2024秋八年级数学上册 第2章 轴对称图形2.4 线段、角的轴对称性 1线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性1线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性1线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）苏科版教学内容分析本节课的主要教学内容是苏科版八年级数学上册第2章“轴对称图形”中的2.4节“线段、角的轴对称性”，特别是1线段的垂直平分线的性质。这一节的内容主要包括：

1.理解线段的垂直平分线的概念及其性质。

2.掌握如何作一条线段的垂直平分线，并理解其几何意义。

3.能够运用线段的垂直平分线的性质解决一些简单的几何问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了线段的基本概念，如线段的和、差、倍、分等，同时也已经学习了角的基本概念和性质。这些知识为本节课的学习打下了基础。在本节课中，学生需要利用这些已有知识来理解线段的垂直平分线的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习线段的垂直平分线的性质，学生能够提升几何直观能力，通过观察和分析线段的垂直平分线，更好地理解线段的对称性。同时，学生需要运用逻辑推理能力，从已知知识出发，推导出线段的垂直平分线的性质。在解决实际问题的过程中，学生能够运用数学建模能力，将现实问题转化为数学问题，并运用线段的垂直平分线的性质来解决问题。通过本节课的学习，学生能够进一步提升自己的数学核心素养。学情分析在教学八年级数学上册第2章“轴对称图形”中的2.4节“线段、角的轴对称性”时，我们需要对学生的情况进行深入的了解和分析，以便更好地设计教学活动和策略。

1.学生层次

根据我所教学的八年级学生，他们在数学知识、能力和素质上存在一定的差异。大部分学生对基础的数学知识有一定的掌握，但一部分学生的基础知识还不够扎实。在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和几何直观能力，但部分学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。在素质方面，学生的学习态度、行为习惯和学习方法也存在差异。

2.知识、能力、素质方面

（1）知识方面：学生在之前的学习中已经掌握了线段的基本概念，如线段的和、差、倍、分等，同时也已经学习了角的基本概念和性质。这些知识为本节课的学习打下了基础。但是，部分学生对于轴对称的概念和性质还不够熟悉，这需要在教学过程中加以引导和巩固。

（2）能力方面：学生在几何直观、逻辑推理和数学建模等方面存在差异。大部分学生具备一定的逻辑推理和几何直观能力，但部分学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。在本节课中，学生需要运用这些能力来理解和掌握线段的垂直平分线的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。

（3）素质方面：学生的学习态度、行为习惯和学习方法存在差异。部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高；部分学生学习习惯不良，如拖延、粗心等，这会影响他们对知识的学习和掌握。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习态度和行为习惯，引导他们形成良好的学习方法。

3.行为习惯对课程学习的影响

学生在学习过程中的行为习惯对课程学习有重要影响。例如，良好的学习习惯可以帮助学生更好地组织和规划学习时间，提高学习效率；良好的听课习惯可以帮助学生更好地理解和掌握课堂内容；良好的练习习惯可以帮助学生及时巩固所学知识，提高解题能力。因此，在教学过程中，我们需要关注学生的行为习惯，引导他们形成良好的学习习惯，从而提高学习效果。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师可以通过讲解线段的垂直平分线的性质和相关例题，帮助学生理解和掌握知识点。通过逻辑推理的方式，引导学生自主探究线段的垂直平分线的性质，并能够运用到实际问题中。

（2）讨论法：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的想法和解决问题的方法。通过互相交流和讨论，学生可以更好地理解线段的垂直平分线的性质，并培养团队合作和沟通能力。

（3）实验法：教师可以安排学生进行线段垂直平分线的实验，让学生通过实际操作来观察和验证线段的垂直平分线的性质。通过实验法，学生能够更加直观地理解知识点，并提高动手能力和实验观察能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示线段的垂直平分线的性质的动画演示，让学生更加直观地理解知识点。通过动画演示，学生可以清晰地看到线段的垂直平分线的作图过程，增强几何直观能力。

（2）教学软件：教师可以使用教学软件进行互动教学，设计一些线段垂直平分线的性质的练习题，让学生在课堂上进行实时解答。通过教学软件的即时反馈功能，教师可以及时了解学生的掌握情况，并进行有针对性的讲解和辅导。

（3）几何画板：教师可以利用几何画板软件，让学生自己动手绘制线段的垂直平分线，并观察其性质。通过几何画板软件，学生可以更加直观地理解线段的垂直平分线的性质，并提高几何作图能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解线段的垂直平分线的性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习线段的垂直平分线的性质内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确线段的垂直平分线的性质教学目标和线段的垂直平分线的性质重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保线段的垂直平分线的性质教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习线段的垂直平分线的性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入线段的垂直平分线的性质学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的线段的基本概念和角的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为线段的垂直平分线的性质新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解线段的垂直平分线的性质知识点，结合实例帮助学生理解。

突出线段的垂直平分线的性质重点，强调线段的垂直平分线的性质难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕线段的垂直平分线的性质问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验线段的垂直平分线的性质知识的应用，提高实践能力。

在线段的垂直平分线的性质新课呈现结束后，对线段的垂直平分线的性质知识点进行梳理和总结。

强调线段的垂直平分线的性质的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对线段的垂直平分线的性质知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决线段的垂直平分线的性质问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的线段的垂直平分线的性质错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与线段的垂直平分线的性质相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合线段的垂直平分线的性质内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习线段的垂直平分线的性质的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的线段的垂直平分线的性质内容，强调线段的垂直平分线的性质重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的线段的垂直平分线的性质内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学竞赛》等，以便了解数学领域的前沿动态和轴对称图形的相关研究。

（2）数学博客和论坛：鼓励学生访问一些数学博客和论坛，如“数学吧”、“数学论坛”等，与其他学生和数学爱好者交流学习心得，讨论轴对称图形的相关问题。

（3）数学视频教程：推荐学生观看一些在线数学视频教程，如“网易公开课”、“腾讯课堂”等，学习轴对称图形的性质和应用。

（4）数学游戏和软件：介绍一些与轴对称图形相关的数学游戏和软件，如“几何画板”、“数学魔方”等，让学生在游戏中学习，提高学习兴趣。

2.拓展建议：

（1）让学生结合教材，自主查阅数学杂志和期刊，了解轴对称图形在实际生活中的应用，提高学生的实际运用能力。

（2）鼓励学生参加数学博客和论坛的讨论，分享自己的学习心得，解答其他学生的疑问，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

（3）组织学生观看数学视频教程，引导学生总结轴对称图形的性质和定理，提高学生的归纳总结能力。

（4）让学生利用几何画板等软件，自己设计一些关于轴对称图形的练习题，并互相交换解答，提高学生的创新能力和解决问题的能力。

（5）建议学生利用课外时间，开展关于轴对称图形的数学小研究，如制作轴对称图形的手抄报、编写轴对称图形的数学故事等，提高学生的研究能力和创新能力。

（6）鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高学生的竞争意识和解决问题的能力。板书设计（一）目的明确，紧扣教学内容：

本节课的板书设计旨在帮助学生理解和掌握线段的垂直平分线的性质，以及如何运用这些性质来解决实际问题。板书内容将围绕线段的垂直平分线的性质、作法、性质的应用等方面展开，确保学生能够准确掌握并运用这些知识。

（二）结构清晰，条理分明：

板书设计将遵循逻辑顺序，从线段的垂直平分线的定义开始，逐步展开到性质、作法，最后到实际应用。每个部分都将用清晰的标题和小标题来区分，确保学生能够一目了然地理解板书的内容结构。

（三）简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：

板书将简洁明了地呈现关键知识点，避免冗余和复杂的表述。重点内容将以加粗或下划线的形式突出显示，确保学生能够快速捕捉到关键信息。同时，板书将准确精炼地概括每个部分的主要内容，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）艺术性和趣味性：

为了激发学生的学习兴趣和主动性，板书设计将融入一些艺术性和趣味性的元素。例如，可以使用有趣的插图、色彩鲜艳的字体和图案，以及一些幽默的语言来吸引学生的注意力。这些元素将帮助学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和主动性。

（五）板书示例：

1.线段的垂直平分线的定义

2.线段的垂直平分线的性质

-垂直平分线的性质

-垂直平分线的作法

3.线段的垂直平分线的应用

-实际应用示例

-练习题课后作业1.题目：已知线段AB，求作AB的垂直平分线。

答案：作线段AB的中点C，连接OC，则OC是AB的垂直平分线。

2.题目：证明：如果一个线段的两端点关于某条直线对称，那么这条直线是这个线段的垂直平分线。

答案：设线段AB的两端点A和B关于直线M对称，连接AB。因为A和B关于M对称，所以M垂直于AB。设M交AB于点C，连接OC，因为M垂直于AB，所以OC垂直于AB。又因为C是AB的中点，所以OC是AB的垂直平分线。

3.题目：已知线段AB，求作AB的垂直平分线，并证明你的作法是正确的。

答案：作线段AB的中点C，连接OC，则OC是AB的垂直平分线。证明：OC垂直于AB，OC平分AB，所以OC是AB的垂直平分线。

4.题目：已知线段AB，求作AB的垂直平分线，并说明你的作法在实际中的应用。

答案：作线段AB的中点C，连接OC，则OC是AB的垂直平分线。应用：在实际中，我们可以利用OC作为AB的垂直平分线来测量AB的长度或者判断AB的倾斜程度。

5.题目：已知线段AB，求作AB的垂直平分线，并说明你的作法在几何证明中的应用。

答案：作线段AB的中点C，连接OC，则OC是AB的垂直平分线。应用：在几何证明中，我们可以利用OC作为AB的垂直平分线来证明AB的对称性或者AB与另一条线段的关系。教学评价与反馈1.课堂表现：

教师可以通过观察学生的课堂表现来评估他们对线段垂直平分线性质的理解和掌握情况。具体可以从以下几个方面进行评价：

-学生的参与度：学生在课堂上的发言、提问和回答问题的积极性。

-学生的理解程度：学生对线段垂直平分线性质的掌握程度，能否正确解释和应用。

-学生的思考深度：学生对线段垂直平分线性质的深入思考和问题解决的能力。

2.小组讨论成果展示：

教师可以组织小组讨论，让学生通过合作来探讨和解决线段垂直平分线性质的问题。评价可以从以下几个方面进行：

-小组合作情况：小组成员之间的合作和沟通是否有效。

-讨论成果质量：小组讨论的成果是否具有深度和逻辑性。

-成果展示能力：小组成员在展示讨论成果时的表达能力和逻辑性。

3.随堂测试：

教师可以通过随堂测试来评估学生对线段垂直平分线性质的掌握情况。测试题型可以包括选择题、填空题和解答题。评价可以从以下几个方面进行：

-正确率：学生回答问题的正确率。

-解题方法：学生解决问题的方法和步骤是否正确。

-解题速度：学生完成测试题目的速度和效率。

4.作业完成情况：

教师可以通过检查学生的作业来评估他们对线段垂直平分线性质的掌握情况。评价可以从以下几个方面进行：

-作业完成质量：学生完成作业的准确性和规范性。

-解题思路：学生解决问题的思路和方法是否正确。

-作业提交情况：学生提交作业的及时性和完整性。

5.教师评价与反馈：

教师可以根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况，给予学生有针对性的评价和反馈。评价