新人教小学数学六年级下册《鸽巢问题（二）》教学设计

《鸽巢问题（二）》教学设计教学内容教学内容教科书第69页例3及相关内容。教学目标教学目标1．通过“鸽巢原理”的探究过程，引导学生理解“鸽巢问题”的解决方法。2．能用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。3．建立“鸽巢原理”的数学模型，提高学生的推理能力。教学重点教学重点理解“鸽巢原理”。教学难点教学难点能利用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知（一）复习旧知课件出示【课前学习任务】的第1，2题：思考：把____________看作鸽子，把____________看作鸽巢。列式为____________________________________。思考：把____________看作鸽子，把____________看作鸽巢。列式为____________________________________。教师指名学生回答，集体订正。（二）新课导入课件出示：抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了，小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？师：你知道这个问题应该怎样解决吗？学生思考、发言，出现不同的答案。师：大家说出了好几种答案，到底谁说得对呢？等学习完这节课我们就知道了。二、探究新知（一）教学鸽巢原理的应用课件出示例3。师：现在请大家小组合作探究，尝试解决这个问题。可以用学具摆一摆，也可以用你们自己的方法探究。出示【学习任务一】。学生小组合作探究，教师巡视，搜集不同方法。学生上台展示交流。学生可以有多种探究方法，上台展示表达不一定清楚，但认真摆学具的小组，结论都是可以找到的，至少要摸出3个球。也可能有没摆学具，直接想象的小组，得出摸2个球和摸5个球的结论。教师可以多请几组学生展示，给学生充分感知的时间与空间。充分理解“一定”，感悟摸出的球的个数与颜色有关，与每种颜色球的数量无关。预设1：我摸了两次摸到的都是红球，所以我认为至少摸2个球就可以摸出2个同色的。师：你同意她的看法吗？引导学生找到错误根本：这种说法没有充分理解题目中的“一定”，错误的理解为“可以”。“可以”和“一定”是不一样的。摸2次可能摸出2个同色的，也可能摸出2个不同色的，不能做到“一定”。预设2：我认为要摸出4＋1＝5（个）球，才能保证一定摸出2个同色的。师：你同意他的看法吗？引导学生发现：因为只有2种颜色的球，所以当摸到第3个球时，第3个球的颜色肯定会与前两个球中的一个颜色相同。所以摸5个球不是“至少”的情况。师：这道题也属于鸽巢问题，请你想一想，在这道题中谁相当于鸽子，谁相当于鸽巢？可以同桌讨论。学生可能一下子不好理解，教师可以多请几名同学描述。引导学生理解：球相当于鸽子，分为2种颜色相当于鸽巢，要想摸出的球一定有2个同色，也就是一定有一个鸽巢里至少有2只鸽子，必须使鸽子数比鸽巢数多1，即鸽巢数＋1，也就是颜色种类＋1。师：现在我们回过头来看本节课开头提出的问题，抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？预设：因为袜子有黑白两种颜色，可以列式：2＋1＝3，小女孩至少摸出3只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子。（二）变式演练师：现在我把例题进行了改动，请你独立探究，要想摸出的球一定有蓝球，至少要摸出几个球？出示【学习任务二】。预设1：我用摆一摆的方法，发现需要把所有的红球都摆出来，再多摆一个才能保证摆出蓝球。预设2：我采用的是假设的方法，按照最不利原则，只有把所有的红球都摸出来，再多摸一次才能保证摸出蓝球。红球有4个，4＋1＝5（个），所以要想摸出的球一定有蓝球，至少要摸出5个球。（三）巩固运用出示【学习任务三】。学生独立完成后集体汇报交流。解决第1题时，引导学生明确要想保证取到两个颜色相同的球，就要按照最不利的原则，用颜色种类＋1。即4＋1＝5（个）。解决第2题时，引导学生首先思考从6岁到12岁有几个年龄段？（7个年龄段）要保证找到两名学生年龄相同，就要用年龄段数＋1，即7＋1＝8（名）。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生对本节课学习的内容，思维方法进行梳理。）四、课后任务完成教科书第69页做一做第1题，第70页练习十三第4，5题。板书设计鸽巢问题（二）实际问题→鸽巢问题把什么看作“鸽巢”，把什么看作“鸽子”。按照最不利原则，用假设法思考。教学反思教学反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________