人教版数学六年级下册3.1.4 练习课教案

人教版数学六年级下册3.1.4练习课教案主备人备课成员教材分析《人教版数学六年级下册3.1.4练习课教案》以第三章“比例”为基础，重点在于巩固学生对比例概念的理解，以及运用比例关系解决实际问题。通过本节课的学习，学生将深入掌握比例的基本性质，学会运用比例解决生活中的问题，如相似图形的放大与缩小、速度与时间的关系等。课程内容与课本紧密相关，旨在强化学生对比例知识的应用，提高解题能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过比例知识的学习与应用，学生将提高以下能力：能抽象出生活中的比例关系，形成数学模型；运用逻辑推理分析比例问题，理解其内在规律；灵活运用比例解决实际问题，建立数学与现实世界的联系。通过本节课的实践，学生将加强对比例概念的本质认识，发展数学思维，提升解决问题的能力，为形成终身学习能力打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：比例的性质及其应用。

难点：实际问题的比例关系建立与求解。

解决办法及突破策略：

1.通过直观教具和实际例子的展示，帮助学生形象理解比例的性质，强调比例中内外项的关系，使学生能够熟练掌握比例的基本性质。

2.对于难点，设计不同难度的实际问题，引导学生发现隐藏的比例关系，采用小组讨论、师生互动的方式，帮助学生建立问题模型，逐步突破解题难点。

3.引导学生总结解题步骤，如先识别已知量和未知量，再根据比例关系列出方程，最后求解，通过反复练习，增强学生解决问题的条理性和逻辑性。

4.利用课后作业和课堂练习，针对性地设计巩固性题目，加强对重点难点知识的内化。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生课前都已准备好人教版数学六年级下册教材，提前预习3.1.4节内容，熟悉比例相关知识。

2.辅助材料：

-准备与比例相关的图片，如相似图形的放大与缩小、地图比例尺等，以便直观展示比例的应用。

-制作图表，展示不同情境下的比例关系，如速度与时间、单价与数量等，帮助学生理解比例在实际问题中的运用。

-搜集生活中运用比例的视频素材，如厨师的食材配比、设计师的图形缩放等，增强学生对比例知识在生活中重要性的认识。

3.实验器材：

-准备尺子、计算器等测量工具，以便学生在课堂上进行实际操作，体验比例关系的建立。

-准备比例模型，如几何图形的相似模型，让学生通过动手操作，直观感受比例的性质。

4.教室布置：

-将教室分为小组讨论区，每组配备白板或大白纸，方便学生进行问题讨论和展示解题过程。

-设立实验操作台，确保实验器材的整齐摆放，便于学生进行实验操作，同时保证课堂秩序。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对比例的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道比例是什么吗？它在我们的生活有什么作用？”

展示一些生活中运用比例的图片，如设计师的图形缩放、厨师的食材配比等，让学生初步感受比例的运用。

简短介绍比例的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.比例基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解比例的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解比例的定义，包括比例的主要组成元素——内项和外项。

通过图表或示意图详细介绍比例的性质，如比例的对称性、乘法性质等。

通过实例，让学生更好地理解比例在实际问题中的运用。

3.比例案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比例的特性和应用。

过程：

选择几个典型的比例案例进行分析，如相似图形的放大与缩小、速度与时间的关系等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解比例的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用比例解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比例相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比例的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调比例的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括比例的基本概念、性质、案例分析等。

强调比例在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用比例。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于比例在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.比例的定义与性质

-比例是由两个等比例的分数构成的数学关系，表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d为实数。

-比例的性质包括：比例的对称性、乘法性质、除法性质、倒数性质等。

2.比例的应用

-相似图形的放大与缩小：利用比例关系，可以计算图形放大或缩小后的尺寸。

-速度与时间的关系：根据速度与时间的比例关系，可以解决行程问题。

-单价与数量的关系：商品的价格与购买数量之间存在比例关系。

-比例尺的应用：地图、设计图纸等中的比例尺表示实际尺寸与图上尺寸的比例关系。

3.比例的解法

-根据已知比例关系列出方程，求解未知量。

-使用比例的性质，如乘法性质、倒数性质等，简化计算过程。

-在实际问题中，识别已知量和未知量，建立比例模型，求解问题。

4.实际问题中的比例关系建立

-从问题中抽象出比例关系，明确内外项。

-根据问题的实际情况，选择合适的比例关系进行建模。

-应用比例关系解决实际问题，如计算成本、优化方案等。

5.比例与分数、除法的关系

-比例可以看作是分数的等比例关系，比例中的每个项都可以表示为分数。

-比例的求解过程与除法运算密切相关，可以通过除法来求解比例中的未知量。

6.比例与图形的关系

-在几何学中，比例常用于描述相似图形的尺寸关系。

-相似图形的边长、面积、体积等之间存在比例关系。

7.比例与函数的关系

-比例关系可以表示为函数关系y=kx（k为常数），其中x和y成比例。

-在实际问题中，可以通过建立比例函数模型，解决相关问题。

8.比例尺的应用

-比例尺是表示实际长度与图上长度的比例关系。

-在地图、设计图纸等领域，正确使用比例尺对于理解和解决问题至关重要。内容逻辑关系①比例的定义与性质

-重点知识点：比例的构成、比例的对称性、乘法性质、除法性质、倒数性质。

-关键词：比例、内项、外项、对称性、乘法、除法、倒数。

-板书设计：用简洁的公式和图表展示比例的构成及其性质。

②比例的应用

-重点知识点：相似图形放大缩小、速度时间关系、单价数量关系、比例尺应用。

-关键词：相似图形、速度、时间、单价、数量、比例尺。

-板书设计：通过具体例子和图示，直观展示比例在实际问题中的应用。

③比例的解法与实际问题中的比例关系建立

-重点知识点：比例方程的列立、比例性质的应用、实际问题建模。

-关键词：方程、性质、建模、求解。

-板书设计：逐步演示如何从实际问题中抽象出比例关系，列出方程，并求解未知量。

④比例与其他数学概念的关系

-重点知识点：比例与分数、除法、图形、函数的关系。

-关键词：分数、除法、几何图形、函数。

-板书设计：通过对比和联系，展现比例与其他数学概念之间的内在联系。

⑤比例尺的特殊应用

-重点知识点：比例尺的定义、应用场景、使用方法。

-关键词：比例尺、地图、设计图纸。

-板书设计：通过实例，说明比例尺在实际应用中的重要性。

板书设计应条理清楚，每个部分突出重点，通过图示、公式和关键词，帮助学生理解和记忆比例的概念、性质和应用。课堂1.课堂评价：

-通过提问：在课堂上，教师将针对比例的知识点进行提问，了解学生对比例定义、性质、应用等方面的掌握情况。提问将涵盖不同难度层次的问题，以评估不同学生的学习状况。

-观察学生反应：教师将观察学生在小组讨论、课堂展示等环节的参与度和表现，评估学生对比例知识的应用能力和合作能力。

-课堂测试：在课程进行到一定阶段时，教师将设计一些简短的小测试，如填空题、选择题等，以检验学生对比例知识点的掌握程度。

-及时反馈与指导：根据学生在提问、观察和测试中的表现，教师将及时发现问题并进行解决，给予学生针对性的指导和建议。

2.作业评价：

-批改作业：教师将认真批改学生的课后作业，包括习题练习、短文撰写等，评估学生在比例知识方面的学习效果。

-点评作业：在批改作业的基础上，教师将对学生的作业进行点评，强调作业中的亮点和不足之处，为学生提供改进方向。

-反馈与鼓励：教师将及时向学生反馈作业评价结果，对学生的努力和进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。

-针对性指导：针对作业中普遍存在的问题，教师将进行针对性的讲解和指导，帮助学生巩固比例知识，提高解题能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我尝试通过生活化的案例引入比例概念，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，增强了学习的趣味性和实用性。

2.我还采用了小组合作的学习方式，鼓励学生互相交流，共同解决问题，这不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的团队协作能力。

（二）存在主要问题

在教学过程中，我发现存在以下问题：首先，课堂时间分配不够合理，导致案例分析环节略显仓促。其次，课堂评价环节中，我未能充分考虑到学生个体差异，使得部分学生在课堂测试中表现不够理想。

（三）改进措施

针对以上反思，我计划采取以下改进措施：首先，调整课堂时间分配，确保每个环节都能充分展开，特别是案例分析，让学生有更多的时间思考和讨论。其次，我将更加关注学生的个体差异，在课堂评价中设计不同难度的题目，使每位学生都能在合适的挑战下展示自己的能力。同时，课后我也会加强对学生的个别辅导，帮助他们弥补知识漏洞，提升学习效果。通过这些改进，我相信能够更好地促进学生对比例知识的学习和理解。课后作业1.应用题：小明家离学校有2千米，他骑自行车去学校，速度为每小时15千米。小华家离学校有3千米，他骑自行车去学校，速度为每小时10千米。请问谁先到学校？

答案：小明先到学校。小明到学校的时间为2千米÷15千米/小时=0.133小时，小华到学校的时间为3千米÷10千米/小时=0.3小时。

2.应用题：某商品的价格是100元，小明有50元，小华有30元，他们两人合买这件商品，小明和小华应该各出多少钱？

答案：小明应出50元，小华应出30元。小明和小华的钱数之比为50:30，化简后为5:3，所以他们按照这个比例分摊商品价格。

3.应用题：一个长方形的长度是宽度的一半，如果长方形的长是10厘米，那么宽是多少厘米？

答案：宽是5厘米。因为长度是宽度的一半，所以长宽比为2:1，长为10