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文档简介
北京市一零一中学2025届数学七年级第一学期期末经典试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.小石家的脐橙成熟了!今年甲脐橙园有脐橙7000千克,乙脐橙园有脐橙5000千克,因客户订单要求,需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园,使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍.设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园,则可列方程为(
).A. B.C. D.2.为了解七年级1000名学生的体重情况,从中抽取了300名学生的体重进行统计.有下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1000名学生的体重是总体;③每名学生的体重是个体;④300名学生是总体的一个样本;⑤300是样本容量.其中正确的判断有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,下列能判断AB∥CD的条件有()①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A.1 B.2 C.3 D.44.下列变形错误的是()A.如果,则 B.如果,则C.如果,则 D.如果,则5.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若一个队打了14场比赛得17分,其中负了5场,那么这个队胜了()场.A.3 B.4 C.5 D.66.下列说法错误的是()A.0.350是精确到0.001的近似数B.3.80万是精确到百位的近似数C.近似数26.9与26.90表示的意义相同D.近似数2.20是由数四会五入得到的,那么数的取值范围是7.如图,在中,,,平分交于点,过点作交于点,过点作交延长线于,则的度数为()A. B. C. D.8.下列说法不正确的是()A.小于所有正数 B.大于所有负数 C.既不是正数也不是负数 D.的倒数是9.如图,点,,在直线上,则图中共有射线条数是().A.3条 B.4条 C.5条 D.6条10.在-4,0,-1,3这四个数中,既不是正数也不是负数的数是()A.-4 B.0 C.-1 D.3二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若单项式与是同类项,则=________.12.如图,是北京S1线地铁的分布示意图,其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴,桥户营站、苹果园站表示的数分别是,2,那么金安桥站表示的数是___________.13.一个数与﹣4的乘积等于,则这个数是_____.14.多项式次数是_________.15.已知一个长为,宽为的长方形,如图1所示,沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形,按图2的方式拼接,则拼成的大正方形的边长是____,阴影部分小正方形的的面积是___.(提示:用含的代数式表示)
16.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=______cm.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:已知,求的值.18.(8分)计算(1)(2)19.(8分)“五一”期间,部分同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,甲同学与其爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解决下列问题:(1)本次共去了几个成人,几个学生?(2)甲同学所说的另一种购票方式,是否可以省钱?试说明理由.20.(8分)如图,点C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,若BC比AC长1,BD=4.6,求BC的长.21.(8分)解方程:(1)2x+5=3(x﹣1);(2).22.(10分)我们知道:若数轴上点,点表示的数分别为,,则,两点之间的距离,如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为,点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒个单位长度的速度向右匀速运动,设运动时间为秒(1)①,两点间的距离.②用含t的代数式表示:秒后,点表示的数为,点表示的数为.(2)求当为何值时,点追上点,并写出追上点所表示的数;(3)求当为何值时,拓展延伸:如图,若点从点出发,点从点出发,其它条件不变,在线段上是否存在点,使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻,总有?若存在,请求出点所表示的数;若不存在,请说明23.(10分)一辆慢车从地开往外的地,同时,一辆快车从地开往地.已知慢车的速度是,快车的速度是.求两车出发几小时后相距.24.(12分)化简与求值(1)求3x2+x+3(x2﹣x)﹣(1x2+x)的值,其中x=﹣1.(2)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中|a+1|+(b﹣)2=0
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意,设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园,由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍.即可列出方程.【详解】解:根据题意,设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园,∴;故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是掌握题意,正确找到等量关系从而列出方程.2、D【分析】根据抽样调查,总体,个体,样本,样本容量的定义解答.【详解】根据题意得:这种调查方式是抽样调查;1000名学生的体重是总体;每名学生的体重是个体;300名学生的体重是总体的一个样本;300是样本容量,正确的有:①②③⑤,故选:D.【点睛】此题考查了调查方式中的抽样调查,总体,个体,样本,样本容量的定义,正确掌握各定义是解题的关键.3、C【分析】判断平行的条件有:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,依次判断各选项是否符合.【详解】①∠B+∠BCD=180°,则同旁内角互补,可判断AB∥CD;②∠1=∠2,内错角相等,可判断AD∥BC,不可判断AB∥CD;③∠3=∠4,内错角相等,可判断AB∥CD;④∠B=∠5,同位角相等,可判断AB∥CD故选:C【点睛】本题考查平行的证明,注意②中,∠1和∠2虽然是内错角关系,但对应的不是AB与CD这两条直线,故是错误的.4、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立,可得答案.【详解】A、,两边都加-5,得,故A正确;B、时,,两边都除以0无意义,故B错误;C、因为,方程两边同除以,得,故C正确;D、两边都乘以m,故D正确;故选:B.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.5、B【解析】试题分析:设这个队胜了x场,则这个队平了(11-5-x)场,根据题意得:3x+(11-5-x)=17,解得:x=1.考点:一元一次方程的应用6、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A.0.350是精确到0.001的近似数,正确;B.3.80万是精确到百位的近似数,正确;C.近似数26.9精确到十分位,26.90精确到百分位,表示的意义不相同,所以错误;D.近似数2.20是由数四会五入得到的,那么数的取值范围是,正确;综上,选C.【点睛】本题考查了近似数,精确到第几位是精确度常用的表示形式,熟知此知识点是解题的关键.7、B【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC,由平分求出∠DBE,根据可求出∠BDE,再根据平行线的性质即可求解出.【详解】∵,∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故选B.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解,解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.8、D【分析】根据0的特殊性质,依次判断各项后即可解答.【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数,0大于所有负数,选项A、B正确;0既不是正数也不是负数,选项C正确;0没有倒数,选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了0的特殊性质,熟知0的特殊性质是解决问题的关键.9、D【分析】根据射线的定义,分别找出以A、B、C为端点的射线的数量,可得出答案.【详解】解:以A为端点的射线有2条,以B为端点的射线有2条,以C为端点的射线有2条,共6条.故选:D.【点睛】本题考查的知识点是射线,在直线上任取一点则可将直线分为两条射线.10、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案.【详解】解:A.-4,负数;B.0既不是正数又不是负数,C.-1,负数;D.3,正数故选:B.【点睛】本题考查正数与负数,解题的关键是正确理解正数与负数,本题属于基础题型.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出、的值.【详解】解:单项式与是同类项,,,解得:,,故,故答案为:1.【点睛】本题考查了同类项的定义,关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.12、1【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是,2,计算出两点之间的距离为6,求出一个单位长度表示的数是2,即可得到答案.【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是,2,∴桥户营站与苹果园站的距离是2-(-4)=6,∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度,∴每个单位长度表示,∴金安桥表示的数是2-2=1,故答案为:1.【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离,数轴上点的平移规律,有理数的加减法计算,掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.13、﹣.【分析】根据因数=积÷因数,由有理数的除法法则进行计算即可.【详解】÷(﹣4)=﹣,故这个数是﹣,故答案为:﹣.【点睛】本题考查了有理数的乘除法运算法则,掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键.14、六【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是多项式的次数,根据这个定义即可解答.【详解】解:多项式次数是六,故答案为:六【点睛】本题考查多项式的定义,掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是多项式的次数是解题的关键.15、【分析】根据题意和题目中的图形,可以得到图2中小长方形的长和宽,从而可以得到阴影部分正方形的边长.【详解】由图1可得,图2中每个小长方形的长为3a,宽为a,
则阴影部分正方形的边长是:3a−a=2a,面积为2a×2a=,故答案为:2a;.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,得到小长方形的长和宽,利用数形结合的思想解答.16、5或11【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、【分析】根据去括号法则先去括号,再合并同类项,最后将代入即可.【详解】原式,将代入,得:原式.【点睛】本题考查了整式的加减,去括号,合并同类项,解题的关键在于掌握运算法则.18、(1)11;(2)-1.【分析】(1)去括号,然后进行加减计算即可;(2)先乘除后加减计算即可.【详解】(1)原式=8-2+5=11(2)原式=-10-(-4))=-10-2-8=-1【点睛】此题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则,即可解题.19、(1)他们一共去了8个成人,4个学生;(2)按团体票购票可以省钱,理由见解析.【分析】(1)设去了x个成人,则去了y个学生,根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组,然后求解即可得;(2)另一种购票方式是按团体票购买,先计算出按团体票购票时的总花费,再与800元进行比较即可得出答案.【详解】(1)设去了x个成人,则去了y个学生依题意得解得答:他们一共去了8个成人,4个学生;(2)若按团体票购票,共需花费的钱数为(元)因故按团体票购票可以省钱.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,依据题意,正确建立方程组是解题关键.20、BC=【分析】设BC=x,则AC=x﹣1,由线段中点的定义可得CD=AC=,由线段的和差关系可得4.6=x+,即可求BC的长.【详解】解:设BC=x,则AC=x﹣1,∵点D是线段AC的中点,∴CD=AC=,∵BD=CD+BC,∴4.6=x+,∴x=,∴BC=.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,利用方程的思想解决问题是本题的关键.21、(1)x=8;(2)x=.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)2x+5=3(x﹣1)去括号得:2x+5=3x﹣3,移项合并得:﹣x=﹣8,解得:x=8;(2)去分母得:5(3x+1)﹣20=3x﹣1,去括号得:15x+5﹣20=3x﹣1,移项合并得:12x=14,解得:x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.22、(1)①30;②;;(2);点表示的数是;(3)或;拓展延伸:存在;点所表示的数是.【分析】(1)①利用题目中给出的距离公式计算即可;②利用代数式表示即可;(2)根据题意列方程,点追上点时,多运动30个单位长度;(3)分类讨论,P、Q两点相距时,可能在相遇前也可能在相遇后;拓展延伸:根据两点间距离公式,再找出等量关系列方程求解即可.【详解】解:(1)①,故填:30;②点表示的数为:,点表示的数为:,故填:,;(2)依题意得,解得:此时,点表示的数是(3)依题意得情况:相遇前解得,情况:相遇后解得:所以或时,拓展延伸:所以点所表示的数是.【点睛】本题考查了数轴、绝对
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