湖北省黄冈市五校2025届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

湖北省黄冈市五校2025届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A． B． C． D．2．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20193．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B4．下列各组整式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是16．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与5 C．与 D．与7．下列说法正确的是()A．ab2的次数是2 B．1是单项式C．的系数是 D．多项式a+b2的次数是38．在中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若是方程的解，则的值是（）A． B． C． D．10．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A． B． C． D．11．等于()A． B． C． D．12．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A，任取两数相除，商记为B，则A﹣B的最大值为_____．14．按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由1．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．15．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．16．已知，则的补角为_____________；17．计算：3+2×（﹣4）＝_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.19．（5分）已知关于的方程的解，其中且，求代数式的值．20．（8分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．21．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长．22．（10分）定义新运算，如．计算的值．23．（12分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格甲型乙型进价(元/件)4050标价(元/件)6080（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．【详解】由题意，得：

且，

解得：．

故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．2、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.3、B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．4、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C.与，后者没有字母，故错误；D．与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.5、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．6、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C．【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．7、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A.ab2的次数是3，故A错误；B.1是单项式，故B正确；C.系数是，故C错误；D.多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．8、B【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；故选：B【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．9、D【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【详解】将x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．10、A【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.11、B【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．【详解】，故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．12、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.【点睛】本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【解析】要确定积最大的数，组成积的两个数必须是同号，并且积的绝对值最大；要确定商的最小的数，两个数必须是异号，并且积的绝对值最大．【详解】解：A的最大值为：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值为：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值为：20．故答案为：.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是有理数的混合运算法则.14、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数字1660万用科学记数法表示为：．

故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、70°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度

5点40分,时针到6的夹角为：度

分针到6的夹角为：度

时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16、【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果．【详解】∵，∴∠α的补角是：故答案为：127°48′．【点睛】本题考查了互补两角的和为180°的知识点，比较简单．17、﹣1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直线、线段、射线的定义作图即可；（2）依据在线段BC上任取一点E，连接线段即可；（3）根据线段的定义即可求解．【详解】（1）（2）如图所示：（3）图中有线段7条，即线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【点睛】本题主要考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．19、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，将代数式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a−4b=0；原式=；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值，掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.20、（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．【分析】（1）设第一次购进甲种商品件，根据题意可知：第一次购进乙种商品件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可；（2）设第二次甲种商品的售价为每件元，根据“两种商品都销售完以后获利700元”列出方程并解方程即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品件，由题意，得，解得，则，答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）设第二次甲种商品的售价为每件元，由题意，得，解得，答：甲种商品第二次的售价为每件16元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：【点睛】本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键．22、【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值，然后利用去括号，合并同类项的法则进行化简即可．【详解】解:∵，∴【点睛】本题主要考查定义新运算及整式的化简，掌握定义的新运算的运算法则和去括号，合并同类项的法则是解题的关键．23、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20