2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第5课时 分 式（课件）

考点精讲1

内蒙古中考真题及拓展2第5课时分式分式的相关概念及性质相关概念基本性质乘除运算分式化简求值的一般步骤加减运算分式的运算分式考点精讲【对接教材】北师：八下第五章P108～P124；

人教：八上第十五章P126～P148.1考点分式的相关概念及性质相关概念1.分式：形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，A叫做分子，

B叫做分母；2.最简分式：__________________________；3.分式有意义的条件是______；4.分式的值为零的条件是___________基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个_________的整式，分式的值_____，即(用于通分)＝(用于约分)(C≠0)，其中A、B、C是整式分子分母没有公因式的分式B≠0A＝0且B≠0不等于零不变1.代数式

有意义的条件为_____．2.代数式

值为零的条件为_____.x≠3x=-5针对训练2考点分式的运算乘法运算分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即

____=除法运算分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即____=【满分技法】约分的关键是确定公因式：(1)分子、分母能因式分解的先因式分解；(2)取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数)作为公因式1.乘除运算2.加减运算同分母分母不变，分子相加减：_____异分母先通分，变为同分母的分式，再加减：_______【满分技法】通分的关键是寻找最简公分母：(1)分母能因式分解的先因式分解；(2)取各分母中所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作为公分母3.分式化简求值的一般步骤步骤(1)有括号先计算括号内的；(2)分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解；(3)进行乘除运算(除法可变为乘法)；(4)约分；(5)进行加减法运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式；(6)代入数字求代数式的值【易错警示】(1)化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值；(2)通分时若有常数项，要记得给常数项乘最简公分母；(3)含有括号的，要先计算括号里面的分式运算；(4)分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在添括号或去括号的时候，若括号前为负号则去括号后括号内每一项都要变号；(5)注意化简结果应为最简分式或整式；(6)必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为04ab3.写出下列分式中分子、分母的公因式：(1)

的公因式是_____；(2)的公因式是_____；(3)的公因式是_____．x-1a+b针对训练4.写出下列分式的最简公分母：(1)和

的最简公分母是____________；(2)

与

的最简公分母是_____；(3)和

的最简公分母是______．x－2或2－x2a2b2x2－45.化简：(1)_____；(2)

___；(3)_____；(4)

________；(5)______.m(m+2)内蒙古中考真题及拓展1命题点分式的概念及性质拓展训练1.(2021桂林)若分式

的值等于0,则x的值是(

)

A.2

B.－2

C.3

D.－3A2.(2021铜仁)要使分式

有意义，则x的取值范围是_______．x≠－12命题点分式的化简及求值(包头5考，呼和浩特6考，赤峰5考)答题模板先化简，再求值：

其中x=-5.解：原式=通分=______合并同类项答题模板=______分解因式=______除法变乘法=约分当x=－5时，原式=_______=____．3.(2021包头14题3分)化简：___.14.(2023包头15题3分)化简：解：原式5.(2023呼和浩特17(2)题5分)先化简，再求值：

其中x＝3，y＝

.解：原式6.(2022赤峰19题10分)先化简，再求值：

其中m满足：m2－m－1＝0.解：原式∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1.∴原式＝

＝1.7.(2021赤峰19题10分)先化简，再求值：解：原式8.(2023赤峰19题10分)先化简，再求值：解：原式拓展训练9.(2021巴中改编)先化简，再求值：

请从－4≤a<1中选一个合适的整数作为a的值代入求值．解：原式∵-4≤a<1中的整数有-4，-3，-2，-1，0,要使分式有意义,则a≠0，-3，-4，∴a=-2或a=-1，当a=-2时，原式==-1.(当a=-1时，原式=-3)10．(2021鄂尔多斯)先化简：

再从-2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．解：原式要使分式有意义，则x≠－2，0，2，∴x＝1，当x＝1时，原式

11．(2021通辽)先化简，再求值：

其中x满足x2－x－2＝0.解：原式∵x2－x－2＝0，∴x＝2或x＝－1.∵当x＝－1时，分式无意义，∴x＝2.∴当x＝2时，原式＝2×(2＋1)＝6.12.(2021潍坊)先化简，再求值

：

其中(x，y)是函数y＝2x与y＝

的图象的交点坐标．解：原式=2x＋3y－(2y＋3x)=2x＋3y－2y－3x=y－x，∵(x，y)是函数y＝2x与y＝

的图象的交点，∴联立

，解得

或

，即交点坐标为(-1，-2)或(1，2)．∵当x＝－1，y＝－2或x＝1，y＝2时，x－y，x＋y，xy均不等于0，∴当x＝－1，y＝－2时，原式＝－2－(－1)＝－1，当x＝1，y＝2时，原式＝2－1＝1.创新考法13.下面是小红化简分式：

的过程，请仔细阅读：(1)以上化简步骤中，第____步是进行分式的通分，通分的依据是___________________