2024秋七年级数学上册 第4章 基本平面图形4.4 角的比较教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.4角的比较教案（新版）北师大版》涉及以下内容：

1.角的概念与分类：锐角、直角、钝角、周角；

2.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算；

3.角的比较：通过角的度量进行比较，掌握大小关系；

4.生活中常见的角：观察和分析实际生活中的角，理解角的实用性；

5.实践活动：利用角度知识设计简单的图案或解决实际问题。二、核心素养目标1.培养学生的几何直观：通过观察和操作，使学生能够直观地理解角的概念，形成对各种角度的直观感知。

2.发展学生的逻辑推理能力：在角的分类和比较过程中，引导学生运用逻辑思维，进行合理推理，掌握角的性质和关系。

3.提高学生的数学应用意识：结合生活实例，使学生能够将所学的角度知识应用于实际问题，体会数学在生活中的价值。

4.培养学生的空间观念：通过实践活动，让学生在实际操作中感受和认识角，培养空间想象力和创造力。

5.增强学生的合作交流能力：在小组合作学习过程中，培养学生有效沟通、共同解决问题的能力，提升团队协作素养。三、学情分析七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在知识、能力、素质等方面具有以下特点：

1.知识层面：

-学生在小学阶段已经接触过角的概念，但对于角的分类、度量及比较等知识掌握程度有限。

-对于角度的度量单位（度、分、秒）及其换算方法，大部分学生可能还不够熟练。

2.能力层面：

-学生在逻辑推理和几何直观方面能力参差不齐，部分学生对几何图形的理解和把握较为困难。

-在解决实际问题时，学生的数学应用能力有待提高，需要引导他们学会将所学知识应用于生活情境。

3.素质层面：

-学生的空间观念和创新能力有待培养，通过实践活动激发学生的想象力和创造力。

-学生的合作交流能力有待加强，小组合作学习有助于培养学生团队协作精神。

4.行为习惯：

-学生在课堂上的注意力可能不够集中，需要教师设计生动有趣的教学活动，吸引学生的注意力。

-部分学生可能缺乏自主学习能力，依赖教师引导，需要教师逐步引导学生培养自主学习习惯。

对课程学习的影响：

1.学生在知识层面的不足，要求教师在教学过程中要注重基础知识的巩固，从角的定义、分类、度量等方面入手，逐步引导学生掌握角的相关知识。

2.能力层面的差异，要求教师在教学过程中关注个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的指导，提高他们的几何直观和逻辑推理能力。

3.素质层面的培养，需要教师设计丰富的教学活动，如实践活动、小组讨论等，让学生在实践中提高空间观念、创新能力、合作交流能力。

4.行为习惯方面，教师应关注学生的学习态度和习惯，通过激发兴趣、设置合理的学习任务等方式，帮助学生养成良好的学习习惯，提高学习效果。四、教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有北师大版七年级数学上册第4章基本平面图形4.4节的教材，以便学生能够跟随课堂进度进行学习和复习。

-准备学习资料，包括角的定义、分类、度量等相关知识点的总结资料，供学生课前预习和课后巩固。

2.辅助材料：

-准备一系列与角相关的图片，如锐角、直角、钝角、周角的实物图片，帮助学生直观理解角的分类。

-制作角的度量图表，展示度、分、秒之间的换算关系，便于学生记忆和掌握。

-搜集生活中含有角的物体或场景的视频，如时钟、建筑、桥梁等，用于展示角在现实中的应用。

-设计一些有关角的几何图形动画，如角的旋转、比较等，增强学生对角的概念的理解。

3.实验器材：

-准备量角器、直尺等测量工具，用于课堂上的实际操作和测量活动。

-准备安全的剪刀、彩纸、胶棒等手工材料，用于学生进行角的制作和实践活动。

-确保所有实验器材的数量充足，方便学生分组进行实验操作。

4.教室布置：

-在教室前部设置讲台区域，用于教师讲解和演示。

-在教室中部和后部设置分组讨论区，摆放桌椅，便于学生进行小组合作学习。

-设置实验操作台，确保学生在进行角的测量和制作活动时有足够的空间和工具。

-在教室四周悬挂或摆放与角相关的教具和海报，创造一个充满角的元素的学习氛围。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道角是什么吗？在我们的生活中，角有哪些应用？”

展示一些生活中的角的图片，如三角板、自行车轮辐、窗户角等，让学生初步感受角的存在。

简短介绍角的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角的基本概念、分类和度量。

过程：

讲解角的定义，包括角的顶点和边。

介绍角的分类：锐角、直角、钝角、周角，并通过示意图进行展示。

详细讲解角的度量单位：度、分、秒，以及它们之间的换算关系。

通过实际生活中的例子，让学生理解不同类型的角在实际中的应用。

3.角的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角的特性和应用。

过程：

选择几个典型的角的案例进行分析，如时钟上的角、建筑中的角等。

介绍每个案例的背景、角的类型和度量，以及它们在实际中的作用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用角的特性解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论角的更多应用场景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组探讨一个与角相关的问题或场景。

小组内讨论该问题或场景中角的特性、度量及应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角的认知。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括角的案例分析、实际应用等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角的定义、分类、度量及案例分析。

强调角在现实生活和学习中的应用，鼓励学生继续探索角的奥秘。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-角度概念的历史发展：了解古代数学家如何定义和测量角，以及这些概念如何演变至今。

-角度在建筑中的应用：探究角度在建筑设计中的重要性，如三角形的稳定性、圆顶的角度设计等。

-角度在艺术作品中的应用：分析绘画、雕塑等艺术作品中角度的运用，如何影响作品的视觉效果。

-角度在运动中的物理原理：研究角度如何影响运动物体的轨迹和速度，例如抛物线运动、斜坡滑行等。

-角度在日常生活中的应用：收集生活中各种物体和现象中角度的例子，如家具设计、交通标志等。

2.拓展建议：

-鼓励学生进行实地观察，寻找生活中各种角的例子，并尝试测量和分类。

-组织学生参观博物馆、艺术馆，观察并分析其中展品中的角度设计。

-带领学生进行简单的物理实验，如抛物线运动实验，通过实际操作感受角度对运动的影响。

-邀请建筑师或艺术家来校进行讲座，让学生了解角度在专业领域的应用。

-布置研究性学习任务，让学生选择一个与角度相关的主题进行深入调查和研究，撰写报告或制作展示板。

-提供几何绘图软件或应用，让学生在电脑上绘制几何图形，通过调整角度观察图形的变化。

-推荐阅读与角度相关的数学故事、科普书籍，增强学生对角度知识的好奇心和探索欲。

-鼓励学生参加数学竞赛或科学俱乐部，通过解决实际问题，提高角度知识的实际应用能力。七、板书设计①重点知识点：

-角的定义与分类

-锐角、直角、钝角、周角

-角的度量

-度、分、秒

-换算关系

-角的比较

-大小关系

②关键词：

-角

-分类

-度量

-比较

-应用

③重点句：

-角是由两条射线的公共端点（顶点）和非公共部分组成的图形。

-角的大小可以通过度、分、秒来精确度量。

-不同类型的角有不同的应用，它们在生活和科技中扮演重要角色。

板书设计示例：

```

┌─────────┐

│角│

└─────────┘

│

▼

┌─────────┐

│分类│

└─────────┘

│

▼

┌─────┐┌─────┐

│锐角││直角│

└─────┘└─────┘

││

││

▼▼

┌─────┐┌─────┐

│钝角││周角│

└─────┘└─────┘

│

▼

┌─────────┐

│度量│

└─────────┘

│

▼

┌─────┐┌─────┐

│度││分│

└─────┘└─────┘

││

││

▼▼

┌─────┐┌─────┐

│秒││比较│

└─────┘└─────┘

│

▼

┌─────────┐

│应用│

└─────────┘

```

板书设计采用树状图的形式，清晰展示了角的定义、分类、度量、比较和应用等关键知识点，便于学生理解和记忆。同时，通过简洁明了的图形和关键词，增加了板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。八、典型例题讲解

**题目：**测量一个墙角，结果量角器上的读数是35°30'，求这个墙角的度数。

**解答：**

这个墙角的度数是35°30'。

2.**例题二：角的比较**

**题目：**比较两个角的大小。角A是45°30'，角B是50°10'。

**解答：**

角B大于角A，因为50°10'>45°30'。

3.**例题三：角的计算**

**题目：**已知一个角的度数是60°，求它的补角。

**解答：**

补角的度数是180°-60°=120°。

4.**例题四：角的构造**

**题目：**用尺子和圆规画一个100°的角。

**解答：**

首先画一条射线，然后用量角器在射线上量出100°的位置，标记出这个点，最后用圆规连接这个点和射线的起点，画出100°的角。

5.**例题五：角的实际应用**

**题目：**设计一个三角形的两个角分别是45°和60°，求第三个角的度数。

**解答：**

三角形内角和为180°，所以第三个角的度数是180°-45°-60°=75°。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极参与，认真听讲，主动提问，表现出对角度知识的浓厚兴趣。他们能够快速理解和掌握角度的基本概念，并能运用所学知识解决实际问题。

2.小组讨论成果展示：学生分组讨论后，每组都进行了成果展示。他们通过合作探究，深入分析了角度在实际生活中的应用，提出了创新性的想法和建议。展示过程中，学生能够清晰地表达自己的观点，并能够回答其他同学的提问。

3.随堂测试：在课堂结束时，进行了一次随堂测试，以检验学生对角度知识的掌握情况。测试包括选择题、填空题和解答题，覆盖了角度的基本概念、分类、度量、比较和应用等方面。测试结果显示，大部分学生能够正确回答问题，说明他们已经基本掌握了角度知识。

4