2025届内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌敦套海中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2025届内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌敦套海中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题统考模拟试题统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．﹣5的倒数是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣52．在下面的四个有理数中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．03．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体4．下列四个数中最小的数是()A．-103 B．-3 C．05．若，互为相反数，则的值为（）A．0 B．1 C． D．随，的变化而变化6．下列说法中，正确的是（）A．是零次单项式 B．是五次单项式C．是二次单项式 D．的系数是7．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）A． B． C． D．8．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高9．如图，数轴上点表示数．则值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.510．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为__________12．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．13．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．14．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过__________秒两人首次相遇．15．已知下列各数，按此规律第个数是__________16．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．18．（8分）化简下列各数：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？19．（8分）化简:（1）（2）20．（8分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=时，使点P到点M、点N的距离之和是5；（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．21．（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．22．（10分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，点是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图l，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数．24．（12分）解分式方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．【详解】的倒数为．

故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】∵，∴四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.3、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．4、A【解析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：-103＜-3＜0＜5，【点睛】本题考查了有理数的比较大小.5、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【详解】A．x的系数是1，指数也是1；B．是二次单项式；C．是三次单项式；D．的系数是【点睛】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.7、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．8、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键9、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．【详解】点在-1和-2之间，所以．满足条件的数是-1．2．故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．10、B【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线即可求解．【详解】解：根据题意得：n−3＝2020，则n＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线与边数之间的数量关系是解题的关键．12、【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．详解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念13、50°．【分析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依据∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【详解】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC′＝65°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度数为50°，故答案为：50°【点睛】本题考查了平角的定义以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后的两个图形对应角相等，对应线段相等．14、1【分析】由题意两人同时同地背向出发，可以看作相遇问题来解答．首次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以等量关系为：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【详解】解：设经过x秒后两人首次相遇．根据题意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：经过1秒两人首次相遇．故答案为：1．【点睛】,

本题考查环形跑道上的相遇问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．15、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，所以第2019个数是，故答案为：．【点睛】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．16、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴这四个数中，绝对值最大的是a，

故答案为：a．【点睛】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．18、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【分析】先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．【详解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【点睛】本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键．19、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；

（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）原式．（2）原式．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解．【详解】（1）∵点为数轴的原点，，∴点表示的数为，点代表的数为∵点表示的数为，且点到点、点的距离相等∴∴故答案是：（2）∵点为数轴的原点，，∴点代表的数为∵点P表示的数为y∴，∵点到点、点的距离之和是∴∴或故答案是：或（3）设运动时间为秒点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为答：求运动秒时点、点、点表示的数之和为．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．21、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：设小李加入后输入了分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：，(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟40分钟，他们能在要求的时间内完成任务．答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”22、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,点A表示