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文档简介
2025届广西合浦县数学七上期末综合测试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中,使其顶点分别在轴、轴上,若点的坐标为,则点的坐标为()A. B.C. D.2.解方程时,去分母正确的是()A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1 D.8x-4+3(3x-4)=123.已知关于x的方程的解是,则m的值为()A.1 B. C. D.114.若与是同类项,则的值是()A.0 B.1 C.7 D.-15.下列各组是同类项的是()A.和 B.和 C.和 D.和6.已知一个数a的近似值为1.50,那么数a的准确值的范围是()A.1.495<a<1.505 B.1.495≤a<1.505 C.1.45≤a<1.55 D.1.45<a<1.557.在下列式子中变形正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么8.下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是()A. B.C. D.9.观察:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表,则下列说法不正确的是()队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414……………A.负一场积1分,胜一场积2分 B.卫星队总积分b=18C.远大队负场数a=7 D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分11.下面几何体的截面图不可能是圆的是()A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱12.下列等式变形正确的是().A.如果mx=my,那么x=y B.如果︱x︱=︱y︱,那么x=yC.如果-x=8,那么x=-4 D.如果x-2=y-2,那么x=y二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元.(用含a,b的代数式表示)14.小明买了3本笔记本,2支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小明共花费________元.(用含a,b的代数式表示)15.已知线段AB=20m,在自线AB上有一点C,且BC=10cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为_____.16.一个锐角和它的余角之比是,那么这个锐角的补角的度数是________.17.如图,每年“两会”期间,工作人员都要进行会场布置,他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐,工作人员这样做依据的数学道理是_____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图1,在数轴上A,B两点对应的数分别是6,-6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上)(1)如图1,若CF平分∠ACE,则∠AOF=_______;(2)如图2,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α.①当t=1时,α=_______②猜想∠BCE和α的数量关系,并证明;(3)如图3,开始∠D1C1E1与∠DCE重合,将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C逆时针旋转30t度,作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=α,与此同时,将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位,再绕点顶点C1顺时针旋转30t度,作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β,若α与β满足|α-β|=40°,请直接写出t的值为19.(5分)如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:(1)与面B、面C相对的面分别是和;(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F代表的代数式.20.(8分)如图,已知直线AE,O是直线AE上一点.OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOB=30°(1)求∠AOC的度数;(2)求∠COE的度数;(3)求∠BOD的度数.21.(10分)公园门票价格规定如下表:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七(1)、七(2)两个班共104人去公园游玩,其中七(1)班人数较少,不足50人.若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元?(2)两班各有多少学生?(3)如果七(1)班单独组织去公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱?22.(10分).23.(12分)计算:(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷(1-)2
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】作AD⊥x轴,证明△BOC≌△CDA,得到AD=CO=1,BO=CD即可求解.【详解】作AD⊥x轴,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°,又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB,∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C.【点睛】此题主要考查坐标与图形,解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.2、B【解析】试题解析:方程两边同乘以12得,4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3(3x-4)=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.3、B【分析】根据一元一次方程的解定义,将代入已知方程列出关于的新方程,通过解新方程即可求得的值.【详解】∵关于的方程的解是∴∴故选:B【点睛】本题考查了一元一次方程的解.方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.4、B【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:∵与是同类项,∴2m=1,2n=3解得,∴故选:B.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.5、C【分析】如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,据此依次判断即可.【详解】A:和,字母对应指数不同,不是同类项,选项错误;B:和,所含字母不同,不是同类项,选项错误;C:和,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,选项正确;D:和,字母对应指数不同,不是同类项,选项错误;故选:C.【点睛】本题主要考查了同类项的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【解析】当a舍去千分位得到1.50时,根据四舍五入得它的最大值小于1.2;当a的千分位进1得到1.50,根据四舍五入则它的最小值不小于1.1.所以a的范围是1.1≤a<1.2.故选B.7、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.如果,那么,故A错误;B.如果,那么,故B正确;C.如果,那么,故C错误;D.如果,那么,故D错误.故选:B.【点睛】此题考查的是等式的变形,掌握等式的基本性质是解决此题的关键.8、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.【详解】A.俯视图与主视图都是正方形,故该选项不合题意;B.俯视图与主视图都是矩形,故该选项不合题意;C.俯视图是圆,左视图是三角形;故该选项符合题意;D.俯视图与主视图都是圆,故该选项不合题意;故选C.【点睛】此题主要考查了三视图,关键是把握好三视图所看的方向.属于基础题,中考常考题型.9、D【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行判断即可.【详解】解:根据一元一次方程的定义,有①,是一元一次方程;②;③;④;⑤;都不是一元一次方程;故选:D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是把握以下几点:①未知数是1次,②一元,③未知数的系数≠1.10、D【分析】A、设胜一场积x分,负一场积y分,根据前进和光明队的得分情况,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数,即可求出b值;C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数,即可求出a值;D、设该队胜了z场,则负了(14-z)场,根据胜场总积分等于负场总积分,即可得出关于z的一元一次方程,解之即可得出z值,由该值不为整数即可得出结论.【详解】A、设胜一场积x分,负一场积y分,依题意,得:,解得:,∴选项A正确;B、b=2×4+1×10=18,选项B正确;C、a=14-7=7,选项C正确;D、设该队胜了z场,则负了(14-z)场,依题意,得:2z=14-z,解得:z=,∵z=不为整数,∴不存在该种情况,选项D错误.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程(或二元一次方程组)是解题的关键.11、D【解析】上述四个几何体中,圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆;只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.12、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可.【详解】A.根据等式的性质2,等式两边要除以一个不为0的数,结果才相等,m有可能为0,所以错误;B.如果︱x︱=︱y︱,那么x=±y,所以错误;C.如果-x=8,根据等式的性质2,等式两边同时除以,得到:x=-16,所以错误;D.如果x-2=y-2,根据等式的性质1,两边同时加上2,得到x=y,所以正确.故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质.等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【解析】由题意得总价为.14、(3a+2b)【分析】根据总价=单价数量,列式表示出3本笔记本,2支圆珠笔的钱数,然后相加即可.【详解】解:由题意得,小明同学共花费:元故答案为:【点睛】本题考查的知识点是列代数式,正确理解题意,运用总价、单价、数量三者的关系是关键.15、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,根据线段的和差关系,分别求解即可.【详解】①当点C在线段AB上时,由线段的和差,得:AC=AB﹣BC=20﹣10=10cm,∵M是线段AC的中点,∴AM=AC=×10=5cm;②当点C在线段AB的延长线上时,由线段的和差,得:AC=AB+BC=20+10=30cm,∵由M是线段AC的中点,∴AM=AC=×30=15cm;故答案为:5cm或15cm.【点睛】本题主要考查线段的和差,根据点C的位置,分类讨论,是解题的关键.16、【分析】设这个角是,则它的余角是90,根据题意先求出这个角,再根据补角的和等于180°计算即可求解.【详解】设这个角是,则它的余角是90,
根据题意得,,解得,
∴这个锐角的补角为.
故答案为:.【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质,解答本题的关键是掌握互余两角之和为,互补两角之和为.17、两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质解答即可.【详解】工作人员拉线要求茶杯整齐,是依据两点确定一条直线的道理,故答案为:两点确定一条直线.【点睛】此题考查直线的性质,整齐掌握事件所关注的特点是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)45°;(2)①30°;②∠BCE=2α,理由见解析;(3)【分析】(1)根据角平分线的定义计算即可;(2)①根据∠FCD=∠ACF-∠ACD,求出∠ACF,∠ACD即可;②猜想:∠BCE=2α.根据∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD计算即可;(3)求出α,β(用t表示),构建方程即可解决问题;【详解】解:(1)如图1中,∵∠EOD=90°,OF平分∠EOD,∴∠FOD=∠EOD=45°,故答案为:45°;(2)①如下图,当t=1时,∵∠DCA=30°,∠ECD=90°,∴∠ECA=120°,∵CF平分∠ACE,∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案为:30°.②如下图,猜想:∠BCE=2α.理由:∵∠DCE=90°,∠DCF=α,∴∠ECF=90°-α,∵CF平分∠ACE,∴∠ACF=∠ECF=90°-α,∵点A,O,B共线∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-(90°-2α)=2α.(3)如图3中,由题意:α=∠FCA-∠DCA=(90°+30t)-30t=45°-15t,β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+(90°-30t)=45°+15t,∵β-α=40°,∴30t=40°,解得:t=.故答案为:.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、平移、旋转变换等知识,解题的关键是熟练掌握角的和差定义,学会利用参数构建方程解决问题.19、(1)面F,面E;(2)F=a2b,E=1【分析】(1)根据“相间Z端是对面”,可得B的对面为F,C的对面是E,(2)根据相对两个面所表示的代数式的和都相等,三组对面为:A与D,B与F,C与E,列式计算即可.【详解】(1)由“相间Z端是对面”,可得B的对面为F,C的对面是E.故答案为:面F,面E.(2)由题意得:A与D相对,B与F相对,C与E相对,A+D=B+F=C+E将A=a3a2b+3,Ba2b+a3,C=a3﹣1,D(a2b+15)代入得:a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E,∴Fa2b,E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠,整式的加减,掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.20、(1)60°;(2)120°;(3)90°【分析】(1)根据角平分线的定义求解即可;(2)根据平角定义即可求解;(3)根据角平分线的定义求得∠COD,进而可求得∠BOD的度数.【详解】解:(1)∵OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°,∴∠BOC=∠AOB=30°,∴∠AOC=2∠AOB=60°;(2)∵∠AOC+∠COE=180°,∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°;(3)∵OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠COE=60°,∴∠BO
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