【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题十概率与统计初步(原卷版+解析)

专题十概率与统计初步一、选择题1．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出枚，则有（）种不同取法.A．4B．6C．10D．82．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（

）A．6 B．23 C．42 D．433．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（

）A．0.015 B．0.315 C．0.985 D．0.6854．抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．5．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的一个样本，则每个个体被抽到的可能性为（

）A． B． C． D．6．如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（

）A．175 B．200 C． D．2507．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（

）A． B． C． D．8．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班名学生，调查得到这名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（

）A．， B．， C．， D．，9．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（

）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种10．数据，0，1，2，5，6的方差是（

）A．46 B． C． D．二、填空题11．从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有种.12．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是．13．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为.14．用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为. 15．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为．16．某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为.17．已知数据的平均数5，则数据的平均数为.18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为.A． B． C． D．三、解答题19．某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？20．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.21．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）.（1）求随机抽取一个球是红球的概率；（2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率.22．一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.（1）他只属于1支球队的概率是多少？（2）他属于不超过2支球队的概率是多少？23．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件．（1）求两件产品都是正品的概率；（2）求恰好有一件是正品的概率；（3）求至少有一件是正品的概率．24.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？（2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率．专题十概率与统计初步一、选择题1．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出枚，则有（）种不同取法.A．4B．6C．10D．8答案：C【解析】从枚不同的古币中，取出枚为明朝的古币有种不同的取法，取出枚为清朝的古币有种不同的取法，由分类加法计数原理可知，共有种不同的取法，故选：C．2．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（

）A．6 B．23 C．42 D．43答案：B【解析】由题意得可知：由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择，根据分步计数法的原则可知共有种走法，故选：B．3．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（

）A．0.015 B．0.315 C．0.985 D．0.685答案：D【解析】根据相互独立事件的概率计算公式，可得：接下来三天均不下雨的概率为：，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为：，故选：D.4．抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．答案：D【解析】抛掷一枚硬币两次，朝上的面可能为：正正，正反，反正，反反，共4个，其中至少有一次正面朝上有正正，正反，反正共3个，所以概率为，故选：D．5．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取容量为20的一个样本，则每个个体被抽到的可能性为（

）A． B． C． D．答案：D【解析】根据抽样的概念知，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是均等的，所以每个个体被抽到的可能性为，故选：D.6．如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（

）A．175 B．200 C． D．250答案：C【解析】由图可知，收入在2500元以上的有：（人），故选：C.7．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（

）A． B． C． D．答案：A【解析】有放回地摸球，第2次与第1次摸球是相互独立的，因此第2次取出红球的概率为，故选：A．8．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班名学生，调查得到这名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（

）A．， B．， C．， D．，答案：C【解析】将这组数据按从小到大的顾序排列：，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是和，故选：C.9．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（

）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种答案：B【解析】可按女生人数分类：若选派1名女生，有种；若选派2名女生，则有种．由分类加法计数原理，共有7种不同的选派方法，故选：B.10．数据，0，1，2，5，6的方差是（

）A．46 B． C． D．答案：B【解析】由题得数据的平均数为，所以数据的方差为，故选：B.二、填空题11．从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有种.答案：【解析】根据分步乘法原理得：，故答案为：．12．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是．答案：【解析】由题意可得个特定个体入样的可能性是，故答案为：．13．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为.答案：【解析】由题设，甲的不中靶概率为0.2，乙的中靶概率为0.7，∴两个人各射击一次恰有一人中靶的概率，故答案为：．14．用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为. 答案：10【解析】样本间距为，若组抽出的号码为，则在第一组抽出的号码为，故答案为：10．15．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为．答案：52【解析】由分层抽样的性质得：女生应该抽取：，故答案为：52．16．某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为.答案：【解析】记篮球、足球、羽毛球、乒乓球分别为、、、，则从中任选两项有、、、、、共种情况；满足选中篮球的有、、共种情况；所以篮球被选中的概率为；故答案为：．17．已知数据的平均数5，则数据的平均数为.答案：【解析】由条件可知，那么，故答案为：．18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为.A． B． C． D．答案：【解析】根据分层抽样原理，男生人数为，女生人数为4，领队全为女生的概率，“至少有1名男生”与“全为女生”是对立事件，∴至少有1名男生的概率为，故答案为：．三、解答题19．某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？答案：【解析】解：由题意可得：共有种不同的进出商场的方式，故有30种不同的进出商场的方式．20．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.答案：3，1，2.【解析】解：应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为：，．21．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）.（1）求随机抽取一个球是红球的概率；（2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率.答案：(1)；(2).【解析】解：(1)由题设，5个球有2个红球，故随机抽取一个球是红球的概率为.(2)抽取两个球的事件有：、、、、、、、、、，共10种，其中两个球都是黑球的有、、，共3种，所以两个球都是黑球的概率．22．一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.（1）他只属于1支球队的概率是多少？（2）他属于不超过2支球队的概率是多少？答案：(1)；(2)【解析】解：(1)设“随机选取1名成员，他只属于1支球队”为事件，由图可知，3支球队共有（名）队员，其中只属于1支球队的有（名），则.(2)设“随机选取1名成员，他属于不超过2支球队”为事件，则它的对立事件是“随机选取1名成员，他属于3支球队”，这样的队员只有2名，∴．23．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件．（1）求两件产品都是正品的概率；（2）求恰好有一件是正品的概率；（3）求至少有一件是正品的概率．答案：(1)0.912；(2)0.086；(3)0.998【解析】解：（1）两件产品都是正品的概率为.（2）恰好有一件是正品的概率为.（3）由（1）（2）得至少有一件是正品的概率为．24.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组