版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.三角形的内心是()A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点2.数据1,3,3,4,5的众数和中位数分别为()A.3和3 B.3和3.5 C.4和4 D.5和3.53.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是()A.抽101次也可能没有抽到一等奖B.抽100次奖必有一次抽到一等奖C.抽一次不可能抽到一等奖D.抽了99次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖4.如图,正方形的边长是3,,连接、交于点,并分别与边、交于点、,连接,下列结论:①;②;③;④当时,.正确结论的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为()A.10π B.C.π D.π6.已知点,,,在二次函数的图象上,则,,的大小关系是()A. B. C. D.7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°.①四边形ACED是平行四边形;②△BCE是等腰三角形;③四边形ACEB的周长是;④四边形ACEB的面积是1.则以上结论正确的是()A.①② B.②④ C.①②③ D.①③④8.关于二次函数,下列说法正确的是()A.图像与轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在轴的右侧C.当时,的值随值的增大而减小 D.的最小值为-39.抛物线的部分图象如图所示,当时,x的取值范围是()A.x>2或x<-3 B.-3<x<2C.x>2或x<-4 D.-4<x<210.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠ABC=120°,对角线AC与BD相交于点O,以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切,则图中阴影区域的面积为()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.圆锥的侧面展开图的圆心角是120°,其底面圆的半径为2cm,则其侧面积为_____.12.有三张除颜色外,大小、形状完全相同的卡片,第一张卡片两面都是红色,第二张卡片两面都是白色,第三张卡片一面是红色,一面是白色,用三只杯子分别把它们遮盖住,若任意移开其中的一只杯子,则看到的这张卡片两面都是红色的概率是__________.13.一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为_______.14.反比例函数的图象经过点,,点是轴上一动点.当的值最小时,点的坐标是__________.15.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF=______.16.如果,那么=.17.掷一枚硬币三次,正面都朝上的概率是__________.18.计算:cos45°=________________三、解答题(共66分)19.(10分)已知:反比例函数和一次函数,且一次函数的图象经过点.(1)试求反比例函数的解析式;(2)若点在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点的坐标.20.(6分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现①当时,;②当时,(2)拓展探究试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.(3)问题解决当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.21.(6分)请阅读下面材料:问题:已知方程x1+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的一半.解:设所求方程的根为y,y=,所以x=1y把x=1y代入已知方程,得(1y)1+1y-3=0化简,得4y1+1y-3=0故所求方程为4y1+1y-3=0这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题:(1)已知方程1x1-x-15=0,求一个关于y的一元二次方程,使它的根是已知方程根的相反数,则所求方程为:_________.(1)已知方程ax1+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,求一个关于y的一元二次方程,使它的根比已知方程根的相反数的一半多1.22.(8分)如图,(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=20°,∠OAC=80°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的长.经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2),请回答:∠ADB=°,AB=.(2)请参考以上思路解决问题:如图3,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC⊥AD,AO=6,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.23.(8分)如图将小球从斜坡的O点抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画,顶点坐标为(4,8),斜坡可以用y=x刻画.(1)求二次函数解析式;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标;(3)求小球飞行过程中离坡面的最大高度.24.(8分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D.(1)若∠BAC=70°,求∠CBD的度数;(2)求证:DE=DB.25.(10分)“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员,体育老师设计的游戏规则是:将四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图1,扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明两人各抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮当选;否则小明当选.(1)请用树状图或列表法求出所有可能的结果;(2)请问这个游戏规则公平吗?并说明理由.26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).(1)求k的值;(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据三角形的内心的定义解答即可.【详解】解:因为三角形的内心为三个内角平分线的交点,故选:D.【点睛】此题主要考查了三角形内切圆与内心,解题的关键是要熟记内心的定义和性质.2、A【分析】根据众数和中位数的定义:一般来说,一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数;把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数;即可得解.【详解】由已知,得该组数据中,众数为3,中位数为3,故答案为A.【点睛】此题主要考查对众数、中位数概念的理解,熟练掌握,即可解题.3、A【分析】根据概率是频率(多个)的波动稳定值,是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可.【详解】解:根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为为0.01”就是说抽100次可能抽到一等奖,也可能没有抽到一等奖,抽一次也可能抽到一等奖,抽101次也可能没有抽到一等奖.故选:A.【点睛】本题考查概率的意义,概率是对事件发生可能性大小的量的表现.4、D【分析】由四边形ABCD是正方形,得到AD=BC=AB,∠DAB=∠ABC=90°,即可证明△DAP≌△ABQ,根据全等三角形的性质得到∠P=∠Q,根据余角的性质得到AQ⊥DP;故①正确;根据相似三角形的性质得到AO2=OD•OP,故②正确;根据△CQF≌△BPE,得到S△CQF=S△BPE,根据△DAP≌△ABQ,得到S△DAP=S△ABQ,即可得到S△AOD=S四边形OECF;故③正确;根据相似三角形的性质得到BE的长,进而求得QE的长,证明△QOE∽△POA,根据相似三角形对应边成比例即可判断④正确,即可得到结论.【详解】∵四边形ABCD是正方形,∴AD=BC=AB,∠DAB=∠ABC=90°.∵BP=CQ,∴AP=BQ.在△DAP与△ABQ中,∵,∴△DAP≌△ABQ,∴∠P=∠Q.∵∠Q+∠QAB=90°,∴∠P+∠QAB=90°,∴∠AOP=90°,∴AQ⊥DP;故①正确;∵∠DOA=∠AOP=90°,∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°,∴∠DAO=∠P,∴△DAO∽△APO,∴,∴AO2=OD•OP.故②正确;在△CQF与△BPE中,∵,∴△CQF≌△BPE,∴S△CQF=S△BPE.∵△DAP≌△ABQ,∴S△DAP=S△ABQ,∴S△AOD=S四边形OECF;故③正确;∵BP=1,AB=3,∴AP=1.∵∠P=∠P,∠EBP=∠DAP=90°,∴△PBE∽△PAD,∴,∴BE,∴QE,∵∠Q=∠P,∠QOE=∠POA=90°,∴△QOE∽△POA,∴,∴,故④正确.故选:D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解答本题的关键.5、C【详解】如图所示:在Rt△ACD中,AD=3,DC=1,根据勾股定理得:AC=,又将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为l=.故选C.6、D【分析】由抛物线开口向上且对称轴为直线x=3知离对称轴水平距离越远,函数值越大,据此求解可得.【详解】∵二次函数中a=1>0,∴抛物线开口向上,有最小值.∵x=−=3,∴离对称轴水平距离越远,函数值越大,∵由二次函数图象的对称性可知4−3<3−<3−1,∴.故选:D.【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.7、A【分析】①证明AC∥DE,再由条件CE∥AD,可证明四边形ACED是平行四边形;②根据线段的垂直平分线证明AE=EB,可得△BCE是等腰三角形;③首先利用含30°角的直角三角形计算出AD=4,CD=2,再算出AB长可得四边形ACEB的周长是10+2;④利用△ACB和△CBE的面积之和,可得四边形ACEB的面积.【详解】解:①∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴∠ACD=∠CDE=90°,
∴AC∥DE,
∵CE∥AD,
∴四边形ACED是平行四边形,故①正确;
②∵D是BC的中点,DE⊥BC,
∴EC=EB,
∴△BCE是等腰三角形,故②正确;
③∵AC=2,∠ADC=30°,∴AD=4,CD=∵四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=4,
∵CE=EB,
∴EB=4,DB=∴CB=∴AB=∴四边形ACEB的周长是10+,故③错误;④四边形ACEB的面积:,故④错误,故选:A.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法.等腰三角形的判定方法,属于中考常考题型.8、D【解析】分析:根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立,从而可以解答本题.详解:∵y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,∴当x=0时,y=-1,故选项A错误,该函数的对称轴是直线x=-1,故选项B错误,当x<-1时,y随x的增大而减小,故选项C错误,当x=-1时,y取得最小值,此时y=-3,故选项D正确,故选D.点睛:本题考查二次函数的性质、二次函数的最值,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.9、C【分析】先根据对称轴和抛物线与x轴的交点求出另一交点;再根据开口方向,结合图形,求出y<0时,x的取值范围.【详解】解:因为抛物线过点(2,0),对称轴是x=-1,
根据抛物线的对称性可知,抛物线必过另一点(-1,0),
因为抛物线开口向下,y<0时,图象在x轴的下方,
此时,x>2或x<-1.
故选:C.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点,解题的关键是利用二次函数的对称性,判断图象与x轴的交点,根据开口方向,形数结合,得出结论.10、C【分析】如图,分别过O作OE⊥AB于E、OF⊥BC于F、OG⊥CD于G、OH⊥DA于H,则.分别求出上式中各量即可得到解答.【详解】如图,过O作OE⊥AB于E,由题意得:∠EOB=∠OAB=-∠ABO=-∠ABC=-=,AB=4∴OB=2,OA=2,OE=,BE=1,∠HOE=-=∴BD=2OB=4,AC=2OA=4,∴∴.故选C.【点睛】本题考查圆的综合应用,在审清题意的基础上把图形分割成几块计算后再综合是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、12πcm【分析】先根据底面半径求出底面周长,即为扇形的弧长,再设出扇形的半径,根据扇形的弧长公式,确定扇形的半径;最后用扇形的面积公式求解即可.【详解】解:∵底面圆的半径为2cm,∴底面周长为4πcm,∴侧面展开扇形的弧长为4πcm,设扇形的半径为r,∵圆锥的侧面展开图的圆心角是120°,∴=4π,解得:r=6,∴侧面积为×4π×6=12πcm,故答案为:12πcm.【点睛】本题考查了圆锥的表面积、扇形的面积以及弧长公式,解答的关键在于对基础知识的牢固掌握和灵活运用.12、【分析】根据概率的相关性质,可知两面都是红色的概率=两面都是红色的张数/总张数.【详解】P(两面都是红色)=.【点睛】本题主要考察了概率的相关性质.13、36m【分析】求滑下的距离,设出下降的高度表示出水平宽度,利用勾股定理即可求解.【详解】解:当t=4时,s=10t+2t2=72,设此人下降的高度为x米,过斜坡顶点向地面作垂线,在直角三角形中,由勾股定理得:,解得:x=36,故答案为:36m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用理解坡比的意义,使用勾股定理,设未知数,列方程求解.14、【分析】先求出A,B点的坐标,找出点B关于y轴的对称点D,连接AD与y足轴交于点C,用待定系数法可求出直线AD的解析式,进而可求出点C的坐标.【详解】解:如下图,作点点B关于y轴的对称点D,连接AD与y足轴交于点C,∵反比例函数的图象经过点,,∴设直线AD解析式为:y=kx+b,将A,D坐标代入可求出:∴直线AD解析式为:∴点的坐标是:故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是利用对称求线段的最小值,解题的关键是根据反比例函数求出各点的坐标.15、【解析】试题分析:证△AEF≌△ADF,推出AE=AD=5,EF=DF,在△ABE中,由勾股定理求出BE=3,求出CE=2,设CF=x,则EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得出方程(4-x)2=x2+22,求出x即可.试题解析:∵AF平分∠DAE,∴∠DAF=∠EAF,∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠C=90°,AD=BC=5,AB=CD=4,∵EF⊥AE,∴∠AEF=∠D=90°,在△AEF和△ADF中,,∴△AEF≌△ADF(AAS),∴AE=AD=5,EF=DF,在△ABE中,∠B=90°,AE=5,AB=4,由勾股定理得:BE=3,∴CE=5-3=2,设CF=x,则EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得:EF2=CE2+CF2,∴(4-x)2=x2+22,x=,CF=.考点:矩形的性质.16、【解析】试题分析:本题主要考查的就是比的基本性质.根据题意可得:=+=+1=+1=.17、【分析】根据题意画出树状图,再根据概率公式,即可求解.【详解】画树状图如下:∵掷一枚硬币三次,共有8种可能,正面都朝上只有1种,∴正面都朝上的概率是:.故答案是:【点睛】本题主要考查求简单事件的概率,画出树状图,是解题的关键.18、1【分析】将cos45°=代入进行计算即可.【详解】解:cos45°=故答案为:1.【点睛】此题考查的是特殊角的锐角三角函数值,掌握cos45°=是解决此题的关键.三、解答题(共66分)19、(1);(2).【分析】(1)将点代入中即可求出k的值,求得反比例函数的解析式;(2)根据题意列出方程组,根据点在第一象限解出方程组即可.【详解】(1)一次函数的图象经过点反比例函数的解析式为(2)由已知可得方程组,解得或经检验,当或时,,所以方程组的解为或∵点在第一象限∴【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的问题,掌握一次函数和反比例函数的性质、解二元一次方程组的方法是解题的关键.20、(1)①,②.(2)无变化;理由参见解析.(3),.【分析】(1)①当α=0°时,在Rt△ABC中,由勾股定理,求出AC的值是多少;然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点,分别求出AE、BD的大小,即可求出的值是多少.②α=180°时,可得AB∥DE,然后根据,求出的值是多少即可.(2)首先判断出∠ECA=∠DCB,再根据,判断出△ECA∽△DCB,即可求出的值是多少,进而判断出的大小没有变化即可.(3)根据题意,分两种情况:①点A,D,E所在的直线和BC平行时;②点A,D,E所在的直线和BC相交时;然后分类讨论,求出线段BD的长各是多少即可.【详解】(1)①当α=0°时,∵Rt△ABC中,∠B=90°,∴AC=,∵点D、E分别是边BC、AC的中点,∴,BD=8÷2=4,∴.②如图1,,当α=180°时,可得AB∥DE,∵,∴(2)如图2,,当0°≤α<360°时,的大小没有变化,∵∠ECD=∠ACB,∴∠ECA=∠DCB,又∵,∴△ECA∽△DCB,∴.(3)①如图3,,∵AC=4,CD=4,CD⊥AD,∴AD=∵AD=BC,AB=DC,∠B=90°,∴四边形ABCD是矩形,∴BD=AC=.②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,,∵AC=,CD=4,CD⊥AD,∴AD=,∵点D、E分别是边BC、AC的中点,∴DE==2,∴AE=AD-DE=8-2=6,由(2),可得,∴BD=.综上所述,BD的长为或.21、(1)1y1+y-15=0;(1).【分析】(1)利用题中解法,设所求方程的根为y,则y=-x,所以x=-y,然后把x=-y代入已知方程整理后即可得到结果;(1)设所求方程的根为y,则y=(x≠0),于是x=4-1y(y≠0),代入方程ax1+bx+c=0整理即可得.【详解】解:(1)设所求方程的根为y,则y=-x,所以x=-y,把x=-y代入1x1-x-15=0,整理得,1y1+y-15=0,故答案为:1y1+y-15=0;(1)设所求方程的根为y,则y=(x≠0),所以,x=4-1y(y≠0),把x=4-1y代入方程ax1+bx+c=0,整理得:.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解,解题的关键是理解方程的解的定义和解题的方法.22、(1)80,8;(2)DC=8【分析】(1)根据平行线的性质可得∠ADB=∠OAC=80°,即可证明△BOD∽△COA,可得,求出AD的长度,再根据角的和差关系得∠ABD=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=80°=∠ADB,即可得出AB=AD=8.(2)过点B作BE∥AD交AC于点E,通过证明△AOD∽△EOB,可得,根据线段的比例关系,可得AB=2BE,根据勾股定理求出BE的长度,再根据勾股定理求出DC的长度即可.【详解】解:(1)∵BD∥AC,∴∠ADB=∠OAC=80°,∵∠BOD=∠COA,∴△BOD∽△COA,∴∵AO=6,∴OD=AO=2,∴AD=AO+OD=6+2=8,∵∠BAD=20°,∠ADB=80°,∴∠ABD=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=80°=∠ADB,∴AB=AD=8,故答案为:80,8;(2)过点B作BE∥AD交AC于点E,如图3所示:∵AC⊥AD,BE∥AD,∴∠DAC=∠BEA=90°,∵∠AOD=∠EOB,∴△AOD∽△EOB,∴∵BO:OD=1:3,∴∵AO=6,∴EO=AO=2,∴AE=AO+EO=6+2=8,∵∠ABC=∠ACB=75°,∴∠BAC=30°,AB=AC,∴AB=2BE,在Rt△AEB中,BE2+AE2=AB2,即(8)2+BE2=(2BE)2,解得:BE=8,∴AB=AC=16,AD=3BE=24,在Rt△CAD中,AC2+AD2=DC2,即162+242=DC2,解得:DC=8.【点睛】本题考查了三角形的综合问题,掌握平行线的性质、相似三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键.23、(1)y=﹣x2+4x(2)(7,)(3)当小球离点O的水平距离为3.5时,小球离斜坡的铅垂高度最大,最大值是【分析】(1)由抛物线的顶点坐标为(4,8)可建立过于a,b的二元一次方程组,求出a,b的值即可;(2)联立两解析式,可求出交点A的坐标;(3)设小球飞行过程中离坡面距离为z,由(1)中的解析式可得到z和x的函数关系,利用函数性质解答即可.【详解】(1)∵抛物线顶点坐标为(4,8),∴,解得:,∴二次函数解析式为:y=﹣x2+4x;(2)联立两解析式可得:,解得:或,∴点A的坐标是(7,);(3)设小球离斜坡的铅垂高度为z,则z=﹣x2+4x﹣x=﹣(x﹣3.5)2+,故当小球离点O的水平距离为3.5时,小球离斜坡的铅垂高度最大,最大值是.【点睛】本题考查了二次函数的应用,解答本题的关键是仔细审题,理解坡面的高度是解题关键,注意掌握配方法求二次函数最值得应用,难度一般.24、(1)35°;(2)证明见解析.【分析】(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 语文园地五小牧童颠倒村作文
- 一年级数学计算题专项练习集锦
- 南京工业大学浦江学院《影视鉴赏》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 人人安康课件教学课件
- 分数的初步认识说课稿
- 南京工业大学浦江学院《汽车构造》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 《圆环的面积》说课稿
- 《消防安全》说课稿
- 南京工业大学浦江学院《房屋建筑学》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 南京工业大学浦江学院《汽车评估》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 海明斯德谦产品说明
- 安装空调竣工验收单
- 小学生态文明教育教案学校生态文明教育方案.doc
- 用电信息采集运维方案及服务承诺
- 花木绿化养护考核评分表
- (完整版)拌合站、水泥罐、搅拌站地基计算
- 锡柴6110发动机图册
- 中小企业办公无线网络设计与实现毕业设计论文
- 可研勘察设计费计费标准
- 运动处方知识点
- 某企业员工违规处理登记表(doc 2页)
评论
0/150
提交评论