一 有余数的除法（教案）-2023-2024学年二年级下册数学苏教版

一有余数的除法（教案）-2023-2024学年二年级下册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《有余数的除法》为二年级下册数学苏教版教材中的内容，该章节在学生已掌握表内乘法与整数的除法基础上，进一步拓展学生对除法运算的认识。教材通过引入有余数的除法概念，使学生理解在除法运算中，被除数不能被除数整除时产生的剩余数量，即有余数。课程设计将围绕这一核心概念，通过具体的实例和生活情境，帮助学生建立起有余数除法的运算规则，培养他们解决实际问题的能力，并逐步提高学生的逻辑思维和数学应用能力。教学内容与课本紧密相关，注重基础知识的巩固和实际应用技能的培养。核心素养目标分析《有余数的除法》章节的核心素养目标在于深化学生数学抽象、逻辑推理、数学运算和问题解决的能力。通过本章节的学习，旨在使学生能够：一是抽象出有余数除法的数学模型，理解除法算式中各部分的关系，培养数学抽象素养；二是运用逻辑推理分析有余数除法的运算规律，能对除法过程进行合理的解释，提升逻辑推理素养；三是熟练进行有余数的除法运算，增强数学运算的速度和准确性，发展数学运算素养；四是在真实情境中，发现并提出可以用有余数的除法解决的问题，设计解决方案，培养问题解决和数学应用的能力。这些核心素养目标的培养与二年级学生的认知发展水平相适应，注重知识的内化与应用，致力于提高学生的综合数学素养。教学难点与重点1.教学重点

-理解有余数的除法概念：使学生掌握当被除数不能被除数整除时，会产生余数的概念，并能够准确表述有余数除法的基本组成。

-掌握表内除法的运算规则：强化学生对除法算式中各部分的名称及其关系的理解，包括被除数、除数、商和余数。

-应用有余数的除法解决实际问题：通过实际例题，让学生学会将现实问题转化为有余数的除法问题，并能够正确进行计算。

-例：在“分苹果”的情境中，如果有12个苹果要平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到4个苹果，但如果只有11个苹果，则每个小朋友可以得到3个苹果，而剩下1个苹果就是余数。

2.教学难点

-理解余数的概念：对于二年级学生来说，余数的概念可能较为抽象，需要通过直观的教具和情境帮助学生理解。

-有余数除法的运算步骤：在计算过程中，学生可能会在确定商和余数上遇到困难，特别是在处理连续除法时。

-避免重复计算余数：学生在计算时可能会多次将余数加入下一次的计算中，导致错误。

-例：当解决“32除以5”的问题时，学生需要理解商是6，余数是2，而不是将余数2再次除以5。

-在不同情境下识别有余数的除法：学生需要学会从不同的问题背景中提取出有余数的除法运算，这对于他们来说是挑战。

-例：在“小明有20元，想买5元一个的铅笔，最多可以买几支？”的问题中，学生需要识别这是一个有余数的除法问题，并计算出答案。

在教学过程中，教师应通过实物演示、图表辅助、重复练习和问题解决等多种方式，针对上述重点和难点进行讲解和强调，确保学生能够透彻理解和掌握有余数的除法知识。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有二年级下册数学苏教版教材，以便于学生跟随课堂进度，阅读和理解有余数的除法相关内容。

-准备相关的练习册和作业纸，用于课堂练习和课后作业，巩固学生对有余数除法的理解和应用。

2.辅助材料：

-设计并打印有余数除法概念的说明图，通过视觉辅助帮助学生理解除法算式中的各个部分及其关系。

-准备与有余数除法相关的生活情境图片，如分水果、分配玩具等，用于引入新知识和解释概念。

-制作或收集与有余数除法相关的教学视频，展示除法运算的步骤和技巧，增加学生的学习兴趣。

-准备图表和挂图，展示不同例题的解题过程，以便在课堂上进行讨论和分析。

3.实验器材：

-准备计数小棒、小石子、积木等实物，用于进行除法运算的实物操作，帮助学生直观感受有余数的概念。

-若涉及到分组操作，确保每组都有足够的实验器材，以便学生进行合作学习和实践。

4.教室布置：

-根据教学内容，将教室分为不同的学习区域，如讲解区、操作区、讨论区等，以适应不同的教学活动。

-在操作区设置实验台，摆放好实验器材，确保学生在进行实物操作时的安全性和便利性。

-在讨论区配备白板或黑板，方便学生记录讨论过程和解题思路。

-在教室墙上张贴与有余数除法相关的图表和提示，为学生提供视觉参考和学习提示。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《有余数的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品不能平均分配的情况？”比如，如果你有8颗糖果要分给3个朋友，每个人能得到几颗糖果呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有余数的除法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解有余数的除法的基本概念。有余数的除法是指当被除数不能被除数整除时，除法运算的结果会有剩余的数，我们称之为“余数”。它是我们解决实际问题时常用的一种运算方法，帮助我们更好地处理分配和计算问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果有9个学生要分成3个小组进行游戏，每组应该有多少人？这个案例展示了有余数的除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余数的概念和有余数除法的运算步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际分物品的活动来说明余数的产生和如何处理余数。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有余数的除法相关的实际问题，例如如何在班级中分配练习本。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用小石子或计数棒来进行除法运算，这个操作将演示有余数除法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有余数的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，例如“你们在哪里还见过有余数的除法？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有余数的除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有余数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.有余数的定义：当进行除法运算时，如果被除数不能被除数整除，就会产生余数。余数是除法运算中剩余的数量。

2.有余数除法的算式结构：有余数的除法算式包括四个部分：被除数、除数、商和余数。被除数是要被分割的数，除数是分割的份数，商是每份的数量，余数是剩下的部分。

3.有余数除法的运算规则：

-被除数=除数×商+余数

-商是整数，表示能够整除的部分。

-余数小于除数，且余数的取值范围是0到除数-1。

4.表内除法的应用：在学习有余数的除法之前，学生需要熟练掌握表内除法，即被除数能够被除数整除的情况。

5.实际生活中的有余数除法：

-分配问题：如分水果、分配玩具等，不能完全平均分配时，会出现余数。

-时间问题：如计算时间间隔，当分钟数不能被60整除时，会有剩余的秒数。

6.解决有余数的除法问题的步骤：

-确定被除数和除数。

-进行除法运算，得到商和余数。

-检查结果，确保余数小于除数。

7.有余数除法与乘法的联系：

-乘法的逆运算：有余数的除法可以看作是乘法的逆运算，即通过乘法来验证除法的结果。

-乘法表的应用：通过乘法表来帮助理解和记忆有余数的除法。

8.错误辨析：

-避免重复计算余数：在连续除法中，不要将上一个步骤的余数再次除以除数。

-注意商的整数要求：商必须是整数，不能出现小数或分数。

9.解决问题的策略：

-通过实物操作来直观理解有余数的除法。

-将实际问题转化为数学问题，设计合理的除法算式。

-在计算过程中，使用画线、标记等辅助手段来确保每一步的正确性。

10.练习题型的掌握：

-填空题：根据给定的信息填写被除数、除数、商和余数。

-应用题：解决生活中的实际问题，使用有余数的除法来求解。

-计算题：给定一个有余数的除法算式，计算其结果。教学反思与总结在教学《有余数的除法》这一章节时，我意识到导入新课部分通过提问的方式引起学生的兴趣和好奇心是非常有效的。学生们积极回答问题，表现出对问题的思考，这为后续的学习打下了良好的基础。在新课讲授环节，我发现学生对有余数的概念和运算规则的理解存在一定的困难。因此，我通过举例和实物操作来帮助他们更好地理解。在实践活动中，学生们通过分组讨论和实验操作，加深了对有余数除法的理解，并能够将所学知识应用到实际问题中。

在学生小组讨论环节，我发现学生们能够积极参与讨论，提出自己的观点和想法。作为引导者，我提出了一些开放性的问题来启发他们的思考，帮助他们发现问题和解决问题。每个小组都能够展示他们的讨论成果，这有助于全班同学的学习和交流。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。部分学生对有余数的概念理解不够深入，需要更多的实例和练习来巩固。此外，有些学生在进行除法运算时容易出错，尤其是在处理余数时。这需要我在今后的教学中更加关注学生的个别差异，提供更多的辅导和指导。内容逻辑关系①有余数的定义与概念

-有余数的定义：当进行除法运算时，如果被除数不能被除数整除，就会产生余数。

-有余数的概念：余数是除法运算中剩余的数量，是解决实际问题时常用的一种运算方法。

②有余数除法的算式结构

-算式结构：有余数的除法算式包括四个部分：被除数、除数、商和余数。

-被除数：是要被分割的数。

-除数：是分割的份数。

-商：是每份的数量。

-余数：是剩下的部分。

③有余数除法的运算规则

-运算规则：被除数=除数×商+余数。

-商：必须是整数，表示能够整除的部分。

-余数：小于除数，且余数的取值范围是0到除数-1。

④表内除法的应用

-表内除法：被除数能够被除数整除的情况。

-应用：在学习有余数的除法之前，学生需要熟练掌握表内除法。

⑤实际生活中的有余数除法

-实际生活：分配问题（如分水果、分配玩具）和时间问题（如计算时间间隔）。

-有余数除法的应用：在实际生活中，不能完全平均分配时，会出现余数。

⑥解决有余数除法问题的步骤

-确定被除数和除数。

-进行除法运算，得到商和余数。

-检查结果，确保余数小于除数。

⑦有余数除法与乘法的联系

-乘法的逆运算：有余数的除法可以看作是乘法的逆运算。

-乘法表的应用：通过乘法表来帮助理解和记忆有余数的除法。

⑧错误辨析

-避免重复计算余数：在连续除法中，不