人教版五年级下册奥数专讲：长方体与正方体的表面积 教案

人教版五年级下册奥数专讲：长方体与正方体的表面积教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课选自人教版五年级下册奥数专讲，以长方体与正方体的表面积为主题，旨在帮助学生巩固对立体图形的认识，并掌握其表面积的计算方法。课程内容与课本紧密关联，在学生已掌握平面图形面积计算的基础上，引导他们探索立体图形的表面积计算，使学生在实践中理解数学概念，培养空间想象能力和逻辑思维能力。通过本节课的学习，学生将能熟练运用长方体与正方体表面积的公式，解决实际问题，提高数学应用能力。核心素养目标本节课旨在培养学生数学核心素养，紧密围绕新教材要求，关注学生能力的全面发展。通过长方体与正方体表面积的学习，提升学生的几何直观和空间想象力，使其能够将抽象的几何概念具体化，并在实际问题中运用。课程强调问题解决能力的培养，引导学生运用数学语言进行逻辑推理，发展其逻辑思维和数学表达素养。同时，通过小组合作与讨论，激发学生的团队协作和交流沟通能力，培养其勇于探究、善于思考的学习态度，为实现终身学习奠定坚实基础。重点难点及解决办法重点：长方体与正方体表面积计算公式的理解和应用。

难点：空间想象力不足导致对表面积概念的理解困难，以及在实际问题中运用表面积公式时的策略选择。

解决办法及突破策略：

1.通过直观教具和三维模型展示，增强学生的空间感知，帮助他们建立起长方体和正方体的直观形象。

2.设计阶梯式问题，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握表面积计算公式，并在每个阶段提供反馈和纠正。

3.采用分组讨论和合作学习的方式，让学生在交流中互相启发，解决运用表面积公式时遇到的难题。

4.创设生活情境，让学生在实际情境中应用表面积知识，提高问题解决能力，并通过案例分析，总结解题策略。

5.对于空间想象力较弱的学生，提供额外的辅导和练习，如通过折纸、模型制作等活动，增强其对立体图形的理解。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象的比喻，对长方体与正方体的表面积计算公式进行深入讲解，确保学生对概念的理解准确无误。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题、分享思路，解决在表面积计算过程中遇到的难题，促进知识的内化。

3.实验法：设计动手操作活动，如让学生制作长方体和正方体模型，通过折叠、剪裁等实验活动，直观感受表面积的形成和计算。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件展示长方体和正方体的三维图形，动态演示表面积计算的过程，增强学生的空间想象力。

2.教学软件：运用数学教学软件，设计互动性强、趣味性高的教学游戏，让学生在游戏中练习表面积的计算，提高学习兴趣。

3.网络资源：整合网络教学资源，提供丰富的表面积计算实例和练习题，方便学生课后巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对长方体和正方体表面积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道长方体和正方体是什么吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中长方体和正方体的图片，如箱子、魔方等，让学生初步感受这些几何体的应用。

简短介绍长方体和正方体的基本概念和表面积的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.长方体与正方体基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解长方体和正方体的基本概念、组成部分和表面积计算原理。

过程：

讲解长方体和正方体的定义，包括它们的边长、面、对角线等主要组成元素。

通过实例，让学生理解长方体和正方体表面积在生活中的具体应用。

3.表面积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解长方体与正方体表面积的计算及应用。

过程：

选择几个典型的案例，如包装设计、房屋装修中等涉及表面积计算的问题。

详细介绍每个案例的背景、特点以及如何应用表面积知识解决实际问题。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，并探讨如何优化解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与长方体和正方体表面积相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对长方体和正方体表面积的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调长方体和正方体表面积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括长方体和正方体的基本概念、表面积计算方法、案例分析等。

强调表面积知识在现实生活和学习中的应用，鼓励学生继续探索和实践。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于长方体和正方体表面积在实际生活中应用的小短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供拓展阅读材料：

-《数学奥秘：长方体与正方体的奇妙世界》：介绍长方体与正方体的历史发展、数学性质以及在现实生活中的应用。

-《趣味几何学》：通过几何游戏和趣味问题，深入探讨长方体与正方体的性质，培养学生的空间想象力。

-《数学家的故事》：介绍历史上对长方体与正方体研究做出贡献的数学家，以及他们的探索历程。

2.鼓励课后自主学习和探究：

-研究长方体与正方体的体积与表面积之间的关系，探讨它们在物理学、工程学中的应用。

-基于长方体与正方体的结构特点，设计并制作具有创意的立体模型，体验数学在艺术创作中的价值。

-调查生活中常见的长方体与正方体物品，分析它们的表面积计算在包装、设计等领域的实际应用。

-探索长方体与正方体在建筑领域的应用，了解它们如何影响建筑物的结构稳定性和美观性。

-研究长方体与正方体的对角线长度、角度等几何特性，拓展对立体几何图形的认识。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了长方体与正方体的表面积计算方法，掌握了它们的公式及其应用。

2.通过案例分析，我们了解了长方体与正方体表面积在现实生活中的重要作用，并学会了如何将理论知识应用于实际问题的解决。

3.学生在小组讨论和课堂展示中锻炼了合作能力、表达能力和解决问题的能力。

当堂检测：

一、选择题：

1.以下哪个选项是长方体的表面积计算公式？

A.2lw+2lh+2wh

B.2lw+2lh+2hw

C.2lh+2wh+2lw

D.2lh+2hw+2w

2.正方体的表面积计算公式是？

A.6a^2

B.4a^2

C.3a^2

D.2a^2

二、计算题：

1.一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的表面积。

2.一个正方体的边长为5cm，求它的表面积。

三、应用题：

1.小明制作了一个长方体纸箱，长、宽、高分别是20cm、15cm、10cm，他想用彩纸装饰纸箱的外表面，至少需要多少平方厘米的彩纸？

2.有一块正方形的铁皮，边长为30cm，要制作成一个无盖的正方体盒子，需要将铁皮切割并折叠，求制作完成后的正方体盒子的表面积。

四、思考题：

1.长方体与正方体的表面积计算公式是如何推导出来的？请尝试用自己的语言解释。

2.在实际生活中，还有哪些场景会涉及到长方体与正方体表面积的计算？请举例说明。板书设计①条理清楚、重点突出：

-长方体表面积公式：2lw+2lh+2wh

-正方体表面积公式：6a^2

-关键概念：长、宽、高、边长、表面积

-计算步骤：确定尺寸→应用公式→计算结果

②简洁明了：

-长方体表面积计算流程图

-正方体表面积计算流程图

-实例演示：直观展示长方体和正方体的表面积计算过程

③艺术性和趣味性：

-设计有趣的立体图形图案，如魔方、礼物盒等，增加视