2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第3课时 实数的大小比较及运算（课件）

考点精讲1

内蒙古中考真题及拓展2第3课时实数的大小比较及运算实数的大小比较数轴比较法类别比较法差值比较法平方比较法实数的运算四则运算法则实数的混合运算常考运算及法则实数的大小比较及运算考点精讲【对接教材】北师：七上第二章P34～P62、P65～P71；

人教：七上第一章P12～P13、P16～P44，

七下第九章P121.1考点实数的大小比较数轴比较法数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___类别比较法1.正数>0>负数；2.两个负数比较大小，_______大的反而小．如|-3|>|-2|，则-3<-2差值比较法1.a-b>0⇔a>b；2.a-b=0⇔a___b；3.a-b<0⇔a___b大绝对值=<平方比较法>b>0⇔a>b2(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较)【满分技法】(1)给出一组数据(正、负数均有)求最大的数直接在正数中寻找，求最小的数直接在负数中寻找；(2)进行大小排序时，先排序正数，再排序负数，根据正数>0>负数进行最终排序，也可将数在数轴上表示出来，从左到右，数轴上的点表示的数越来越大-21.在实数-2，

，0，3中，最小的实数是___，最大的实数是___.2.(人教七上P52复习题第10题)a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列为__________．3-b<a<-a<b第1题图针对训练2考点实数的运算加法同号两数相加，取相同的符号，并把它们的_______相加；异号两数相加：(1)绝对值相等时和为___；(2)绝对值不相等时，取绝对值较____的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；(3)一个数同0相加，仍得这个数，即a+0=a减法减去一个数等于加上这个数的_______1.四则运算法则绝对值0大减去相反数乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘仍得零除法除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a·___(b≠0)．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零2.常考运算及法则-1的奇偶次幂-1的奇数次幂为-1，如(-1)2021=-1-1的偶数次幂为1，如(-1)2020=1零次幂a0=____(a≠0)，注：遇到0次幂就写1负整数指数幂a-p=____(a≠0，p为正整数)，特别地，a-1=，a-2=(口诀：倒底数，反指数)1乘方去绝对值符号|a-b|=，【满分技法】对于绝对值符号里有两项时，应先比较绝对值符号中两数的大小，再根据绝对值的性质去绝对值符号____(a>b)0(a=b)____(a<b)a-bb-a特殊角的三角函数值sin30°=cos60°=___，sin45°=cos45°=____，sin60°=cos30°=____，tan30°=____，tan45°=___，tan60°=____常见开方数=____，=____，=_____，=____，=_____，=_____，=_____，=____，=____，=____234-2-343.实数的混合运算解题步骤(1)将包含每个小项的值计算出来；(2)根据实数的运算顺序计算：有括号时先计算括号里面的；先乘除，后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行运算；(3)计算结果化为最简3.计算：-5+3=____；-6-(-2)=___；-4×7=____；

-27÷(-3)=___；18×()÷(-4)=___；(-3)0=____；(3-)0=___；(π-3.14)0=___；-3-1=_____；(

)-1=___；()-1=____；3-2=___；()-2=____；|-5|=____；|3-|=______；|4-2|=_______；-|-3|=_______．-2-4-28931113-2165针对训练4.计算：(-1)2021+|1-|-2cos45°-()-2.解：原式=-1+-1-2×

-4=--6=-6.内蒙古中考真题及拓展1命题点实数的大小比较(包头2考，呼和浩特2021.1，赤峰3考)D1.(2022赤峰1题3分)在-4、-、0、4这四个数中，最小的数是(

)A.4

B.0

C.-

D.-42.(2020赤峰1题3分)实数|-5|，-3，0，

中，最小的数是(

)A.|-5|

B.-3

C.0

D.B3.(2021呼和浩特1题3分)几种气体的液化温度(标准大气压)如下表，其中液化温度最低的气体是(

)气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃-183-253-195.8－268A.氦气

B.氮气C.氢气D.氧气A4.(2021包头2题3分)下列运算结果中，绝对值最大的是(

)A.1+(-4)

B.(-1)4

C.(-5)-1

D.AC5.(2021赤峰7题3分)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论正确的是(

)第5题图A.|a|>|c|B.a+c<0C.abc<0D.=1拓展训练D6.(2021抚顺)下列各数中，比-1大的数是(

)A.-3

B.-2

C.-1

D.0B7．在实数-1，-，0，

中，最小的实数是(

)A.-1

B.-

C.0

D.

2命题点实数的运算(包头3考，呼和浩特8考，赤峰5考)D8.(2022包头1题3分)计算：|-|＋(

)－1的结果是(

)A.0

B.

C.

D.69.(2020呼和浩特2题3分)2020年3月抗击新冠肺炎疫情居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语(

)A.38个B.36个C.34个D.30个A10.(2021呼和浩特17(1)题5分)计算：

解：原式=3－2÷＋1=3－2＋1=2.11.(2020呼和浩特17(1)题5分)计算：解：原式=－1－2＋2＋

－

=-.12.(2023呼和浩特17(1)题5分)计算：解：原式=

×(－

)＋6－(1－)2=－2＋6－(4－2)=－2＋6－4＋2=2.拓展训练13.(2021呼伦贝尔、兴安盟)计算：解：原式=－

－2×

＋

－1－

=－

－

＋

－1－

=－

－

.14.(2021玉林)计算：解：原式=4＋1－1－6×