北师大版初中八年级数学上册专题小卷(7)平面直角坐标系中点的坐标课件

专题小卷（7）平面直角坐标系中点的坐标类型一象限内的点1.(2024云南文山州期末,3,★☆☆)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()

A.(2,3)

B.(-2,3)C.(-2,-3)

D.(2,-3)B由题图可得笑脸在第二象限,所以笑脸盖住的点的坐标可能为(-2,3).2.(2024安徽亳州利辛期末,2,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P(m,n)位于第四象限,下列结论一定

正确的是

()A.mn>0

B.mn<0C.m+n>0

D.m+n<0B∵点P(m,n)位于第四象限,∴m>0,n<0,∴mn<0.3.(2024宁夏银川金凤期末,4,★☆☆)第三象限内的点P到x轴的距离是7,到y轴的距离是8,那么点

P的坐标是

()A.(-8,-7)

B.(-7,-8)C.(8,7)

D.(7,8)A∵第三象限内的点P到x轴的距离是7,到y轴的距离是8,∴点P的横坐标是-8,纵坐标是-7,∴点P的坐标为(-8,-7).4.(★☆☆)已知点A在第二象限,请写一个符合要求的点A的坐标:

.(-3,6)(答案不唯一)5.(2024山东东营河口期末,18,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头

所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P2024

的坐标是

.

(675,1)由题图可得,P6(2,0),P12(4,0),…,P6n(2n,0),∴P6n+2(2n+1,1),∵2024÷6=337……2,∴P2024(2×337+1,1),即P2024(675,1).6.(★☆☆)已知点P(5a+1,6a+2)在第一、三象限的角平分线上,则a=

.-1∵点P(5a+1,6a+2)在第一、三象限的角平分线上,∴5a+1=6a+2,解得a=-1.类型二象限角平分线上的点7.(2024陕西宝鸡陈仓期末,17,★☆☆)在平面直角坐标系中,已知点M(2-m,1+2m).(1)若点M在y轴上,求M点的坐标.(2)若点M在第二、四象限的角平分线上,求M点的坐标.(1)由题意得2-m=0,∴m=2,∴1+2m=1+4=5,∴M点的坐标为(0,5).(2)∵点M在第二、四象限的角平分线上,∴2-m+1+2m=0,∴m=-3,∴2-m=5,1+2m=-5,∴M点的坐标为(5,-5).类型三坐标轴上的点8.(2023江西鹰潭期末,2,★☆☆)在平面直角坐标系中,点M(m-3,m+1)在x轴上,则点M的坐标为

()A.(-4,0)

B.(0,-2)C.(-2,0)

D.(0,-4)A∵点M(m-3,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1,∴m-3=-1-3=-4,∴点M的坐标为(-4,0).9.(2024广东梅州大埔期末,11,★☆☆)已知点A(m-1,m+4)在y轴上,则点A的坐标是

.(0,5)∵点A(m-1,m+4)在y轴上,∴点A的横坐标是0,∴m-1=0,解得m=1,∴m+4=5,∴点A的坐标是(0,5).10.(★★☆)点A的坐标为(1,4),点P在x轴上,且PA=5,则点P的坐标为

.(4,0)或(-2,0)∵点P在x轴上,∴设点P的坐标为(x,0),如图,过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,∵点A的坐标为(1,4),∴AB=4,BP=|x-1|,∵PA=5,∴在Rt△ABP中,(x-1)2+42=25,解得x=4或x=-2,∴点P的坐标为(4,0)或(-2,0).类型四与坐标轴平行的直线上的点11.(★☆☆)已知点A(a,b),则过点A且与y轴平行的直线上的点

()A.横坐标是a

B.纵坐标是aC.横坐标是b

D.纵坐标是bA12.(2024陕西师大附中月考,5,★☆☆)已知点P的坐标为(2a+1,a-3),若点P在过点A(1,-2),且与x轴

平行的直线上,则点P的坐标为

()A.(0,-3)

B.(3,-2)C.(9,1)

D.(-2,-5)B∵点P在过点A(1,-2),且与x轴平行的直线上,∴点P的纵坐标等于点A的纵坐标,即a-3=-2,∴a=1,∴2a+1=2×1+1=3,∴点P的坐标为(3,-2).13.(2023陕西渭南期末,19,★★☆)若点P(2m-6,m+2)和点Q都在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上,

且PQ=4,求点Q的坐标.∵点P、点Q都在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上,∴点P和点Q的纵坐标均为3,∴m+2=3,解得m=1,∴2m-6=2×1-6=-4,∴点P的坐标为(-4,3),又∵PQ=4,∴点Q的横坐标为0或-8,∴点Q的坐标为(0,3)或(-8,3).类型五关于坐标轴或直线对称的点14.(2024山西大同期末,3,★☆☆)在平面直角坐标系中,点P与点Q关于x轴对称,点P的坐标是(-5,-

6),则点Q的坐标为()A.(5,6)

B.(-5,-6)C.(5,-6)

D.(-5,6)D15.(2024陕西汉中期末,10,★☆☆)若|a+2|+

=0,则点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为

.(2,3)∵|a+2|+

=0,∴a+2=0,b-3=0,∴a=-2,b=3,∴点P的坐标为(-2,3),∴点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(2,3).16.(2024山东济宁兖州期末,7,★★☆)如图,△ABC的三个顶点分别为A(2,2),B(1,0),C(4,2),直线m

是过点B且与y轴平行的直线,△ABC关于直线m对称的三角形为△A'B'C',则点A'的坐标是

.(0,2)如图所示,点A'的坐标为(0,2).

17.(2024广东深圳龙岗丽湖学校期中,12,★★☆)如图,一只跳蚤从M点出发,先向上爬了2个单位,

又向左爬了3个单位到达P点,然后跳到点P关于x轴对称的点P1处,则点P1的坐标为

.

(-3,-3)由题图可知点M的坐标为(0,1),一只跳蚤从M点出发,先向上爬了2个单位,又向左爬了3个单位到

达P点,∴点P的坐标为(-3,3),∵点P、点P1关于x轴对称,∴点P1的坐标为(-3,-3).18.(★★★)如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC的三个顶点分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1,△

A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标.(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中0<a<3,点P关于y轴对称的点是P1,点P1关于直线l对称的点是P2,求

PP2的长.

(1)△A2B2C2的三个顶点分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2).(2)当0<a