2025届四川省简阳市镇金区七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2025届四川省简阳市镇金区七年级数学第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣12．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.153．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元4．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定5．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是()A． B．C． D．6．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A．28种 B．15种 C．56种 D．30种7．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线．B．是负数．C．两点之间，直线最短．D．过三点可以画三条直线．8．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．9．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．10．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB的度数为()A．152° B．148° C．136° D．144°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的方程的解是，则的值是______________.12．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度．13．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为_____．14．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为．15．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为___________（用含a的代数式表示）．

16．A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a2﹣2b．例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．请完成以下问题：（1）求（﹣3）⊗2的值；（2）若3⊗（﹣x）＝2⊗x，求x的值．18．（8分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．19．（8分）已知代数式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．20．（8分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．22．（10分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？23．（10分）计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．24．（12分）当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．详解：当x=－1时，原式=，故选A．点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．2、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．3、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．【详解】解：设该商品的标价为x元，

由题意，得，解得：x=2750则（元）．故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．4、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．故选A．【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择．5、A【解析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6、A【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.1、本题同握手问题，根据加法原理解答；2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有8×72=28，故选方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)故选A【点睛】根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.7、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝＝，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．9、C【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．故选C．考点：简单组合体的三视图．10、A【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度数．【详解】∵这是一副三角板∴∵∴∴故答案为：A．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.12、1【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=1°，故答案为1．13、8.2×106【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：8200000=8.2×106.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、y=﹣1x+1．【分析】由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.【详解】∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直线y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，则y=﹣1x+3，∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1．故答案为y=﹣1x+1．考点：一次函数图象与几何变换．15、【分析】根据图形可得小长方形的长是宽的2倍，则有小长方形的宽为a，长为2a，然后问题可求解．【详解】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，∴小长方形的宽为，∴小长方形的长为2a，∴小长方形的周长为；故答案为．【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．16、【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值【详解】（1）根据题中的新定义得：（﹣3）⊗2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3⊗（﹣x）＝2⊗x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移项合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【点睛】此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.18、（1）见解析；（2），.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）==，∴该多项式的值与、的取值无关，∴是多余的条件.（2）==∵无论取任何值，多项式值不变，∴，，∴，.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.19、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2当x=－1，y=时，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7+=【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．20、详见解析【分析】根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可．【详解】解：根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：【点睛】此题考查的是画从不同方向看到的几何体的形状图，掌握几何体的形状特征是解决此题的关键．21、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；

（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2310（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2310:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．22、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23、（1）-3；（2）1【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计