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文档简介
2025届重庆八中学、九十五中学等学校数学七上期末考试试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则代数式的值为().A.0 B.6 C. D.112.“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈,共飞行约590200km,则这个飞行距离用科学记数法表示为()A.59.02×104km B.0.5902×106km C.5.902×104km D.5.902×105km3.下列运算正确的是()A.3a+2a=5a B.3a+3b=3ab C.ab﹣ba=0 D.a﹣a=a4.如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是()A.B.C.D.5.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.任一个有理数的绝对值都是正数C.-a是负数D.0的相反数是它本身6.如图,是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6,则输入的数等于()A.5 B.5或-7 C.7或-7 D.5或-57.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是()A. B.C. D.8.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A. B.C. D.9.如果a的倒数是1,那么a2009等于().A.1 B.1 C.2009 D.200910.为了加快4G网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成4G投资39300000元左右,将39300000用科学记数法表示时,下列表示正确的是()A.3.93×103 B.3.93×105 C.3.93×107 D.3.93×10811.如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm12.下列有理数运算正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若方程是二元一次方程,则=________,=_________.14.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2019次输出的结果为_____.15.已知,则_____16.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做2天后,剩下的部分由乙单独做,还需要________天完成.17.预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人,这个数用科学记数法表示为__________;三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线画出表示下列方向的射线,(1)南偏东25°;(2)北偏西60°.19.(5分)某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款400元.(1)求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱?(2)商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销,于是决定其余的每箱靠打折销售完.要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元,问其余的每箱至少应打几折销售?(注:按整箱出售,利润=销售总收人﹣进货总成本)20.(8分)已知,、在数轴上对应的数分别用、表示,且.(1)数轴上点表示的数是________,点表示的数是___________;(2)若一动点从点出发,以个单位长度秒速度由向运动;动点从原点出发,以个单位长度秒速度向运动,点、同时出发,点运动到点时两点同时停止.设点运动时间为秒.①若从到运动,则点表示的数为_______,点表示的数为___________(用含的式子表示)②当为何值时,点与点之间的距离为个单位长度.21.(10分)小王在解关于的方程时,误将看作,得方程的解.(1)求的值;(2)求此方程正确的解.22.(10分)如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2、∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.23.(12分)一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先将已知的式子变形为,然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为,所以,所以,所以.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,属于常见题型,正确变形、灵活应用整体的思想是解题的关键.2、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:590200km=5.902×105km.故选D.【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.3、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项,是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可.【详解】解:A、3a+2a=5a≠5a,所以本选项运算错误,不符合题意;B、3a与3b不是同类项不能合并,所以本选项不符合题意;C、a2b﹣ba2=0,所以本选项符合题意;D、a5与a3不是同类项不能合并,所以本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则,属于应知应会题型,熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键.4、B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻,可得正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是B.故选B.5、D【解析】A选项,因为没有最小的有理数,所以A错误;B选项,因为0的绝对值是0,不是正数,所以B错误;C选项,因为当a为负数时,-a是正数,所以C错误;D选项,因为0的相反数就是0,所以D正确;故选D.6、B【分析】根据运算程序列出方程求解即可.【详解】根据题意得:,∴,∴或.故选:B.【点睛】本题考查了代数式求值,绝对值的概念,是基础题,读懂图表列出算式是解题的关键.7、A【分析】设他家到学校的路程是xkm,将时间单位转化成小时,然后根据题意列方程即可.【详解】设他家到学校的路程是xkm,∵10分钟=小时,5分钟=小时,∴=﹣.故选:A.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.8、A【分析】根据同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.【详解】A、图中∠α+∠β=180°﹣90°=90°,∠α与∠β互余,故本选项正确;B、图中∠α=∠β,不一定互余,故本选项错误;C、图中∠α+∠β=180°﹣45°+180°﹣45°=270°,不是互余关系,故本选项错误;D、图中∠α+∠β=180°,互为补角,故本选项错误.故选:A.【点睛】此题考查余角和补角,熟记概念与性质是解题的关键.9、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1,则-1的奇数次方是-1.【详解】因为a的倒数是-1,所以a=-1,则a2009=(-1)2009=-1.故选:B.【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值,解答的关键是明确-1的倒数是-1,属基础题.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将39300000用科学记数法表示为:3.93×1.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、D【分析】由图形可知,AB等于各线段的和,即分别求出AD,DC.然后相加即可得出AB的长度.
【详解】解:由题意知,CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又点D为AC的中点,所以AD=DC=3cm,故AB=AD+DB=10cm.故选D.【点睛】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力.12、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断.【详解】,A选项借误;,B选项错误;,C选项正确;,D选项错误.故选C.【点睛】本题考有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的运算法则.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【解析】试题解析:∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程,∴4m-1=1,-3n-5=1,解得m=,n=-1.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,熟知含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键.14、5【解析】把x=625代入计算即可求出所求.【详解】解:当x=625时,原式=×625=125,当x=125时,原式=×125=25,当x=25时,原式=×25=5,当x=5时,原式=×5=1,当x=1时,原式=1+4=5,依此类推,以5,1循环,∵(2019−2)÷2=1008…1,∴第2019次输出的结果为5,故答案为5【点睛】此题考查了代数式求值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15、-1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:由题意得,a+4=2,b-3=2,解得a=-4,b=3,所以(a+b)2221=(-4+3)2221=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查绝对值和乘方的非负性.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数(或式)的和为2时,这几个非负数(或式)都为2.16、2【分析】设工作量为2,根据甲单独做需要2天完成,乙单独做需要25天完成,即可求出甲乙的效率;等量关系为:甲的工作量+乙的工作量=2,列出方程,再求解即可.【详解】解:解:设乙还需x天完成,由题意得2×()+=2,解得x=2.答:乙还需2天完成.故答案为:2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决问题的关键是找到所求的量的等量关系.适当设工作量为2.17、2.16×1【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解.【详解】解:,故答案为:2.16×1.【点睛】本题考查用科学记数法表示数,掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、见解析【解析】试题分析:本题考查了方位角,根据方向角的表示方法画出图形即可.解:如图所示,OB表示南偏东25°,OC表示北偏西60°,
19、(1)第一次购进“红富士”苹果40箱,第二次购进“红富士”苹果60箱;(2)其余的每箱至少应打8折销售.【分析】(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱,则第二次购进“红富士”苹果箱,根据“总价单价数量”,结合第二次比第一次多付款400元,即可得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论;(2)设其余的每箱应打y折销售,根据“利润销售总收人进货总成本”,结合所获得的利润不低于1300元,即可得出关于y的一元一次不等式,解不等式取其中的最小值即可得出结论.【详解】(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱,则第二次购进“红富士”苹果箱由题意得:解得:则答:第一次购进“红富士”苹果40箱,第二次购进“红富士”苹果60箱;(2)设其余的每箱应打y折销售由题意得:解得:答:其余的每箱至少应打8折销售.【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用,理解题意,正确建立方程和不等式是解题关键.20、(1)-2,1;(2)①-2+3t,t;②当=1.2或3.2秒.【分析】(1)根据偶数次幂和绝对值的非负性,即可求解;(2)①根据点P与点Q的移动速度和起始位置,即可得到答案;②分两种情况讨论:若点P在点的左边时,若点P在点的右边时,分别列出关于t的方程,即可求解.【详解】(1)∵,又∵,∴,解得:a=-2,b=1;∴数轴上点表示的数是-2,点表示的数是1.故答案是:-2,1;(2)①∵点P以个单位长度/秒速度由向运动,∴点表示的数为:-2+3t,∵动点从原点出发,以个单位长度秒速度向运动,∴点表示的数为:t.故答案是:-2+3t,t;②若点P在点的左边时,t-(-2+3t)=2,解得:t=1.2;若点P在点的右边时,(-2+3t)-t=2,解得:t=3.2.答:当=1.2或3.2秒时,点
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