2024六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第5课时圆柱的体积1导学案新人教版

第5课时圆柱的体积(1)教学内容教材第25页例5。教学目标学问与技能1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程。2.会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的简洁实际问题。过程与方法经验圆柱体积公式的推导、发觉过程，体验比较分析、归纳发觉的学习方法。情感看法与价值观感受数学学问之间的逻辑之美，培育学生分析、推理的实力和渗透转化的数学思想，提高学生学习数学的主动性。重点、难点重点驾驭圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简洁的实际问题。难点理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教法与学法教法质疑引导，动手演示。学法动手操作，合作沟通。教学准备多媒体课件、圆柱体实物、烧杯、水。课题圆柱的体积(1)课型新授课设计说明本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问题。这是全课的核心问题，从而引发学生的探讨、沟通等数学活动，引导学生可以用以前学过的学问将圆柱转化成近似的长方体，然后把圆柱体沿着它的直径切成了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地视察比较，从而推导出圆柱的体积公式。课时支配1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体积？指名学生回答。2.创设情境：老师出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生揣测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会发生什么状况？为什么会这样？老师总结：圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。引出本节学习内容：圆柱的体积（板书）。1.回顾体积概念和已学立体图形的体积计算公式。2.学生仔细视察老师演示操作，思索回答：水面会上升或水会溢出来。因为圆柱占有肯定的空间。1.填空题。（1）为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（长方体），转化后立体图形的底面积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积等于圆柱的（体积）。因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高）。(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是2.5厘米，这个圆柱的体积是（30）立方厘米。2.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？答案：8.5×6=51（cm3）答：它的体积是51cm3。3.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米）答：这个圆柱高5分米。4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？答案：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×4=113.04（dm3）答：这个圆柱的体积是113.04dm3。二、自主探究，体验新知。1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。（1）老师课件出示两个大小不等的圆柱。比较两个圆柱的体积。怎样比较？指名学生回答。（2）运用这样的方法比较等底不等高和等高不等底的两组圆柱的体积（课件演示）。老师总结：圆柱体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积有关。2.圆柱体积公式的推导。（1）师引导：既然圆柱的体积与底面积和高有关，那我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？（2）回顾圆面积公式的推导。课件演示：先把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系。（3）提出问题：圆的面积可转化成长方形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来求呢？①学生小组探讨沟通。②集体汇报沟通。（4）课件演示：将圆柱体沿直径等分，拼成一个近似的长方体。将圆柱体沿它的直径等分4份、8份、16份、32份，使学生视察到由曲到直的改变。（5）引导学生想象、归纳总结。（6）推导圆柱的体积公式。①学生分组探讨：圆柱的体积怎样计算？②学生汇报探讨结果，并说明理由。老师板书：长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h.3.体积公式的应用。张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发觉有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他迟疑了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？要解决这个问题，你准备怎么办？（1）提问：你知道帮张老师选哪款蛋糕了吗？（2）学生独立完成，集体订正。老师板书解题过程。1.（1）学生观看课件，回顾圆面积公式的推导过程。（2）学生探讨沟通圆柱的体积的算法。2.（1）学生跟随老师引导，进行探讨。（2）学生观看课件，回顾圆面积公式的推导过程。（3）学生探讨沟通圆柱的体积的算法。（4）视察圆柱体的改变过程。（5）总结：假如接着分下去，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（6）学生沟通圆柱体的体积公式。3.学生解决提出的问题。三、巩固练习。1.完成教材第25页“做一做”。2.完成教材第28页第1题。独立完成后全班沟通订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。学生谈本节课的内容五、教学板书六、教学反思圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采纳以合作