第二单元章一元二次方程检测题-浙教版数学八年级下册-

一元二次方程检测题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若x=0是关于x的一元二次方程(k−1)x2+3x+k2−1=0(k为系数)A.k=1 B.k=−1 C.k≠1 D.k=±12.下列方程是一元二次方程的是(

)A.x2+1x2C.(2x−1)(3x+2)=5 D.(2x+13.若m，n是方程x2−2022x−1=0的两个根，则(m2−2022m+3)·(nA.16 B.12 C.20 D.304.在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x−71000=0的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是(

)A.(x+17)2=70711C.(x−17)2=707115.用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a，b，c的值.对于方程−4x2+3=5x，下列叙述正确的是A.a=−4，b=5，c=3 B.a=−4，b=−5，c=3C.a=4，b=5，c=3 D.a=4，b=−5，c=−36.下列方程中，有两个相等实数根的是(

)A.x2−2x=3 B.x2+1=0 C.7.若函数y=x2+3(x≤2)3x(x>2)，则当函数值y=9时，自变量xA.±6 B.3 C.3或±6 D.38.若16m+2<0，则关于x的方程mx2−(2m+1)x+m−1=0的根的情况是．A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根9.如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要504m2，则修建的路宽应为(

)A.1mB.1.5mC.2mD.2.5m10.某校准备修建一个面积为200 m2的矩形花圃，它的长比宽多10 m.设花圃的宽为xm，则可列方程为．(

)A.x(x−10)=200B.2x+2(x−10)=200C.x(x+10)=200D.2x+2(x+10)=20011.—个长方形的面积为9 m2，并且长比宽多8 m，设长方形的宽为x m，则列方程为(

)A.2x(x+8)=9B.2[x+(x+8)]=9C.x(x−8)=9D.x(x+8)=912.小滨家2019年年收入25万元，2021年年收入达到36万元，求这两年小滨家年收入的平均增长率.设这两年年收入的平均增长率为x，根据题意所列方程为(

)A.25B.25(1+x)=36C.25(1+xD.25[1+(1+x)+(1+x第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.已知关于x的一元二次方程(k−1)x2+6x+k2−1=0的常数项为0，则14.若方程x2−2x+m=0可以配方成(x−n)2=5(m,n为常数)，则方程x15.已知(a2+b2)(a16.我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为______%.三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)已知关于x的一元二次方程(m−3)x2+2x+m218.(本小题8.0分)已知x=2是关于x的方程x2(1)求m的值．(2)若这个方程的另一个根为整数x2，且2<x2<6，这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，请你通过尝试检验法找出19.(本小题8.0分)若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根，设M=1−ac，N=(ax20.(本小题8.0分)如图，把底面直径为60mm，高为200mm的圆柱体钢材，锻压成底面是边长为a的正方形，高为150mm的长方体零件毛坯，求零件毛坯正方形底面边长a的值(π取3)．21.(本小题8.0分)定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b= ab−a;当a<b时，a⊕b=ab+b．(1)计算：(−2)⊕(−(2)若2x⊕(x+1)=0，求x的值．22.(本小题8.0分)当x为何值时，代数式2x2+7x−123.(本小题8.0分)随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业.据统计，目前该省5G基站数量约1.5万座;计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍;到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．(1)计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座?(2)按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量的年平均增长率为多少?24.(本小题8.0分)如图，某学校有一块长30m，宽10m的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．(1)若设计人行通道的宽度为2m，则两块长方形绿地的面积共多少平方米?(2)若两块长方形绿地的面积共216m25.(本小题8.0分)某镇2019年绿地面积为57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2021年达到82.8公顷．(1)求该镇2019年至2021年绿地面积的年平均增长率．(2)若年平均增长率保持不变，2023年该镇绿地面积能否达到110公顷?

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：把x=0代入方程(k−1)xk2−1=0，解得∵k−1≠0，∴k≠1，∴k=−1故选：B．2.【答案】C

【解析】解：A、是分式方程，故本选项不符合题意；B、ax2+bx+c=0C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、化简后是一元一次方程，不符合题意．故选：C．3.【答案】C

【解析】解：∵m，n是方程x2∴m2−2022m−1=0∴m2−2022m=1∴(=(1+3)×(1+4)=20故选：C．4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

【解析】解：A.原方程化为x2−2x−3=0，方程有两个不相等的实数解，所以A选项不符合题意；B.Δ=02−4×1×1=−4<0C.原方程化为x2Δ=(−2)2−4×1×1=0D.Δ=(−2)2−4×1×0=4>0故选：C．7.【答案】D

【解析】解：当x≤2时，y=x解得：x=−6或x=6(当x>2时，y=3x=9，解得：x=3．故选：D．8.【答案】A

解：∵16m+2<0∴8m+1<0∵△=∴方程没有实数根．故选A．9.【答案】C

【解析】解：设修建的路宽应为x米，由题意得：(20−x)(30−x)=504，解得：x1=48(不合题意，舍去)，即修建的路宽应为2m，故选：C．10.【答案】C

【解析】解：∵花圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，∴长为(x+10)米，∵花圃的面积为200，∴可列方程为x(x+10)=200．故选：C．11.【答案】D

12.【答案】C

【解答】解：由题意得：20(1+x故选：C．

13.【答案】−1

14.【答案】x1=1+2215.【答案】3

【解析】解：设a2则原方程可化为y(y−1)=6，即y2−y−6=0，解得y1∵a∴a16.【答案】10

17.【答案】−3

18.【答案】解：(1)将x=2代入方程，得4−2(5+m)+5m=0，解得m=2．(2)由(1)得方程x2∵x2为整数，且∴可找出x2=5是方程∵这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，∴三边长只能为2，5，5，∴△ABC的周长=2+5+5=12．19.【答案】解：∵x0是方程∴ax02则N−M=(ax∴M=N．

20.【答案】略

21.【答案】解：(1)原式=(−2)×(−1(2)当2x≥x+1，即x≥1时，2x(x+1)−2x=0，解得x=0(不合题意，舍去);当2x<x+1，即x<1时，2x(x+1)+(x+1)=0，(x+1)(2x+1)=0，解得x1=−1，故x的值为−1或−122.【答案】解：由题意得2x整理得3x2因式分解得：(x+4)(3x−5)=0，解得x1=−4，答：当x为−4或53时，代数式2x223.【答案】(1)6万座(2)设