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文档简介
《鸽巢问题(二)》教学设计教学内容教学内容教科书第69页例3及相关内容。教学目标教学目标1.通过“鸽巢原理”的探究过程,引导学生理解“鸽巢问题”的解决方法。2.能用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。3.建立“鸽巢原理”的数学模型,提高学生的推理能力。教学重点教学重点理解“鸽巢原理”。教学难点教学难点能利用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知(一)复习旧知课件出示【课前学习任务】的第1,2题:思考:把____________看作鸽子,把____________看作鸽巢。列式为____________________________________。思考:把____________看作鸽子,把____________看作鸽巢。列式为____________________________________。教师指名学生回答,集体订正。(二)新课导入课件出示:抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了,小女孩至少摸出多少只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子?师:你知道这个问题应该怎样解决吗?学生思考、发言,出现不同的答案。师:大家说出了好几种答案,到底谁说得对呢?等学习完这节课我们就知道了。二、探究新知(一)教学鸽巢原理的应用课件出示例3。师:现在请大家小组合作探究,尝试解决这个问题。可以用学具摆一摆,也可以用你们自己的方法探究。出示【学习任务一】。学生小组合作探究,教师巡视,搜集不同方法。学生上台展示交流。学生可以有多种探究方法,上台展示表达不一定清楚,但认真摆学具的小组,结论都是可以找到的,至少要摸出3个球。也可能有没摆学具,直接想象的小组,得出摸2个球和摸5个球的结论。教师可以多请几组学生展示,给学生充分感知的时间与空间。充分理解“一定”,感悟摸出的球的个数与颜色有关,与每种颜色球的数量无关。预设1:我摸了两次摸到的都是红球,所以我认为至少摸2个球就可以摸出2个同色的。师:你同意她的看法吗?引导学生找到错误根本:这种说法没有充分理解题目中的“一定”,错误的理解为“可以”。“可以”和“一定”是不一样的。摸2次可能摸出2个同色的,也可能摸出2个不同色的,不能做到“一定”。预设2:我认为要摸出4+1=5(个)球,才能保证一定摸出2个同色的。师:你同意他的看法吗?引导学生发现:因为只有2种颜色的球,所以当摸到第3个球时,第3个球的颜色肯定会与前两个球中的一个颜色相同。所以摸5个球不是“至少”的情况。师:这道题也属于鸽巢问题,请你想一想,在这道题中谁相当于鸽子,谁相当于鸽巢?可以同桌讨论。学生可能一下子不好理解,教师可以多请几名同学描述。引导学生理解:球相当于鸽子,分为2种颜色相当于鸽巢,要想摸出的球一定有2个同色,也就是一定有一个鸽巢里至少有2只鸽子,必须使鸽子数比鸽巢数多1,即鸽巢数+1,也就是颜色种类+1。师:现在我们回过头来看本节课开头提出的问题,抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子?预设:因为袜子有黑白两种颜色,可以列式:2+1=3,小女孩至少摸出3只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子。(二)变式演练师:现在我把例题进行了改动,请你独立探究,要想摸出的球一定有蓝球,至少要摸出几个球?出示【学习任务二】。预设1:我用摆一摆的方法,发现需要把所有的红球都摆出来,再多摆一个才能保证摆出蓝球。预设2:我采用的是假设的方法,按照最不利原则,只有把所有的红球都摸出来,再多摸一次才能保证摸出蓝球。红球有4个,4+1=5(个),所以要想摸出的球一定有蓝球,至少要摸出5个球。(三)巩固运用出示【学习任务三】。学生独立完成后集体汇报交流。解决第1题时,引导学生明确要想保证取到两个颜色相同的球,就要按照最不利的原则,用颜色种类+1。即4+1=5(个)。解决第2题时,引导学生首先思考从6岁到12岁有几个年龄段?(7个年龄段)要保证找到两名学生年龄相同,就要用年龄段数+1,即7+1=8(名)。三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?(引导学生对本节课学习的内容,思维方法进行梳理。)四、课后任务完成教科书第69页做一做第1题,第70页练习十三第4,5题。板书设计鸽巢问题(二)实际问题→鸽巢问题把什么看作“鸽巢”,把什么看作“鸽子”。按照最不利原则,用假设法思考。教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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