VB.U|=55VC.t72=novD.U2=55V

13.如图所示，理想变压器接在交流电源上，该交流电源的电压有效值保持不变。灯泡心

和心完全相同（阻值不变），R是一个定值电阻。闭合开关Si、&,两灯泡正常发光，然后

断开S2,下列判断正确的是（）

A.灯泡L变暗B.电阻R两端的电压变小

C.变压器输入功率不变D.变压器原线圈的电流变小

14.如图甲所示，一恒数为100（匝）、边长为0.5m的正方形线圈在磁感应强度为0.4T的

匀强磁场中绕转轴。。'以角速度311rad/s匀速转动，产生的交变电流直接给图乙的电路供

电。图乙中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为10:1,副线圈接有定值电阻和电

容器，所有电表均为理想电表，不计正方形线圈的电阻，下列说法正确的是（）

A.当线圈平面与磁场垂直时，电压表的示数为0

B.若电容器的击穿电压为350V,则电容器不会被击穿

C.若线圈的转速增加一倍，其他条件均不变，则电流表Ai的示数也增加一倍

D.若线圈的转速增加一倍，其他条件均不变，则电流表A2的示数也增加一倍

15.如左下图所示为某同学设计的电吹风电路图。图中a、b、c、1为四个固定触点，可动

的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片尸处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹

热风和吹冷风三种工作状态。"1和"2分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各

项参数如下表所示。

热风时输入功率460W

冷风时输入功率60W

小风扇额定电压60V

正常工作时小风扇输出功率52W

(1)吹冷风时触片P应与哪两个触点接触？

(2)由表格中数据计算出小风扇的内阻是多少？

(3)变压器原、副线圈的匝数比如：/2是多少？

16.如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中的电阻R=110Q,两电表为理想

电流表和电压表，变压器原、副线圈匝数比为小："2=2:1,若原线圈接入如图乙所示的正

弦交变电压。求：

(1)正弦交流电压的函数表达式；

(2)电流表的示数L

17.理想变压器的原线圈匝数为1600匝，副线圈匝数为800匝，次级电路接有负载电阻。

问：当变压器正常工作时，原、副线圈的两端的电压之比是多少？

18.如图所示，一个匝数N=100的边长为1m的正方形线圈以固定转速50r/s在匀强磁场中

旋转，其产生的交流电通过一匝数比m:m=10：1的变压器给阻值R=20Q的电阻供电，已

知交流电压表的示数为20V,从图示位置开始计时，求

⑴磁感应强度的大小；

(2)/=0.0025s时刻穿过线圈平面的磁通量大小。

R

19.如图所示，矩形线圈abed,匝数N=100匝，面积SuO.Oln?,内阻不计，绕垂直于磁

场的轴OO'勾速转动，转动的角速度O=100rad/s,匀强磁场的磁感应强度B=1T,矩形线

圈通过滑环尸与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2,副线圈所接电

阻R=50Q,电压表为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求：

⑴线圈中感应电动势的瞬时表达式：

(2)线圈由图示位置转过30。磁通量变化量的大小；

(3)电压表示数；

(4)电阻R上消耗的功率。

20.如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框45C。匝数"=100匝，面积为

S=0.02m2,总电阻厂10。，绕垂直于磁场的轴O。，匀速转动，角速度0=lOOrad/s。已知匀强

磁场磁感应强度8=&T,矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻R相接，电

表均为理想电表，电流表示数为/=2A。从线框转至中性面位置开始计时，求：

(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)电压表的示数；

(3)当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。

【详解】

AB.电压互感器并联在电网上，且需要把一个高电压变成低电压，属于降压变压器，原线

圈的匝数要大于副线圈的匝数。故AB错误；

CD.电流互感器串联在电网上，且需要把一个大电流变成小电流，所以原线圈的匝数要小

于副线圈的匝数。故C错误；D正确。

故选D。

2.C

【详解】

设灯泡的额定电流为/,则乙图中电路的功率为

P2=UI

2

根据变流比可知，甲图中原线圈中电流为：/,甲图中的功率为

P=-IU

t'3

因此甲、乙两个电路中的功率之比为2:3。

故选Co

3.D

【详解】

A.只将滑片［下移时，副线圈匝数减小，原副线圈两端电压与匝数成正比，可知输出电压

减小，输出功率减小，输入功率也减小，电流表A的示数变小，A错误；

B.只将滑片£下移时，居接入的阻值减小，息接入的阻值与居的并联电阻减小，副线圈

电流增大，Ri两端电压增大，而副线圈两端电压不变，故电压表V的示数变小，B错误；

C.滑片£下移，副线圈电路电压减小，滑片鸟上移，副线圈电路总电阻增大，故总电流减

小，电阻&的功率减小，C错误；

D.只断开开关S,副线圈两端电压不变，电路总电阻增大，电流减小，消耗功率减小，原

线圈输入功率也减小，电流表A的示数变小，品两端电压减小，则电压表V测的是电阻与

两端的电压，示数变大，D正确。

故选D。

4.B

【详解】

A.电流表测得的是电流有效值，故A错误；

B.图示位置中线圈处于中性面，从图示位置计时，感应电动势的瞬时值表达式为

e=NBSa>-sina)t

故B正确；

C.P向上移动R不变时，副线圈匝数减小，根据理想变压器的变压比公式

5=区

U2n2

可得输出电压降低，故电流表示数变小，故c错误；

D.P向上移动时，输出电压降低，电流减小，根据理想变压器电流与匝数关系可知，变压

器原线圈的电流也减小，所以功率变小，故D错误。

故选Bo

5.D

【详解】

AB.变压器的输出功率等于输入功率，则

U3=1泳

解得

故AB错误；

CD.原副线圈电流之比为

=02:1=1:5

故原副线圈的匝数比

々：叼=4：4=1：02=5:1

故C错误，D正确。

故选Do

6.C

【详解】

A.由

/=-=—=50Hz

T27r

可知，输入交流电的频率为50Hz,故A错误；

B.开关闭合时，由

4b_%=-=2%

U「U二每一n2

2

可知

U=%%

2n,

又

220百

V=220V

『35.5V

故

Uce=5.5V

故B错误；

C.开关闭合时，电阻R消耗的功率

P=%=3.025W

R

因变压器及二极管均为理想，故变压器的输入功率等于电阻消耗的电功率,故c正确;

D.由

%.”

可知，开关断开后，副线圈cd两端的电压

4=iiv

故D错误。

故选Co

7.AB

【详解】

根据乙图可知，原线圈输入的交流电的周期所以频率/=：=

A.T=0.02s,50Hz,原线圈

的频率等于副线圈的频率，故A正确；

B.原线圈电压的有效值为

220后”八、，

u,=产—=220V

V2

根据电压之比等于匝数之比，所以副线圈的电压有效值为

〃2==44V

由于二极管具有单向导电性，所以

“有=22V2V

故B正确；

C.温度降低，电阻增大，电流减小，电流增大到一定值时才会报警，故C错误；

D.报警器报警时，电流增大，输出功率增大，原线圈的功率等于副线圈的功率，所以变压

器的输入功率比报警前大，故D错误。

故选AB。

8.AD

【详解】

A.灯泡Li、L2、L3均正常发光，则原线圈电流强度

副线圈电流强度

所以

々_2

n241

故A正确;

B.图示位置时，线框切割速度最大,穿过线框的磁通量变化率最大，故B错误;

C.线框的输出功率为3P,电流为I,则线框产生的感应电动势为

「3P

E=—

根据

Em=NBSCD

E

E=-^

V2

联立解得

36P

CO=

NBSI

故c错误;

D.根据

E若

E

E=-^

V2

联立解得

二36P

纥

线框转动产生最大电动势为封^,故D正确。

故选ADo

9.AC

【详解】

A.原副线圈电流与匝数成反比，故变压器原、副线圈中的电流之比为1：4,A正确；

B.理想变压器没有功率损失，故变压器输入、输出功率之比为1：1,B错误；

C.若热敏电阻Rr的温度升高，电阻变小，副线圈中电流变大，电流表示数变大，电压表

测量的是变压器的输入电压，示数不变，C正确；

D.由图(b)可得

2TT

CD=——=100»rad/s

T

故"随r变化的规律为

M=51sin(100^)V

D错误。

故选AC„

10.AC

【详解】

A.由图象可知，周期为

T=4xl(T?s

则角速度

co=—=-—=50^rad/s

T4x10-2

根据电压与匝数成正比可得，输入电压的最大值为20V,所以该变压器原线圈输入电压的瞬

时值表达式为

u=20sin(50万力V

故A错误；

B.变压器副线圈电压有效值为

所以，接在副线圈两端的交流电压表的示数为7.1V,故B正确;

C.该变压器原线圈输入频率为

故C错误；

D.副线圈上仅接入一个阻值为20。的白炽灯，所以消耗的功率为

0

2(I)?

P=%=」^W=2.5W

故D正确。

由于本题选择错误的，故选AC。

11.AD

【详解】

A.输入电压的最大值为

Um=NBSco=40A/2V

图中位置穿过线圈的磁通量为0,线圈产生的感应电动势最大，则线框中感应电动势的瞬时

值为

u=40A/2cos(10f)V

故A正确；

B.变压器变压器输入电压的有效值为

U.=^=40V

V2

灯泡正常发光，所以

U2=4PR=20V

根据理想变压器的变压比得此时原副线圈的匝数比为

n2U21

故B错误；

C.若将滑动变阻器滑片向上移动，电阻变大，自耦变压器输出电流减小，根据理想变压器

电流的制约关系可知，输入电流减小，电流表示数减小，故c错误；

D.若将自耦变压器触头向下滑动,副线圈匝数变小,根据/可知‘仍变小,则灯泡

会变暗，故D正确。

故选AD。

12.BC

【详解】

AB.电键K断开时，电阻飞与与消耗的功率相同，即

则变压器原、副线圈匝数比为

2=4=2

«2A

设变压器原线圈输入端电压为U。，有

%=2nU0=2U]

又因为

%=1国=34%=2q

所以有

220=UAR|+UU.=2q1+2a1=4q1

求得电压表读数为

=55V

故A错误，B正确；

CD.若K闭合，舟被短路，故有

17n2202

----=—l—S------=—

U2n2U21

求得

C/2=110V

故C正确，D错误。

故选BCo

13.BD

【详解】

AB.变压器输入电压和匝数比不变，则输出电压不变，S2断开后相当于负载减少，总电阻

增大，副线圈中电流减小，R两端电压减小，灯泡〃两端电压变大，灯泡L变亮，故A错

误，B正确；

CD.副线圈电压不变，副线圈电流减小，因此副线圈的电功率减小，因为输入功率等于输

出功率，输入电压不变，所以变压器原线圈的电流变小，故C错误，D正确。

故选BD。

14.BD

【详解】

A.线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴转动时产生交变电流，而电压表的示数为交变电流的有

效值，则当线圈平面与磁场垂直时，电压表的示数不为零，A错误；

B.交变电流的最大值为

Umi=NBSeo=100x0.4x25x10"x31IV=3110V

根据变压器变压比

n2U2

则副线圈两端电压的最大值为

U”2=311V

若电容器的击穿电压为350V,则电容器不会被击穿，B正确；

C.若线圈的转速〃增加一倍，根据

co=271n

则角速度增加一倍，其他条件均不变，根据

Um=NBSco

交流电压增加一倍，则副线圈两端的电压增加一倍，由容抗

电流表Ai的示数会变化，但并不满足欧姆定律，所以电流表Ai的示数不会增加一倍，C错

误；

D.若线圈的转速〃增加一倍，根据

CD=2万〃

则角速度增加一倍，其他条件均不变，根据

Um=NBSco

交流电压增加一倍，则副线圈两端的电压增加一倍，则通过电阻R的电流增大一倍，即电

流表A2的示数也增加一倍，D正确。

故选BD。

15.(1)触片尸与触点6、c接触；(2)8。；(3)11:3

【详解】

(1)当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片尸与触点从c接触;

(2)小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率，则小风扇的电流

,P60人,

I=-=——A=1AA

U60

则

2

Ir=P-Pti,=60W-52W=8W

解得小风扇的内阻

尸8Q

⑶根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系

々22011

n2603

16.(l)u=220V2sinl00^V；(2)1A

【详解】

(1)由交流电规律可知

w=Emsinco^

27r

啰=——=100%

T

代入图中数据可得

«=22072sin1007r/(V)

(2)根据理想变压器特点和欧姆定律有

4=区

U2n2

其中U=220V,解得

[72=110V

联立得

，2=1A

17.2：1

【详解】

变压器的电压与匝数成正比，所以原、副线圈的两端的电压之比

_«1_16002

800

18.(1)^T;(2)—Wb

50万50万

【详解】

(1)原线圈两端的电压为

q=2oov

%

线圈转动的角速度为

co==lOO/rrad/s

所以有

%=NBSO=同]

解得

B=—T

50万

(2)通过线圈的磁通量为

</>=BScoscot=[―cos(100^-x0.0025)]Wb=—Wb

50%50%

19.(I)e=100cosl00r(V)；(2)5x10-3Wb;(3)141.4V；(4)400W

【详解】

(1)线圈中感应电动势的最大值

Em=NBSco

解得