河南省南阳市五校2022-2023学年八上期末联考数学华师版含答案

2022年秋期八年级上期南阳市五校期末联考试题数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，其中只有一项是符合题意的）1.计算的结果为（）A. B. C.-2 D.22.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.3.为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（）A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在龙门石窟景区调查100名游客C.在少林寺调查100名游客 D.在四个景区各调查100名游客4.分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.，， B.，，C.2，3，4 D.6，8，105.我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为（）A.180人 B.190人 C.200人 D.210人6.如图，，若，，，则的度数是（）A. B. C. D.7.《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值，下列说法正确的是（）A.是4和5之间的实数 B.是5和6之间的实数 C.是6和7之间的实数 D.是7和8之间的实数8.如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，是的角平分线，，垂足为E．若的面积为26，，，则的长为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为（）A B. C.8 D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．写出一个即可）12.因式分解：______．13若，，则______．14.已知等腰三角形的两边长a，b，满足，那么这个等腰三角形的周长为______．15.如图，在中，，，，若动点P从点A出发，以的速度沿折线运动．设运动时间为t（）s．当点P运动到恰好到点A和点B的距离相等的位置时，t的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）．（2）．先化简，再求值：，其中，．18.如图，在中，D是边上的一点，且．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交于点M．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）连接，试猜想与的数量关系，并证明你的猜想．19.如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．（1）请判断是不是直角三角形，并说明理由．（2）求的面积．20.阅读下列材料，完成后面的任务．完全平方公式的变形及其应用我们知道，完全平方公式有：；．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：①；②；③；④．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．例如：已知，，求的值．解：．任务：（1）已知，，则______．（2）已知，，求值．21.我市某实验学校举行了关于“喜迎二十大，奋进新征程”知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表和统计图．组别成绩x/分频数AaB8C12D14请根据图表信息解答以下问题：（1）______，一共抽取了______个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图．（2）计算扇形统计图中“C”组对应的圆心角的度数．（3）若该校共有1600名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数．22.如图，中，，点，，分别在，，边上，且，．（1）求证：是等腰三角形．（2）当时，求的度数．（3）若，请判断是否为等边三角形，并说明理由．23.如图1，D是内一点，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接．（1）求证：．（2）交于点F，当B，D，E三点共线时，直接写出的度数．（3）若将图1中的点D移至边上，将绕点A逆时针旋转得到，连接．将平移得到（点A与点D对应），连接，如图2所示．判断的数量关系和位置关系，并说明理由．参考答案一、1~5：ABDDC6~10：CBCDA二、11.（答案不唯一）12.13.14.2015.或三、16.【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．17.解：原式，当，时，原式．18.【小问1详解】解：如图，即为所求．【小问2详解】解：．证明：在和中，，∴，∴．19.【小问1详解】解：∴不是直角三角形．理由如下：根据勾股定理，得，，，∵，∴不是直角三角形．【小问2详解】．20.【小问1详解】∵，∴．【小问2详解】∵，∴，，∴．21.【小问1详解】解：参赛学生的总人数为人，∴，补全频数分布直方图如下．故答案为：6，40；【小问2详解】解：“C组”所对应的圆心角的度数为．【小问3详解】解：（人）．答：估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数为1040人．22.【小问1详解】证明：∵，∴．在和中，∵，∴，∴，∴是等腰三角形．【小问2详解】∵，∴．∵，∴，∴．∵在中，，，∴，∴．【小问3详解】是等边三角形．理由：由（2）知．∵，∴．∵，∴，∴，∴是等边三角形，∴．由（1）知是等腰三角形，即，∴是等边三角形．23.【小问1详解