人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案11 1-1 2 动量 动量定理

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE116.2动量和动量定理学习目标1.通过实验寻求碰撞中的不变量.2.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.3.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式.4.能够利用动量定理解释有关物理现象并进行有关计算.知识梳理知识点1.寻求碰撞中的不变量1.探究思路：（1）一维碰撞：两个物体碰撞前沿__________运动，碰撞后仍沿这一______运动，这种碰撞叫作一维碰撞.（2）追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：a．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；b．m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2；c.＋＝＋.探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′.2.实验方案设计：方案：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞.实验装置如图所示：①质量的测量：用__________测量质量.②速度的测量：利用公式v＝，式中Δx为滑块（挡光片）的宽度，Δt为计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门所对应的时间.③利用在滑块上____________的方法改变碰撞物体的质量.④实验方法：a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动（图甲）.b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架（图乙），可以得到能量损失很小的碰撞.c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动（图丙），这样可以得到能量损失很大的碰撞.自主检测1.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz.(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？知识点2.动量及动量的变化量1．动量（1）定义物体的________与________的乘积，即p＝________.（2）单位动量的国际制单位是________，符号是________.（3）方向动量是________量，它的方向与________的方向相同．2．动量的变化量（1）定义：物体在某段时间内_______与_______的矢量差(也是矢量)，Δp＝________(矢量式)．（2）动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为________运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．判断1．动量的方向与物体的速度方向相同（）2．物体的质量越大，动量一定越大（）3．物体的动量相同，其动能一定也相同（）思考1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？小组探讨如图所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？ 探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？核心点击1．对动量的认识（1）瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．（2）矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．（3）相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2变化情况v变化，p一定变化v变化，ΔEk可能为零联系p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(p2,2m)自主检测1．（多选）关于动量的概念，下列说法正确的是（）A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同2．（多选）关于动量的变化，下列说法中正确的是（）A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342km/h，假设球的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g，试求：（1）林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；（2）在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？知识点3.冲量和动量定理1．冲量2．动量定理（1）内容：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的冲量．（2）表达式：______________或_______.判断1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同（）2．力越大，力对物体的冲量越大（）3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零（）思考在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？小组探讨如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′.探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？ 探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？核心点击1．冲量的理解（1）冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．（2）冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算（1）求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．（2）求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．（3）求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．3．动量定理的理解（2）动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．（3）公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．4．动量定理的应用（1）定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．（2）应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．自主检测4．（多选）恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD．合力对物体的冲量大小为零5．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20m，水流量为Q＝0.10m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2)

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁知识梳理知识点1.1.（1）同一直线直线2.方案一：①天平③增加重物自主检测1.〖解析〗(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5)m/s＝1.05m/svA′＝vB′＝eq\f(6.95×10－2,0.02×5)m/s＝0.695m/s故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05kg·m/s＋0.20×0kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的．〖答案〗(1)BCDE(2)0.4200.417(3)mv知识点2.1．（1）质量速度mv（2）千克米每秒kg·m/s.（3）矢量速度2．（1）末动量初动量p′－p（2）代数判断1．√2．×3．×思考1．〖答案〗变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化．2．〖答案〗正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．小组探讨探讨1：〖答案〗不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．探讨2：〖答案〗相同．探讨3：〖答案〗2mv.自主检测1．〖解析〗物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝eq\r(2mEk)可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．〖答案〗AC2．〖解析〗当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选ABD.甲乙丙〖答案〗ABD3．〖解析〗（1）以球飞回的方向为正方向，则p1＝mv1＝－5×10－3×eq\f(90,3.6)kg·m/s＝－0.125kg·m/sp2＝mv2＝5×10－3×eq\f(342,3.6)kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的动量变化大小为0.600kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．（2）羽毛球的初速度为v1＝－25m/s羽毛球的末速度为v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初动能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×5×10－3×(－25)2J＝1.56J羽毛球的末动能：E′k＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×5×10－3×952J＝22.56J所以ΔEk＝E′k－Ek＝21J.〖答案〗（1）0.600kg·m/s方向与羽毛球飞回的方向相同（2）120m/s21J知识点3.1．时间N·m力时间2．（1）动量变化量（2）mv′－mv＝F(t′－t)p′－p＝I.判断1．√2．×3．√思考〖答案〗跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用．小组探讨探讨1：〖答案〗Ft(F－μmg)t.探讨2：〖答案〗mv′－mv.探讨3：〖答案〗不相等．合外力的冲量(F－μmg)t与动量的变化量才相等．自主检测4．〖解析〗对冲量的计算一定要分清