2024-2025学年高中数学 第1章 统计 §2 2.1 简单随机抽样（教师用书）教案 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第1章统计§22.1简单随机抽样（教师用书）教案北师大版必修3主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：简单随机抽样

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：2课时（90分钟）

课程设计：

第一课时：

1.导入（10分钟）

-复习上节课的内容，通过问题引导学生回顾抽样调查的基本概念。

-提问：抽样调查有什么优点？有什么缺点？

2.简单随机抽样概念（15分钟）

-讲解简单随机抽样的定义和特点。

-解释简单随机抽样与分层抽样的区别。

3.抽样方法（20分钟）

-介绍抽签法和随机数表法两种简单随机抽样方法。

-演示如何使用抽签法和随机数表法进行抽样。

4.课堂练习（20分钟）

-让学生分组讨论，完成教材中的例题和练习题。

-引导学生分析解题过程中可能遇到的问题，并给出解决方法。

5.总结与布置作业（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调简单随机抽样的注意事项。

-布置作业：完成教材中的课后练习题。

第二课时：

1.复习与导入（10分钟）

-复习上节课的内容，提问检查学生的学习情况。

-提问：简单随机抽样有哪些方法？它们各自的特点是什么？

2.简单随机抽样的应用（25分钟）

-通过实例讲解简单随机抽样在实际调查中的应用。

-分析不同场景下，如何选择合适的简单随机抽样方法。

3.抽样误差与样本容量（25分钟）

-讲解抽样误差的概念，引导学生了解样本容量对抽样误差的影响。

-分析如何确定合适的样本容量，以减小抽样误差。

4.课堂练习（20分钟）

-让学生分组讨论，完成教材中的例题和练习题。

-引导学生分析解题过程中可能遇到的问题，并给出解决方法。

5.总结与布置作业（5分钟）

-总结本节课所学内容，强调简单随机抽样在实际应用中的重要性。

-布置作业：完成教材中的课后练习题，并预习下一节课内容。

注意事项：

1.在教学过程中，注意引导学生主动参与，提高课堂互动性。

2.着重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

3.关注学生的学习情况，及时调整教学进度和难度。核心素养目标分析本章节通过简单随机抽样的学习，旨在培养学生以下核心素养：

1.数据分析观念：使学生掌握简单随机抽样的概念、方法及应用，能够运用所学对实际问题进行数据收集和分析，形成数据驱动的思维习惯。

2.数学建模能力：培养学生运用数学知识构建模型，解决实际问题的能力。通过实例分析，使学生能够针对具体问题选择合适的简单随机抽样方法，并解释其合理性。

3.逻辑推理与论证能力：在教学过程中，引导学生通过课堂讨论、练习，培养逻辑推理和论证能力，提高学生的批判性思维。

4.数学抽象与概括能力：使学生能够从具体的实例中抽象出简单随机抽样的基本原理，概括出不同抽样方法的特点和适用场景。

5.数学运算与数据处理能力：通过课堂练习和课后作业，提高学生运用数学知识进行运算和数据处理的能力，培养学生严谨细致的数学素养。

6.团队合作与交流能力：分组讨论、合作完成练习，促使学生在团队中发挥个人优势，提高沟通与协作能力。

7.问题解决能力：培养学生面对实际问题时，能够运用所学知识进行有效分析和解决，形成独立思考和创造性解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）简单随机抽样的概念与性质

-简单随机抽样的定义：从总体中逐个抽取样本，使每个个体被抽中的概率相等。

-简单随机抽样的性质：每个个体被抽中的概率相等，样本之间相互独立。

-举例：讲解某班级学生进行体检时，如何采用简单随机抽样抽取一定数量的学生。

（2）简单随机抽样的方法

-抽签法：通过抽签的方式从总体中抽取样本。

-随机数表法：利用随机数表确定抽样个体的方法。

-举例：演示如何使用抽签法和随机数表法进行简单随机抽样。

（3）简单随机抽样的应用场景

-讲解在实际调查中，如何选择合适的简单随机抽样方法。

-分析不同场景下，简单随机抽样的优缺点。

-举例：针对某城市居民收入调查，分析采用简单随机抽样的适用性。

2.教学难点

（1）简单随机抽样方法的选择

-学生难以把握不同场景下，简单随机抽样方法的选择。

-通过实例分析，指导学生根据调查总体和需求选择合适的抽样方法。

（2）抽样误差与样本容量的关系

-解释抽样误差的概念，以及样本容量对抽样误差的影响。

-学生难以理解如何确定合适的样本容量以减小抽样误差。

-举例：分析不同样本容量下，抽样误差的变化规律。

（3）简单随机抽样在实际应用中的局限性

-分析简单随机抽样在实际应用中可能遇到的问题，如样本分布不均匀、调查成本较高等。

-学生难以理解这些局限性对调查结果的影响。

-举例：讨论在进行大规模调查时，如何克服简单随机抽样的局限性。

（4）课堂练习与作业的解答

-学生在解答课堂练习和作业时，可能对某些问题感到困惑。

-针对学生易错点，进行详细讲解和指导，帮助学生突破难点。

在教学过程中，教师应重点关注以上教学难点与重点内容，通过实例讲解、课堂讨论、练习和作业等方式，帮助学生深入理解简单随机抽样的相关知识，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。同时，注重培养学生的数据分析观念、数学建模能力和逻辑推理与论证能力，为学生的后续学习打下坚实基础。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有北师大版必修3的数学教材，以便课堂上及时查阅相关内容。

-准备与简单随机抽样相关的教材章节，包括概念、方法、应用等部分，以便学生预习和复习。

2.辅助材料：

-准备简单随机抽样相关图片、图表，如总体与样本的示意图、抽签法与随机数表法的操作步骤图等，以便在课堂上直观展示，帮助学生理解。

-搜集实际调查中采用简单随机抽样的案例视频，让学生了解简单随机抽样在实际调查中的应用，增强学生的实践感知。

-设计与简单随机抽样相关的PPT课件，包括概念、方法、应用等关键知识点，便于学生跟随课堂节奏学习。

3.实验器材：

-准备抽签法实验所需的器材，如签筒、签纸等。

-准备随机数表，以便在课堂上进行随机数表法的演示。

4.教室布置：

-在教室前方设置讲台，用于教师讲解和演示。

-教室后方设置分组讨论区，供学生进行课堂讨论和合作完成练习。

-靠近讲台处设置实验操作台，便于教师演示实验和指导学生操作。

-确保教室光线充足，多媒体设备正常运行，以便展示PPT课件和视频资源。

为确保教学活动的顺利进行，教师需提前检查教学资源的完整性和适用性，确保各项资源与课本内容紧密关联，便于学生理解和掌握简单随机抽样的相关知识。同时，教师应根据学生的实际情况和教学进度，适时调整教学资源的使用，提高课堂教学效果。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《简单随机抽样》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要从一群人中随机选择几人的情况？”（如班级活动抽签）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索简单随机抽样的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解简单随机抽样的基本概念。简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本，使每个个体被抽中的概率相等。它是统计学中一种重要的抽样方法，广泛应用于调查、实验等领域。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了简单随机抽样在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调简单随机抽样的概念、方法这两个重点。对于难点部分，如抽样误差与样本容量的关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与简单随机抽样相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抽签法或随机数表法的演示。这个操作将演示简单随机抽样的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“简单随机抽样在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了简单随机抽样的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对简单随机抽样的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学相关书籍：推荐学生阅读与统计学相关的书籍，如《统计学的世界》、《统计学习基础》等，以拓宽对统计学知识的了解。

-在线教育资源：建议学生浏览在线教育平台，如Coursera、edX等，寻找与统计学相关的课程，以深化对统计学原理的理解。

-实际调查案例：鼓励学生关注社会调查、市场调研等领域的案例，了解简单随机抽样在实际调查中的应用。

2.拓展建议：

-统计软件学习：建议学生学习统计软件，如SPSS、R等，以便在实际调查中进行数据处理和分析。

-参与学术会议：鼓励学生参加统计学相关的学术会议、讲座，与专业人士交流，了解统计学领域的前沿动态。

-实践项目：鼓励学生参与实际的调查项目，将所学知识应用于实践中，提高解决实际问题的能力。

-撰写论文：建议学生尝试撰写与统计学相关的论文，如调查报告、数据分析报告等，以提高学术写作能力。

-参加竞赛：鼓励学生参加统计学竞赛，如美国统计学会主办的“美国统计竞赛”（AmericanStatisticalAssociation），以提高统计分析和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以评价学生对简单随机抽样知识的掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括讨论成果的质量、团队合作和沟通能力。

3.随堂测试：设计随堂测试题，测试学生对简单随机抽样概念、方法和应用的理解程度。

4.课后作业：布置与简单随机抽样相关的课后作业，要求学生结合实际案例进行分析，以评估学生的实际应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论和随堂测试中的表现，给予积极的评价和建设性的反馈，鼓励学生继续努力，同时指出需要改进的地方。

6.学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，以促进学生的自我提升。

7.家长反馈：邀请家长参与评价过程，了解学生在家庭作业和实践活动中的表现，以获得更全面的评价信息。板书设计1.重点知识点：

-①简单随机抽样的定义

-②简单随机抽样的方法（抽签法、随机数表法）

-③简单随机抽样的应用场景

-④抽样误差与样本容量的关系

-⑤简单随机抽样的局限性

2.词与句：

-①“每个个体被抽中的概率相等”的定义

-②“抽签法和随机数表法”的具体步骤

-③“根据调查总体和需求选择合适的抽样方法”的原则

-④“样本容量对抽样误差的影响”的说明

-⑤“克服简单随机抽样局限性的方法”的讨论

3.艺术性与趣味性：

-使用图形和色彩：通过使用图形和色彩，使板书更加生动有趣。例如，可以使用不同的颜色来区分不同的知识点，使用图表或流程图来展示简单随机抽样的方法和步骤。

-设计互动环节：在板书中设计一些互动环节，如填空题、选择题或小测验，让学生在课堂上积