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文档简介
2022年秋期八年级上期南阳市五校期末联考试题数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,其中只有一项是符合题意的)1.计算的结果为()A. B. C.-2 D.22.下列计算中,正确的是()A. B. C. D.3.为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度,在以下四个方案中,最合理的方案是()A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在龙门石窟景区调查100名游客C.在少林寺调查100名游客 D.在四个景区各调查100名游客4.分别以下列四组数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.,, B.,,C.2,3,4 D.6,8,105.我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图,根据图中的信息可知,这次调查的八年级的总人数为()A.180人 B.190人 C.200人 D.210人6.如图,,若,,,则的度数是()A. B. C. D.7.《九章算术》中指出:“若开之不尽者为不可开,当以面命之”,作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”.例如面积为5的正方形的边长称为5“面”,关于27“面”的值,下列说法正确的是()A.是4和5之间的实数 B.是5和6之间的实数 C.是6和7之间的实数 D.是7和8之间的实数8.如图,在中,,,以点C为圆心,长为半径作弧交于点D,分别以点A和点D为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线交于点F,则的度数是()A. B. C. D.9.如图,是的角平分线,,垂足为E.若的面积为26,,,则的长为()A.1 B.2 C.3 D.410.如图,在中,,,是边上的中线,且,则的长为()A B. C.8 D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.已知:如图,,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是__________.写出一个即可)12.因式分解:______.13若,,则______.14.已知等腰三角形的两边长a,b,满足,那么这个等腰三角形的周长为______.15.如图,在中,,,,若动点P从点A出发,以的速度沿折线运动.设运动时间为t()s.当点P运动到恰好到点A和点B的距离相等的位置时,t的值为______.三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.计算:(1).(2).先化简,再求值:,其中,.18.如图,在中,D是边上的一点,且.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线,交于点M.(保留作图痕迹,不写作法,标明字母)(2)连接,试猜想与的数量关系,并证明你的猜想.19.如图,方格中小正方形的边长为1,的三个顶点都在格点(网格线的交点)上.(1)请判断是不是直角三角形,并说明理由.(2)求的面积.20.阅读下列材料,完成后面的任务.完全平方公式的变形及其应用我们知道,完全平方公式有:;.在解题过程中,根据题意,若将公式进行变形,则可以达到快速求解的目的,其变形主要有下列几种情形:①;②;③;④.根据上述公式的变形,可以迅速地解决相关问题.例如:已知,,求的值.解:.任务:(1)已知,,则______.(2)已知,,求值.21.我市某实验学校举行了关于“喜迎二十大,奋进新征程”知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,并整理制作出如下不完整的统计表和统计图.组别成绩x/分频数AaB8C12D14请根据图表信息解答以下问题:(1)______,一共抽取了______个参赛学生的成绩,并补全频数分布直方图.(2)计算扇形统计图中“C”组对应的圆心角的度数.(3)若该校共有1600名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数.22.如图,中,,点,,分别在,,边上,且,.(1)求证:是等腰三角形.(2)当时,求的度数.(3)若,请判断是否为等边三角形,并说明理由.23.如图1,D是内一点,,,将绕点A逆时针旋转得到,连接.(1)求证:.(2)交于点F,当B,D,E三点共线时,直接写出的度数.(3)若将图1中的点D移至边上,将绕点A逆时针旋转得到,连接.将平移得到(点A与点D对应),连接,如图2所示.判断的数量关系和位置关系,并说明理由.参考答案一、1~5:ABDDC6~10:CBCDA二、11.(答案不唯一)12.13.14.2015.或三、16.【小问1详解】解:原式.【小问2详解】解:原式.17.解:原式,当,时,原式.18.【小问1详解】解:如图,即为所求.【小问2详解】解:.证明:在和中,,∴,∴.19.【小问1详解】解:∴不是直角三角形.理由如下:根据勾股定理,得,,,∵,∴不是直角三角形.【小问2详解】.20.【小问1详解】∵,∴.【小问2详解】∵,∴,,∴.21.【小问1详解】解:参赛学生的总人数为人,∴,补全频数分布直方图如下.故答案为:6,40;【小问2详解】解:“C组”所对应的圆心角的度数为.【小问3详解】解:(人).答:估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数为1040人.22.【小问1详解】证明:∵,∴.在和中,∵,∴,∴,∴是等腰三角形.【小问2详解】∵,∴.∵,∴,∴.∵在中,,,∴,∴.【小问3详解】是等边三角形.理由:由(2)知.∵,∴.∵,∴,∴,∴是等边三角形,∴.由(1)知是等腰三角形,即,∴是等边三角形.23.【小问1详解
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