2024-2025学年新教材高中数学 第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计（教学用书）教案 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.2.1总体取值规律的估计（教学用书）教案新人教A版必修第二册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：总体取值规律的估计

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2024年10月30日

4.教学时数：2课时（90分钟）

教学内容：

1.理解总体取值规律的概念，掌握总体、个体、样本等基本统计术语。

2.学习如何利用样本数据对总体取值规律进行估计。

3.掌握常用的总体取值估计方法，如样本均值、样本方差等。

4.通过实际案例分析，培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。

教学过程：

第一课时：

1.导入：回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.基本概念：介绍总体、个体、样本等基本统计术语，让学生理解总体取值规律的概念。

3.样本均值和方差的计算：讲解如何利用样本数据计算样本均值和方差，引导学生掌握计算方法。

4.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识对总体取值规律进行估计。

第二课时：

1.方法拓展：介绍其他常用的总体取值估计方法，如中位数、众数等。

2.应用练习：布置一些实际应用的练习题，让学生巩固所学知识。

3.总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生明白统计方法在实际生活中的重要性。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评估学生的参与度。

2.课后作业：检查课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3.案例分析：评估学生在案例分析中的表现，了解学生运用统计方法解决实际问题的能力。

教学资源：

1.教材：《2024-2025学年新教材高中数学第九章统计》新人教A版必修第二册。

2.课件：准备与课程内容相关的PPT课件，辅助教学。

3.练习题：编写与课程内容相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕以下方面展开：

1.数据分析观念：通过学习总体取值规律的估计，培养学生对数据进行有效分析的观念，使学生能够运用统计方法从数据中提取有用信息，为实际问题提供科学依据。

2.数学建模能力：在教学过程中，引导学生运用所学的统计知识构建数学模型，培养学生解决实际问题的建模能力。

3.逻辑思维能力：通过分析总体取值规律的问题，训练学生运用逻辑思维进行推理，培养学生严谨的逻辑思维能力。

4.数学运算能力：在教学过程中，让学生掌握样本均值、方差等统计量的计算方法，提高学生的数学运算能力。

5.数学抽象能力：让学生从具体的实例中抽象出总体取值规律的概念，培养学生将实际问题转化为数学问题的抽象能力。

6.数学应用意识：通过案例分析，使学生认识到统计方法在实际生活中的应用价值，提高学生的数学应用意识。

7.团队合作与交流：在课堂讨论和案例分析中，鼓励学生积极参与，培养学生的团队合作精神和交流表达能力。学情分析本节课面向的是高中一年级的学生，他们在知识、能力、素质等方面具备以下特点：

1.知识层面：

-学生在初中阶段已经接触过一些基础的统计知识，如平均数、中位数、众数等，对统计概念有一定的了解。

-学生在学习高中数学的过程中，已经具备了函数、方程等基础知识，为学习总体取值规律的估计奠定了基础。

-学生对于概率论的基本知识有一定的掌握，但可能对总体取值规律的估计这一概念较为陌生。

2.能力层面：

-学生在数学运算能力方面，具备一定的计算基础，能够进行基本的数学运算。

-学生在逻辑思维能力方面，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但可能在将实际问题抽象为数学模型方面存在困难。

-学生在数学建模能力方面，初步具备构建数学模型的能力，但需要在实际应用中进一步培养。

3.素质层面：

-学生在学习态度上，大部分学生认真负责，对待学习有一定的积极性，但部分学生可能对数学学习存在畏惧心理。

-学生在合作交流方面，具备一定的团队协作能力，但在表达自己的观点和倾听他人意见方面仍有待提高。

-学生在创新意识方面，部分学生具有探索精神，愿意尝试解决问题的新方法，但部分学生可能过于依赖老师，缺乏主动思考。

4.行为习惯：

-学生在课堂表现方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，积极参与课堂讨论，但部分学生可能出现注意力不集中、交头接耳等现象。

-学生在课后作业方面，部分学生能够按时完成作业，但部分学生可能存在拖延、抄袭等不良习惯。

对课程学习的影响：

1.知识层面的影响：学生在初中阶段的学习基础上，对本节课的总体取值规律的估计概念更容易接受，但需要加强对概念的理解和应用。

2.能力层面的影响：学生在逻辑思维和数学建模能力方面的水平，将直接影响他们在本节课中对实际问题分析、解决的能力。

3.素质层面的影响：学生的学习态度、合作交流能力和创新意识等素质，将影响他们在课堂参与度、学习效果和问题解决能力方面的发展。

4.行为习惯的影响：学生的课堂表现和课后作业习惯，将影响他们对课程内容的掌握程度和学习成果的巩固。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：针对总体取值规律估计的基本概念和理论，采用讲授法进行教学，为学生提供清晰的知识框架和理论依据。通过生动的语言和实例，激发学生的学习兴趣。

（2）讨论法：在课堂中组织学生进行小组讨论，针对具体问题展开分析，培养学生的逻辑思维和合作交流能力。鼓励学生提出不同观点，互相借鉴，共同解决问题。

（3）实验法：结合实际案例，组织学生进行统计分析实验，让学生亲自动手操作，从中发现总体取值规律估计的方法和技巧。实验法有助于提高学生的实践操作能力和创新意识。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示与课程内容相关的图片、动画和案例，使抽象的统计概念形象化，便于学生理解和接受。

（2）教学软件：运用教学软件，如几何画板、SPSS等，辅助教学。在教学过程中，实时演示统计量的计算过程，让学生更直观地了解统计方法的应用。

（3）网络资源：利用网络资源，为学生提供丰富的学习资料和案例，帮助学生拓宽视野，提高自主学习能力。同时，鼓励学生利用网络资源开展课题研究，培养其信息素养。

结合教学内容和学生特点，本节课采用以下教学策略：

1.情境创设：通过创设实际问题情境，引导学生主动探究总体取值规律的估计方法，提高学生的学习兴趣和主动性。

2.分层次教学：针对学生的知识水平和能力差异，设计不同难度的练习题和实验任务，使学生在各自的基础上得到提高。

3.互动式教学：在课堂教学中，注重教师与学生、学生与学生之间的互动，鼓励学生提问、发表观点，提高课堂氛围。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括预习PPT、概念视频和预习文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“总体取值规律的估计”课题，设计具有启发性和探究性的问题，如“什么是总体？样本？如何通过样本估计总体？”

-监控预习进度：利用平台的数据分析功能，监控学生的预习进度，并通过微信或邮件提醒未完成预习的学生。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，初步理解总体取值规律的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和对难点的疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或遇到的问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信，实现资源的共享和进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新课题，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习习惯和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活案例（如商品销售数据分析），引出总体取值规律的概念。

-讲解知识点：详细讲解如何通过样本数据估计总体取值规律，包括样本均值、方差的计算。

-组织课堂活动：设计小组讨论和实验活动，让学生在实践中掌握估计方法。

-解答疑问：针对学生的问题，进行一对一解答或集中讲解。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考教师提出的问题，参与课堂互动。

-参与课堂活动：在小组讨论和实验中，积极发表观点，动手操作，体验知识的实际应用。

-提问与讨论：对不懂的问题勇敢提问，与同学进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对知识点有深入理解。

-实践活动法：通过实验和讨论，加深学生对估计方法的理解。

-合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解总体取值规律的估计方法。

-通过实践活动，培养学生的实际操作能力。

-通过合作学习，提高学生的沟通和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关的课后作业，如实际数据统计分析题。

-提供拓展资源：推荐统计学习网站、视频讲座等，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予个性化反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步探索统计学的应用。

-反思总结：对自己的学习过程和作业完成情况进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后继续自主学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生对总体取值规律估计的理解和应用。

-拓宽学生的知识视野，激发对统计学兴趣。

-通过反思，帮助学生形成良好的学习习惯，提升自我学习能力。知识点梳理-统计学的基本概念：总体、个体、样本、参数、统计量等基本术语的定义和区分。

-总体取值规律的估计：通过样本数据估计总体取值规律的方法和步骤。

-样本均值：计算样本均值的方法，以及如何通过样本均值估计总体均值。

-样本方差：计算样本方差的方法，以及如何通过样本方差估计总体方差。

-总体取值规律估计的应用：在实际问题中如何运用统计方法估计总体取值规律。

-统计软件的使用：如何利用统计软件进行数据的处理和分析。

-案例分析：通过实际案例分析，理解总体取值规律估计的方法和步骤。

-统计推断：如何根据样本数据对总体进行统计推断。

-假设检验：如何利用假设检验对总体取值规律进行推断。

-方差分析：如何利用方差分析比较不同总体取值规律之间的差异。

-相关性分析：如何利用相关性分析研究变量之间的关系。

-回归分析：如何利用回归分析建立变量之间的关系模型。

-时间序列分析：如何利用时间序列分析研究时间序列数据的变化规律。

-贝叶斯统计：如何利用贝叶斯统计进行参数估计和模型选择。

-非参数统计：如何利用非参数统计方法进行数据的处理和分析。

-蒙特卡洛模拟：如何利用蒙特卡洛模拟进行概率分布的模拟和计算。

-机器学习：如何利用机器学习方法进行数据的预测和分析。

-大数据分析：如何利用大数据分析方法进行数据的处理和分析。

-统计质量控制：如何利用统计质量控制方法进行产品质量的控制和管理。

-统计决策：如何利用统计决策方法进行决策制定和风险管理。

-统计模型：如何构建统计模型，以及如何利用统计模型进行数据的预测和分析。

-统计软件的使用：如何利用统计软件进行数据的处理和分析。

-案例分析：通过实际案例分析，理解统计方法在实际问题中的应用。

-统计推断：如何根据样本数据对总体进行统计推断。

-假设检验：如何利用假设检验对总体取值规律进行推断。

-方差分析：如何利用方差分析比较不同总体取值规律之间的差异。

-相关性分析：如何利用相关性分析研究变量之间的关系。

-回归分析：如何利用回归分析建立变量之间的关系模型。

-时间序列分析：如何利用时间序列分析研究时间序列数据的变化规律。

-贝叶斯统计：如何利用贝叶斯统计进行参数估计和模型选择。

-非参数统计：如何利用非参数统计方法进行数据的处理和分析。

-蒙特卡洛模拟：如何利用蒙特卡洛模拟进行概率分布的模拟和计算。

-机器学习：如何利用机器学习方法进行数据的预测和分析。

-大数据分析：如何利用大数据分析方法进行数据的处理和分析。

-统计质量控制：如何利用统计质量控制方法进行产品质量的控制和管理。

-统计决策：如何利用统计决策方法进行决策制定和风险管理。

-统计模型：如何构建统计模型，以及如何利用统计模型进行数据的预测和分析。

-统计软件的使用：如何利用统计软件进行数据的处理和分析。

-案例分析：通过实际案例分析，理解统计方法在实际问题中的应用。板书设计①总体取值规律的估计

②样本均值和方差的计算

③总体取值规律估计的应用

2.简洁明了：

①总体取值规律的估计：通过样本数据估计总体取值规律的方法和步骤。

②样本均值和方差的计算：计算样本均值和方差的方法。

③总体取值规律估计的应用：在实际问题中如何运用统计方法估计总体取值规律。

3.艺术性和趣味性：

①使用图形和图表来展示样本均值和方差的计算方法，使抽象的概