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文档简介
2025届四川省营山县联考数学七上期末质量检测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,下列条件中,不能判定的是()A. B.C. D.2.下列等式变形正确的是().A.如果mx=my,那么x=y B.如果︱x︱=︱y︱,那么x=yC.如果-x=8,那么x=-4 D.如果x-2=y-2,那么x=y3.下列说法正确的是()A.与是同类项 B.的系数是C.的次数是2 D.是二次三项式4.若单项式与是同类项,则的值是A.1 B. C.16 D.5.若x的相反数为4,|y|=3,则x+y的值为()A.﹣1 B.7 C.7或﹣3 D.﹣7或﹣16.某厂一月份产值为万元,二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为()A.万元 B.万元C.万元 D.万元7.根据等式的性质,下列变形正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么8.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=()A. B. C.- D.-9.下列结论:①平面内3条直线两两相交,共有3个交点;②在平面内,若∠AOB=40°,∠AOC=∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3,BC=2,则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°,且∠a<∠β,则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是()A. B. C. D.11.下列调查中,适合用普查(全面调查)方法的是()A.了解一批电灯泡的使用寿命 B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C.了解全国中学生体重情况 D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数12.当分别等于1和时,代数式的两个值()A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知方程=2﹣的解也是方程|3x﹣2|=b的解,则b=__________.14.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有℃15.如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,且经过点A(1,﹣2),则kb=__.16.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_____.17.若两个角互补,且度数之比为,则较大角的度数为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,,为其内部一条射线.(1)若平分,平分.求的度数;(2)若,射线从起绕着点顺时针旋转,旋转的速度是每秒钟,设旋转的时间为,试求当时的值.19.(5分)张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:购物总金额(原价)折扣不超过
5000元的部分九折超过
5000元且不超过
10000元的部分八折超过
10000元且不超过
20000元的部分七折…………例如:若购买的商品原价为15000元,实际付款金额为:5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.(1)若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出张老师实际付款金额;(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元/台?20.(8分)综合题如图1,为直线上一点,过点作射线,,将一直角三角板()的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边与都在直线的上方.(1)将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,如图2,经过秒后,恰好平分.①此时的值为______;(直接填空)②此时是否平分?请说明理由.(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间平分?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多长时间平分?21.(10分)如图所示,B在线段AC上,E在线段BC上,D是线段AB的中点若BC=3AB,BE=2EC,且DE=7.1.求AC的长.22.(10分)对于任意四个有理数,可以组成两个有理数对与.我们规定:.例如:.根据上述规定解决下列问题:(1)有理数对;(2)若有理数对,则;(3)当满足等式的是整数时,求整数的值.23.(12分)“水是生命之源”,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:月用水量(吨)单价(元/吨)不超过25吨1.4超过25吨的部分2.1另:每吨用水加收3.95元的城市污水处理费(1)如果1月份小明家用水量为18吨,那么小明家1月份应该缴纳水费元;(2)小明家2月份共缴纳水费134.5元,那么小明家2月份用水多少吨?(3)小明家的水表3月份出了故障,只有83%的用水量记入水表中,这样小明家在3月份只缴纳了5.4元水费,问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,进行判断即可.【详解】A.,根据同旁内角互补,两直线平行,可得,正确;B.,根据内错角相等,两直线平行,可得,正确;C.,根据内错角相等,两直线平行,可得,并不能证明,错误;D.,根据同位角相等,两直线平行,可得,正确;故答案为:C.【点睛】本题考查了平行线的判定定理,掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键2、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可.【详解】A.根据等式的性质2,等式两边要除以一个不为0的数,结果才相等,m有可能为0,所以错误;B.如果︱x︱=︱y︱,那么x=±y,所以错误;C.如果-x=8,根据等式的性质2,等式两边同时除以,得到:x=-16,所以错误;D.如果x-2=y-2,根据等式的性质1,两边同时加上2,得到x=y,所以正确.故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质.等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.3、A【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断.【详解】A.-3ab2c3与0.6b2c3a是同类项,故正确;B.的系数是,故错误;C.的次数是3,故错误;D.是一次三项式,故错误.故选A.【点睛】本题考查的知识点是整式和同类项,解题关键是正确数出多项式式的次数.4、B【分析】由同类项的定义即可求得.【详解】由题得:,解得,把m、n的值代入原式得:故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中:相同字母的指数相同,是易混点.5、D【分析】根据:x的相反数为4,|y|=3,可得:x=﹣4,y=±3,据此求出x+y的值为多少即可.【详解】解:∵x的相反数为4,|y|=3,∴x=﹣4,y=±3,∴x+y=﹣4﹣3=﹣7或x+y=﹣4+3=﹣1.故选:D.【点睛】本题考查有理数的加法,相反数及绝对值,熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键.6、A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍,然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案.【详解】由于二月份增产了15%,所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍,∴二月份的产值可以表示为万元.故选:A.【点睛】本题主要考查列代数式,掌握列代数式的方法是解题的关键.7、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案.【详解】解:A、如果,,那么,故本选项变形错误,不符合题意;B、如果,那么,故本选项变形错误,不符合题意;C、如果,那么,故本选项变形正确,符合题意;D、如果,那么,故本选项变形错误,不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了等式的性质,属于基础题型,熟知等式的性质是解题关键.8、B【分析】解方程3x+5=11,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项,得3x=6系数化为1,得x=2把x=2代入6x+3a=22,得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.9、A【分析】根据相交线的定义,角平分线的定义,线段的和差,余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可.【详解】解:①平面内3条直线两两相交,如下图,有1个(左图)或3个交点(右图),故错误;②在平面内,若∠AOB=40°,∠AOC=∠BOC,如下图,∠AOC的度数为20°(左图)或160°(右图),故错误;
③若线段AB=3,BC=2,因为点C不一定在直线AB上,所以无法求得AC的长度,故错误;
④若∠α+∠β=180°,则,则当∠a<∠β时,,则,故该结论正确.
故正确的有一个,选:A.【点睛】本题考查相交线的定义,角平分线的定义,线段的和差,余角和补角的定义,能依据题意画出图形,据图形分析是判断①②的关键,③中需注意C点必须与点A,点B不一定在同一条直线上,④中熟记余角和补角的定义是解题关键.10、A【分析】从左面看:共有1列,有2个小正方形;据此可画出图形.【详解】解:如图所示几何体的左视图是.
故选A.【点睛】考查简单组合体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.11、D【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A.了解一批电灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故A错误;B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视,适合抽样调查,故B错误;
C.了解全国中学生体重情况,适合抽样调查,故C错误;
D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数,适合普查,故D正确;
故选:D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.12、B【分析】1与-1是相反数,它们的平方相等,四次方也相等,可知代数式的两个值相等.【详解】当x=±1时,x2=1,x4=1,∴=5-6-2=-1.即:代数式的两个值相等.故选:B【点睛】本题考查了代数式的求值运算,关键是理解所给字母的两个取值互为相反数,它们的偶次方值也相等.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】先求方程的解为x=2,将x=2代入|3x﹣2|=b可求b的值.【详解】解:=2﹣2(x﹣2)=20﹣5(x+2)7x=11x=2将x=2代入|3x﹣2|=b∴b=1故答案为1.【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义,方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.14、310【解析】试题分析:根据减去一个数等于加上这个数的相反数,可得计算:127-(-183)=127+183=310℃.考点:正负数的意义15、-1【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值,然后把点A的坐标代入解析式求出b值,再代入代数式进行计算即可.【详解】解:∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,∴k=2,∵y=kx+b的图象经过点A(1,﹣2),∴2+b=﹣2,解得b=﹣4,∴kb=2×(﹣4)=﹣1.故答案为﹣1.考点:两条直线相交或平行问题.16、6n﹣1.【分析】本题中可根据图形分别得出n=1,2,3,4时的小屋子需要的点数,然后找出规律得出第n个小屋子需要的点数,然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点.【详解】依题意得:(1)摆第1个“小屋子”需要5个点;摆第2个“小屋子”需要11个点;摆第3个“小屋子”需要17个点.当n=n时,需要的点数为(6n﹣1)个.故答案为6n﹣1.【点睛】考查了规律型:图形的变化,本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.17、108°【分析】根据两个角度数之比为,设较大角的度数为,较小角的度数为;结合两个角互补,通过建立一元一次方程并求解,即可得到答案.【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为,较小角的度数为∵两个角互补∴∴∴较大角的度数为故答案为:108°.【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握补角的性质,从而完成求解.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(3)或,【解析】(1)根据角平分线定义和角的和差计算即可;(3)分四种情况讨论:①当OM在∠AOC内部时,②当OM在∠BOC内部时,③当OM在∠AOB外部,靠近射线OB时,④当OM在∠AOB外部,靠近射线OA时.分别列方程求解即可.【详解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠1=∠AOC,∠3=∠BOC,∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB.∵∠AOB=160°,∴∠EOF=50°.(3)分四种情况讨论:①当OM在∠AOC内部时,如图1.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°,∴100°+160°-=300°,∴t=3.②当OM在∠BOC内部时,如图3.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°,∴,∴t=4.③当OM在∠AOB外部,靠近射线OB时,如图3,∵∠AOB=160°,∠AOC=100°,∴∠BOC=160°-100°=60°.∵∠AOM=,∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=,∠MOC=.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°,∴,解得:t=.∵∠AOB=160°,∴OM转到OB时,所用时间t=160°÷30°=5.∵<5,∴此时OM在∠BOC内部,不合题意,舍去.④当OM在∠AOB外部,靠近射线OA时,如图4,∵∠AOB=160°,∠AOC=100°,∴∠BOC=160°-100°=60°.∵,∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==,∠MOB=∠AOM+∠AOB==.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°,∴,解得:t=6.当t=6时,=350°>360°,则OM转到了∠AOC的内部,不合题意,舍去.综上所述:t=3s或t=4s.【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用.用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键.19、(1)张老师实际付款6900元;(2)该品牌电脑的原价是6500元/台.【分析】(1)用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折,计算即可;(2)设该品牌电脑的原价为x元/台.根据实际付费的范围及相应的折扣,得出关于x的一元一次方程,求解即可;【详解】解:(1)5000×+(8000﹣5000)×=6900(元)答:张老师实际付款6900元.(2)设该品牌电脑的原价为x元/台.∵实际付费为5700元,超过5000元,少于8500元∴5000<x<10000依题意有:5000×+(x﹣5000)×=57004500+0.8x﹣4000=57000.8x=5200x=6500∴电器原价为6500元答:该品牌电脑的原价是6500元/台.【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用,理清题中的数量关系并正确列式,是解题的关键.20、(1)①3;②是,理由见解析;(2)经过5秒或69秒时,平分;(3)经过秒时,平分.【分析】(1)①先求出时的的度数,再求出当恰好平分时,最后根据旋转的角度等于前后两次所求度数的差列出方程即得.②在①中求出的的条件下,求出此时的的度数即可.(2)先根据平分可将旋转度数与三角板旋转度数之差分为、和三种情况,然后以平分为等量关系列出方程即得.(3)先根据旋转速度与三角板旋转速度判断平分应该在两者旋转过之后,然后用分别表示出与的度数,最后依据平分为等量关系列出方程即可.【详解】(1)①当时∵,∴当直角三角板绕点旋转秒后∴∵,∴∵恰好平分∴∴∴.②是,理由如下:∵转动3秒,∴,∴,∴,即平分.(2)直角三角板绕点旋转一周所需的时间为(秒),射线绕点旋转一周所需的时间为(秒),设经过秒时,平分,由题意:①,解得:,②,解得:,不合题意,③∵射线绕点旋转一周所需的时间为(秒),45秒后停止运动,∴旋转时,平分,∴(秒),综上所述,秒或69秒时,平分.(3)由题意可知,旋转到与重合时,需要(秒),旋转到与重合时,需要(秒),所以比早与重合,设经过秒时,平分.由题意:,解得:,所以经过秒时,平分.【点睛】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题,弄清运动情况,将动态问题静态化是解题关键,根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点,在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件,做到不重不漏的分类讨论.21、AC=3【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论.【详解】解:∵
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