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文档简介
河南省卫辉市2025届数学七年级第一学期期末达标检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是A. B. C. D.2.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中,看到游行的第26号“立德树人”方阵中,“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”,数据链组成的树干上耸立着“教育云”,立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子,折叠后与“育”相对的字是()A.知 B.识 C.树 D.教3.如图所示,下列说法错误的是()A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角C.∠1与∠5是内错角 D.∠1和∠6是同位角4.下列各式中,运算正确的是()A.(﹣5.8)﹣(﹣5.8)=﹣11.6B.[(﹣5)+4×(﹣5)]×(﹣3)=﹣45C.﹣2×(﹣3)=﹣72D.5.已知关于y的方程的解是y=-5,则a的值是()A.8 B.-8 C.2 D.-26.如图,下列条件不能说明平分的是()A. B.C. D.7.已知方程,则移项正确的是()A. B.C. D.8.登山队员攀登珠穆朗玛峰,在海波时,气温为,已知每登高,气温降低,当海拔为时,气温是()A. B. C. D.9.过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线,这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为()A.9 B.10 C.11 D.1210.下列现象:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知∠AOB=48°52′,则∠AOB的余角的度数是_______.12.2700″=_____′=_____度.13.足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为______.14.若是关于x的一元一次方程,则m的值为15.若代数式x2+3x﹣5的值为2,则代数式2x2+6x﹣3的值为_____.16.图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.则被移动石头的重量是_______克.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在一次食品安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋取出100克,检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下:(注:规定每100g奶粉蛋白质含量为15g)﹣3,﹣4,﹣5,+1,+3,+2,0,﹣1.5,+1,+2.5(1)求平均每100克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格,求合格率为多少?18.(8分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线,过点画的垂线,垂足为,这两条线相交于点;(2)在(1)的条件下,连接,则四边形的面积为.19.(8分)综合与探究(实践操作)三角尺中的数学数学实践活动课上,“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起,如图1,使直角顶点重合于点C.(问题发现)(1)①填空:如图1,若∠ACB=145°,则∠ACE的度数是,∠DCB的度数,∠ECD的度数是.②如图1,你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系?∠ACB与∠ECD的大小又有何关系?请直接写出你发现的结论.(类比探究)(2)如图2,当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述②中你发现的结论是否还依然成立?请说明理由.20.(8分)(1)化简求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=.(2)解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6.求所捂的多项式.21.(8分)把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加
个小正方体.22.(10分)老师设计了一个数学实验,给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片,规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式,则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示,丙的卡片有一部分看不清楚了.(1)计算出甲减乙的结果,并判断甲减乙能否使实验成功;(2)嘉淇发现丙减甲可以使实验成功,请求出丙的代数式.23.(10分)(1)解方程:(2)化简:24.(12分)某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.优惠一:非会员购物时,所有商品均可享受九折优惠;优惠二:交纳200元会费成为该超市的会员,所有商品可享受八折优惠.(1)若用x表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数.(2)当商品价格是多少元时,用两种方式购物后所花钱数相同?(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑,请分析选择哪种优惠方式更省钱.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程就叫做一元一次方程;据此逐项分析再选择.【详解】A.是整式方程,未知数的次数也是1,但是含有两个未知数,所以不是一元一次方程;B.是含有一个未知数的分式方程,所以不是一元一次方程;C.是含有一个未知数的整式方程,未知数的次数也是1,所以是一元一次方程;D.是含有一个未知数的整式方程,但未知数的次数是2,所以不是一元一次方程.故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程,解答此题明确一元一次方程的定义是关键.2、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点,即可得到答案.【详解】解:由正方体展开图相对面的对应特点,可知:教与育是对面.故选:D.【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点,把正方体展开图想象成原来的正方体,是解题的关键.3、D【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.【详解】解:A、∠1与∠2是同旁内角,原题说法正确;B、∠1与∠3是同位角,原题说法正确;C、∠1与∠5是内错角,原题说法正确;D、∠1与∠6不是同位角,原题说法错误;故选:D.【点睛】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.4、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算,然后判断即可.【详解】A、原式=﹣5.8+5.8=0,错误;B、原式=(25﹣20)×9=45,错误;C、原式=﹣8×9=﹣72,正确;D、原式=﹣16×4×=﹣16,错误,故选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.5、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值.【详解】把代入方程得:,解得:.则a的值为.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6、D【分析】根据角平分线的定义即可判断.【详解】解:A.∵∠AOB=2∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴A选项正确,不符合题意;B.∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴B选项正确,不符合题意;C.∵∠AOC=∠AOB,∴OC平分∠AOB;∴C选项正确,不符合题意;D.∵∠AOC+∠COB=∠AOB,∴OC不一定平分∠AOB,∴D选项错误,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了角平分线的定义,解决本题的关键是掌握角平分线的定义.7、D【分析】根据移项要变号,分析判断即可得解.【详解】解:∵,∴;故选:D.【点睛】本题考查了解一元一次方程,注意移项要变号.解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.8、D【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】根据题意得:-20-(5000-3000)÷1000×6=-20-12=-32(℃),
故选:D.【点睛】此题考查有理数的混合运算,列出正确的算式是解题的关键.9、C【分析】根据n边形对角线的定义,可得n边形的对角线,根据对角线的条数,可得对角线分成三角形的个数.【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n−3条对角线,这些对角线将这个多边形分成n−2个三角形,故13边形的一个顶点可以引出10条对角线,这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1.故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线,由对角线的定义,可画出具体多边形对角线,得出n边形的对角线.10、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案.【详解】(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,根据是两点之间线段最短;(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短.故选:B.【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质,正确把握相关性质是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、41°8′【分析】根据两角互余,然后用90°减去∠AOB的度数即可.【详解】由题意得:∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.故答案为:41°8′.【点睛】本题主要考查了两角互余的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.12、450.1【分析】根据度,分,秒的单位换算,即可求解.【详解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°,∴2700″=45′=0.1°.故答案是:45;0.1.【点睛】本题主要考查度,分,秒的单位换算,掌握度,分,秒之间的换算是60进制,是解题的关键.13、1【分析】要求胜场数,就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.此题等量关系:胜场所得分数+平场所得分数=总分.【详解】设胜场数为场,则平场数为场,依题意得:解得:那么胜场数为1场.故答案为1.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.14、1【解析】试题分析:由一元一次方程的概念可知:①含有一个未知数,②未知数的次数为1,③整式方程,因此可得m+1≠0,,由此可求得m=1.考点:一元一次方程15、1【详解】解:根据题意可得:+3x=7,则原式=2(+3x)+3=2×7+3=1.故答案为:1【点睛】本题考查代数式的求值,利用整体代入思想解题是关键16、1【解析】试题解析:设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克,根据题意得:m=n+40;设被移动的玻璃球的质量为x克,根据题意得:m-x=n+x+20,x=(m-n-20)=(n+40-n-20)=1.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)14.6g;(2)合格率为60%.【解析】试题分析:(1)平均每100克奶粉含蛋白质为:标准克数+其余数的平均数,把相关数值代入即可求解;(2)找到合格的奶粉的数目,除以总数目即为所求的合格率.试题解析:(1)+15=14.6(g)(2)其中-3,-4,-5,-1.5为不合格,那么合格的有6个,合格率为=60%.18、(1)作图见解析;(2)22.1【分析】(1)根据平行线和垂线的定义,结合网格作图即可得;(2)利用割补法求解可得.【详解】(1)如图所示,直线BE,AE即为所求;(2)如图:四边形ABEC的面积=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1,故答案为22.1.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图,解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积.19、(1)①55°,55°,35°;②∠ACE=∠DCB,∠ACB+∠ECD=180°;(2)当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述②中发现的结论依然成立,理由详见解析【分析】(1)先计算出,再根据即可求解;(2)根据余角的性质可得,根据角的和差关系可得;(3)利用周角定义得,而,即可得到.【详解】解:(1)①,;②结论:,;证明:∵,∴∵∴(2)结论:当与没有重合部分时,上述②中发现的结论依然成立.理由:∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,.∴上述②中发现的结论依然成立.故答案为:(1)①55°,55°,35°;②∠ACE=∠DCB,∠ACB+∠ECD=180°;(2)当△ACD与△BCE没有重合部分时,上述②中发现的结论依然成立,理由详见解析【点睛】本题考查了角的和差关系、余角的性质以及周角的定义,结合图形认真审题是解题的关键.20、(1)-5x2y+5xy;-5.(2)x2-2x+1【分析】(1)先将原式去括号、合并同类项,再将x、y的值代入计算即可;(2)根据要求的多项式与-3x2+5x-7的和为-2x2+3x-6,利用减法可知要求的多项式为-2x2+3x-6减去-3x2+5x-7即可.【详解】(1)原式==-5x2y+5xy;当x=-1,y=时,原式==-5.(2)原式=(-2x2+3x-6)-(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1,即所捂的多项式是x2-2x+1.【点睛】本题考查了整式的加减,掌握运算法则是解题的关键.21、(1)见解析;(1)1.【解析】(1)直接利用三视图的画法进而得出答案;(1)利用左视图和俯视图不变,得出可以添加的位置.【详解】:(1)如图所示
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