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文档简介
江苏省苏州市62025届数学七上期末调研试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.规定一个物体向右运动为正,向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次,每次运动3米,那么下列算式中,可以表示这两次运动结果的是()A. B. C. D.2.下列叙述错误的选项是()A.单项式的系数是-1,次数是3次B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱有10个顶点C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为90度3.多项式x2y﹣3xy+y﹣1是()A.三次四项式 B.二次四项式 C.三次三项式 D.二次三项式4.为做好新冠肺炎疫情的防控工作,班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩,每个N95口罩的价格是15元,在结算时卖家说:“如果您再多买一个口罩可以打九折,价格会比现在便宜45元.”由此可以判断班级人数应为()A.38 B.39 C.40 D.415.下列图形中,不是正方体的展开图的是()A. B. C. D.6.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是()A.20° B.30° C.45° D.60°7.下列说法正确的是()A.有理数包括正数、零和负数 B.﹣a2一定是负数C.34.37°=34°22′12″ D.两个有理数的和一定大于每一个加数8.若是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,则的值为()A.2019 B.2014 C.2015 D.29.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠2=56°,则∠1的度数等于()A.24° B.34° C.44° D.54°10.由5个小立方体搭成如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是()A. B. C. D.11.若(x+1)2+|y﹣2|=0,则xy=()A.﹣1 B.1 C.0 D.212.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题:“几个人共同种一批树苗,________,求参与种树的人数.”若设参与种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为()A.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种B.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,那么缺6棵树苗C.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种D.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.方程x+5=(x+3)的解是________.14.已知多项式可分解为两个一次因式的积,则______________.15.如果小明向东走6米,记作+6米,则他向西走4米记作__________.16.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图,则|b-a|+|a+c|+|c-b|=______.17.与互为余角,若,则_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点在方格纸中小正方形的顶点上.(1)画线段;(2)画图并说理:①画出点到线段的最短线路,理由是;②画出一点,使最短,理由是.19.(5分)已知A=2x2-5x-1,B=x2-5x-3.(1)计算2A-B;(2)通过计算比较A与B的大小.20.(8分)计算与化简:(1)计算:;(2)计算:;(3)先化简,再求值:,其中.21.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:月份一二三四用水量(吨)791215水费(元)14182635(1)规定用量内的收费标准是元/吨,超过部分的收费标准是元/吨;(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨?(3)若小明家六月份应缴水费50元,则六月份他们家的用水量是多少吨?22.(10分)如图,OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向,OM的方向是西偏北50°,OE的方向是北偏东15°,OE是∠MOG的平分线,∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______,ON的方向是________;(2)通过计算,判断出OG的方向;(3)求∠HOG的度数.23.(12分)如图,正方形的边在数轴上,数轴上点表示的数为,正方形的面积为1.(1)数轴上点表示的数为__________;(2)将正方形沿数轴水平移动,移动后的正方形记为,移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为.当时,画出图形,并求出数轴上点表示的数;
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据正数和负数表示相反意义的量,向右移动记为正,向左运动为负,该物体向左运动3
米得(-3)米,连续向左运动两次,就是再乘2,从而得出答案.【详解】∵向右运动为正,向左运动为负,该物体向左连续运动两次,每次运动3
米,∴这两次运动结果的是:(-3)×2;故选:B.【点睛】此题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示,解决本题的关键是熟记正负数的意义.2、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断.【详解】A.单项式的系数是-1,次数是3次,正确;B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱为五棱柱,有10个顶点,正确;C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确;D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为180-3.5×30=75,故错误,故选D.【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质,解题的关键是熟知其性质.3、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项,即其中,最高次数项为,次数为则此多项式是三次四项式故选:A.【点睛】本题考查了多项式的定义,掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.4、B【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解:设王老师的班级学生人数x人.由题意得:15x﹣15(x+1)×90%=45,解得:x=39,答:王老师的班级学生人数39人.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.5、D【解析】A、B、C是正方体的展开图,D不是正方体的展开图.故选D.6、B【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°,由中垂线性质知DA=DB,即∠DAB=∠B=30°,从而得出答案.【详解】在△ABC中,∵∠B=30°,∠C=90°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,由作图可知MN为AB的中垂线,∴DA=DB,∴∠DAB=∠B=30°,∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°,故选B.【点睛】本题主要考查作图-基本作图,熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键.7、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数,故错误;B.﹣a2一定是负数,当a=0时,﹣a2=0,不为负数,故错误;C.34.37°=34°22′12″,正确;D.当两个有理数为负数时,它们的和一定小于每一个加数,故错误,故选C.【点睛】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算,解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.8、D【分析】找出最大的负整数,绝对值最小的有理数,以及倒数等于本身的数,确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:a=-1,b=0,c=1,
则原式=1+0+1=2,
故选:D.【点睛】此题考查了代数式求值,有理数,以及倒数,确定出a,b,c的值是解本题的关键.9、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,可得∠3=∠2=56°,然后用90°减去∠3的度数,求出∠1的度数等于多少即可.【详解】如图,∵两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,∴∠3=∠2=56°.又∵∠1+∠3=∠ACB=90°,∴∠1=90°﹣56°=34°,即∠1的度数等于34°.故选B.【点睛】本题考查了平行线性质定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确平行线性质定理.10、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可.【详解】正面看到的图形应该是:故选A.【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识.11、B【分析】根据实数x,y满足(x+1)2+|y﹣2|=0,可以求得x、y的值,从而可以求得xy的值.【详解】解:根据题意得:x+1=0,则x=−1,y−2=0,则y=2,∴xy=(−1)2=1.故选:B.【点睛】本题考查非负数的性质,解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值.12、B【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变,再分析方程的左、右两边的意义,即可得出结论.解:∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树,∴方程的左边为如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;方程的右边为如果每人种12棵,那么缺6棵树苗.故选B.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.14、-18【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d),
展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【详解】解:∵多项式的第一项是x2,因此原式可分解为:
(x+ky+c)(x+ly+d)
∵
(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,
∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案为-18.【点睛】此题考查因式分解的概念,根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键.15、-4米【分析】先弄清题意,根据相反意义的量的含义得出即可.【详解】∵向东走6米记作+6米,∴向西走4米记作-4米,故答案为:-4米.【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义,能理解题意是解答此题的关键.16、-2c【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:c<b<0<a,且|b|<|a|<|c|,∴b-a<0,a+c<0,c-b<0,则原式=a-b-a-c+b-c=-2c.故答案为:-2c【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17、【分析】根据互余关系可知∠1+∠2=90°,再根据∠1的度数即可解答.【详解】解:∵与互为余角,∴∠1+∠2=90°,又∵,∴故答案为:.【点睛】本题考查了余角关系的概念,解题的关键是掌握“若与互为余角,则∠1+∠2=90°”.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)图见解析;(2)图见解析,点到直线的距离垂线段最短;(3)图见解析,两点之间线段最短.【分析】(1)根据题意画图即可;(2)①借助网格作CE⊥AB,根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点;②连接AD和CE交于P点,根据两点之间线段最短可得.【详解】(1)连接AB如下图所示;(2)①如图所示CE为最短路径,理由是点到直线的距离垂线段最短,故答案为:点到直线的距离垂线段最短;②如图所示P点为最短,理由是:两点之间线段最短,故答案为:两点之间线段最短.【点睛】本题考查两点之间的距离,垂线段最短和根据要求画线段.理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键.19、(1)3x2-5x+1;(2)A>B【分析】(1)将A与B代入2A-B中,去括号合并即可得到结果;(2)将A与B代入A-B中,去括号合并后判断差的正负即可得到结果.【详解】解:(1)2A-B=2(2x2-5x-1)-(x2-5x-3)=4x2-10x-2-x2+5x+3=3x2-5x+1(2)A-B=2x2-5x-1-(x2-5x-3)=2x2-5x-1-x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2>0∴A-B>0∴A>B【点睛】此题考查整式的加减,解题关键在于掌握运算法则.20、(1)6;(2)9;(3);-13.【分析】(1)按照有理数乘除法的法则先算乘除法,再按有理数减法法则计算减法即可;(2)根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可;(3)先利用去括号,合并同类项的法则进行化简,然后将a的值代入化简后的式子中即可.【详解】(1)解:原式=.(2)解:原式==.(3)解:原式====当时,原式===【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值,掌握有理数的混合运算顺序和法则,去括号,合并同类项的法则是解题的关键.21、(1)2;3(2)规定用水量为10吨(3)六月份的用水量为20吨【分析】(1)由小明家1,2月份的用水情况,可求出规定用量内的收费标准;由小明家3,4月份的用水情况,可求出超过部分的收费标准;(2)设该市规定用水量为a吨,由小明家3月份用水12吨缴纳26元,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)设小明家6月份的用水量是x吨,根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为3元/吨(2)设规定用水量为吨;则,解得:,即规定用水量为10吨;(3)∵,∴六月份的用水量超过10吨,设用水量为吨,则,解得:,∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算,解题的关键是:通过分析小明家1-4月用水量和交费情况,找出结论;找准等量关系,正确列出一元一次方程.22、(1)南偏西50°,南偏东40°;(2)北偏东70°;(3)160°.【分析】(1)由OM的方向是西偏北50°,可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值,即可求出OH的方向;求出∠BON的值即可求出ON的方向;(2)先求出∠AOM的值,进而可求出∠MOE,根据OE是∠MOG的平分线,可得∠GOE=∠MOE=55°,从而∠AOG==70°,OG的方向可求;(3)根据∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE,代入数值求解即可.【详解】(1)∵OM的方向是西偏北50°,∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°,∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏
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