2025届四川省宜宾市观音片区数学七上期末检测试题含解析

2025届四川省宜宾市观音片区数学七上期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列去括号正确的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c2．下列结论中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．1785．下列语句中错误的是（）A．单项式﹣a的系数与次数都是1B．xy是二次单项式C．﹣的系数是﹣D．数字0也是单项式6．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A． B．C． D．7．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B以71m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的()A．边AB上 B．点B处C．边BC上 D．边AC上8．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'9．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______．12．按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个13．某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．14．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．15．如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．16．计算：________，________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）整式化简：（1）（2）18．（8分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．19．（8分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？20．（8分）我们定义一种新运算：，试求的值．21．（8分）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是____________；（2）若，求的度数．23．（10分）如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最大的负整数，在左边两个单位长度处，在右边个单位处；_；_；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数___表示的点重合；点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为，则__，__，___；（用含的代数式表示）请问:的值是否随着时间的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．24．（12分）2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．2、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．【详解】A.若，则，例如：，但，故此项错误；B.若，则，例如：1>-2，但，故此项错误；C.若，则，此项正确；D.若，则，例如，但，故此项错误．故选：C【点睛】此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．3、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B．【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．4、B【分析】

【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B5、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.6、A【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A．【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．7、A【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,∵650=21......20（米）∴此时甲在AB上.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.8、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案．【详解】360°÷7≈51°26′．故选：D．【点睛】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键．9、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解．从图形中可以判断a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否．【详解】观察图形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C错误，D正确．故选D．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点．10、A【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可．【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112°或28°【解析】如图,当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°；当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘故答案为112°或28°.12、1，2或3【分析】根据图表列出方程，求解即可．【详解】解：当一次输入正好输出150时，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．当返回一次输入正好输出150时，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．当返回二次输入正好输出150时，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【点睛】考查了求代数式的值．解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程．注意分类讨论．13、1．【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，∴两地的温差为：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．14、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案．【详解】解：因为两点确定一条直线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．故答案为：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．15、或【分析】由平角的定义可得∠BOC=60°，然后根据角平分线定义列出方程求解即可．【详解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键．16、-20190.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）==；（2）==．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．18、（1）见解析；（2）A＝﹣2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用关联集合的定义分析得出答案；（2）直接利用关联集合的定义分析得出答案．【详解】（1）∵且是这个集合的元素∴集合是关联集合；（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1∴A＝﹣2xy+2y2+1或．【点睛】本题考查整式和有理数的四则运算，解题的关键读懂题意，掌握新的定义运算法则.19、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣1=0，解得：a=1．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】∵，∴====95.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.21、；11【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．【详解】解：原式当m=-1，n=2时，原式．【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．22、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解．【详解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的补角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【点睛】本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．23、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是1．【分析】（1）根据b为最大的负整数可得出b的值，再根据在左边两个单位长度处，在右边个单位处即可得出a、c的值；（2）根