2025届江苏省连云港市赣榆实验中学数学七上期末统考试题含解析

2025届江苏省连云港市赣榆实验中学数学七上期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B．对某班学生的身高情况的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D．对某池塘中现有鱼的数量的调查2．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．65°3．若是方程的解，则的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．84．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1066．下列各组是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．和7．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°8．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°10．下列说法正确的是（）A．3不是单项式 B．没有系数C．是一次一项式 D．是单项式11．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个 B．2个 C．3个 D．412．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，，且，那么的值是______．14．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________．15．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．16．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．17．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程(1)；(2).19．（5分）(1)计算：(2)计算：20．（8分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？21．（10分）作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．22．（10分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．23．（12分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点．例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1．表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点．知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2．那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断．【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【分析】根据已知求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故选：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．3、B【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故选B.4、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B．【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．8、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．【点睛】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．9、C【解析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，故选C．10、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.11、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况，适合用普查方式收集数据；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况，适合用普查方式收集数据；③了解全体师生入校时的体温情况，适合用普查方式收集数据；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况，适合用抽样调查方式收集数据；①②②适合用普查方式收集数据，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【详解】，，，，，，当，时，，故的值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．14、1或2【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上；分别作出图形，求出答案，即可得到DE的长度.【详解】解：根据题意，①当点C在线段AB上时；如图：∵，，又∵为线段的中点，为线段的中点，∴，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时；如图：与①同理，可求，，∴；∴线段DE的长度为：1或2；故答案为：1或2.【点睛】本题考查了线段的中点，两点之间的距离，以及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段的中点，线段的和差关系进行解题.15、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1.383×2【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，故答案为：1.383×2．【点睛】本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．17、1【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2)【解析】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1.试题解析:（1）去括号得:,移项得:,合拼同类项得:,系数化为1得:,(2)去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,19、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据度分秒的换算计算即可；【详解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键．20、（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．【解析】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．21、见解析画图．【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．试题解析：如图所示：考点：直线、射线、