第一单元 第3课《数的产生和十进制计数法》-数学三升四衔接讲义人教版

2022年人教版数学三升四暑期精编专项讲义一新课衔接站

第一单元《大数的认识》

第3课《数的产生和十进制计数法》

教学目标

1.了解数的产生，理解自然数的概念。

2.认识亿级的计数单位，掌握十进制计数法的含义。

重点：理解自然数的概念和十进制计数法。

难点：掌握含有亿级数的数位顺序表和十进制计数法。

新知探究

【新知探究一】

数的产生

新知引入：

问题：你们已经学过哪些数了？

过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习数的产生。

新知探究：

【数产生历程】

说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、“多”或“少”，还

不会用1,2,3,…这些数来数物体的个数。

说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个

小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，

就说明放牧时羊没丢。

用实物记数结绳记数刻道记数

说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳

子上就有多少个结。

说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻••道,甫了n冬侔.就

刻几道。这样太不方便了。

过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个国家或地区的记数符号是不

同的。

巴比伦数字：V"V”T尊弟常常瑞

T▼TTT"yyyyyy

中国数字：IIIIIIIlliHillTw

罗马数字：ininivvviwwix

说明：这些分别是巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中的1,2,

3,4,5,6,7,8,9o

表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,H,…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

【新知探究二】

十进制计数法

1.在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。

中国第六次人口普查

现代科学研究表明，人一生心跳

约25~30亿次。1339724852人

活动：读一读上面的信息。

说明：这些都是比亿大的数，第二个数读作十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。

活动：利用手中的计数器，从一亿开始，一亿一

亿地数，看看你会发现什么。

问题：从一亿开始，你可以继续数下去吗?

10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百万是一千亿。

小结：个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

3.说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。

活动：独立完善数位顺序表。

问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？

预设：进率都是十。

小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

课堂基础夯实空

一、选择题

1.（2021四上•金昌期中）最小的自然数是（)o

A.0B.1C.不存在

【答案】A

【完整解答】0是最小的自然数。

故答案为：Ao

【思路引导】根据自然数的概念解答即可。

2.（2020四上•合山期末）在“33、1、3.4、125、0.36、这些数中，属于自然数的是（）。

4

A.33、1、125B.33、1、3.4C.33、1、0.36

【答案】A

【完整解答】解：33、1、125是自然数，所以选项A正确。

故答案为：Ao

【思路引导】自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0,1,2,3,4,……所

表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

3.（2020四上•晋安期中）下面说法不正确的是（）。

A.算盘是中国古代发明的传统计算工具

B.没有最大的自然数

C.阿拉伯数字是印度人发明的

D.最小的自然数是1

【答案】D

【完整解答】解：D项的说法不正确。

故答案为：Do

【思路引导】最小的自然数是0。

4.（2021四上•泾阳期中）十万十万地数，数（）次是一亿。

A.10B.100C.1000D.10000

【答案】C

【完整解答】解：10X10X10

=100X10

=1000

故答案为：c。

【思路引导】相邻两个计数单位之间的进率是10；10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千

万是一亿。

5.（2020四上•城厢期中）下列说法正确的是（）

①U30017000这个数只读一个零。②算盘的上珠，1颗代表5。

③最小的自然数是0。④小亮每分钟走80米，可以记作80分钟/米。

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

【答案】A

【完整解答】①1130017000读作：十一亿三千零一万七千，这个数只读一个零，此题说法正确；

②算盘的上珠，1颗代表5,此题说法正确；

③最小的自然数是0,此题说法正确；

④小亮每分钟走80米，可以记作80米/分，原题说法错误。

故答案为：Ao

【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再

在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个。都只读一个零；

在算盘上，一个上珠表示5,一个下珠表示1；

最小的自然数是0;

速度可以记作米/秒，米/分，千米/时，据此解答。

二、判断题

6.（2021四上•微山期中）在数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率都是10。（）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：在数位顺序表中，相邻的两个计数单位之间的进率都是10,所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第

四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位……以

此类推。相邻的两个数位之间的进率是10,本题据此进行判断。

7.（2020四上•竹山期末）每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

故答案为：正确。

【思路引导】在自然数里，每相邻两个计数单位间的进率是十。这种计数方法就叫做十进制计数法。

8.（2020四上•紫金期末）自然数可以表示物体的个数，所以0不是自然数。（）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：自然数可以表示物体的个数，0也是自然数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0,1,2,3,4,……所

表示的数。自然数由0开始，■个接■个，组成个无穷集体。

9.（2020四上•坡头期末）0是自然数。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：0是自然数，正确。

故答案为：正确。

【思路引导】自然数是从0开始的，0是最小的自然数。

10.（2021四上•邕宁期中）最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数是个数是无限的。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数是个数是无限的。

故答案为：正确。

【思路引导】根据自然数的特征作答即可。

11.（2020四上•临沐月考）“0”是最小的自然数，自然数的个数是无穷的。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：“0”是最小的自然数，自然数的个数是无穷的。

故答案为：正确。

【思路引导】最小的自然数是0,没有最大的自然数，所以自然数的个数是无穷的。

12.（2020四上•青岛期中）两个计数单位间的进率都是十。（）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：相邻两个计数单位间的进率都是十。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】不相邻的两个计数单位之间的进率不固定，例如个位和万位进率是10000。

三、填空题

13.（2021四上•惠阳期中）10个是一百万，个一千万是一亿。

【答案】十万；10

【完整解答】解：10个十万是一百万，10个一千万是一亿。

故答案为：十万；10。

【思路引导】整数的右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、

十亿位、百亿位……，计数单位依次是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

14.（2020四上•福田期中）三个连续的自然数，中间的数是5万，则5万的前边和后边分别是

和O

【答案】49999；50001

【完整解答】解:50000-1=49999

50000+1=50001

故答案为:49999；50001o

【思路引导】连续的自然数相差1,与5万相邻的自然数，分别等于5万-1与5万+1。

15.在自然数中，5万的后两个数分别是,。

【答案】50001；50002

【完整解答】解：在自然数中，5万的后两个数分别是50001,50002。

故答案为:50001；50002o

【思路引导】自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0,1,2,3,4,……所

表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。所以5万后面的两个数分别是5万+1和

5万+2。

16.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…都是数，相邻的两个数，后面的数总比前面的数。

一个都没有用表示。这些数中最小的是。

【答案】自然；多1;0；0

【完整解答】解：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…都是自然数，相邻的两个数，后面的数总比前面

的数多1。一个都没有用0表示。这些数中最小的是0。

故答案为：自然；多1；0；0„

【思路引导】自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0,1,2,3,4,……所

表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。一个都没有用0表示，0是最小的自然

数。

17.（2020四上•锦江期中）比一亿少一千万的数是，比一亿多一千万的数是.

【答案】90000000；110000000

【完整解答】解：100000000-10000000=90000000

100000000+10000000=110000000

故答案为：90000000；HOOOOOOOo

【思路引导】求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。

四、解答题

18.（2020四上•江门月考）最大的七位数与最小的七位数的和是多少？差是多少？

【答案】解：9999999+1000000=10999999

9999999-1000000=8999999

【思路引导】最大的七位数是9999999,最小的七位数是1000000,然后把它们相加与相减即可。

19.自然数是怎样产生的？

【答案】答:1.自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1,2,

3,4,5,6,…都是自然数，0是最小的自然数。2.最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数

是无限的。

【思路引导】自然数就是大于或等于0的整数。最小的自然数是0,自然数从零开始，没有最大的自然数，

自然数的个数是无限的。

五、综合题

20.填一填。

（1）10个十万是=

（2）10个一百万是o

（3）个一千是一万。

（4）10个是一亿。

【答案】（1）一百万

（2）一千万

（3）10

（4）一千万

【完整解答】解：（1）10个十万是一百万。

（2）10个一百万是一千万。

（3）10个一千是一万。

（4）10个一千万是一亿。

故答案为：（1）一百万；（2）一千万；（3）10；（4）一千万。

【思路引导】在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位（计数单位：个），第二位是十位（计

数单位：十），第三位是百位（计数单位：百），第四位是千位（计数单位：千），第五位是万位（计数单位:

万），第六位是十万位（计数单位：十万），第七位是百万位（计数单位：百万），第八位是千万位（计数单

位：千万），第九位是亿位（计数单位：亿）……以此类推。相邻两个计数单位之间的进率是10,即10个

一是1个十，10个十是1个百，...。

课后提优训练奏

一.选择题

1.（2021春•浑源县期中）十万十万地数，数（）次是一亿.

A.10B.100C.1000

【解答】解：十万十万地数，数1000次是一亿；

故选：C.

2.（2020秋•佳木斯期中）与百万位相邻的两个数位分别是（）

A.十万位和千万位B.十万和千万

C.千万位和万位

【解答】解：与百万位相邻的两个数位分别是十万位和千万位.

故选：A.

3.（2018秋•湾里区期中）最小的四位数扩大（）倍后是最小的六位数.

A.10B.100C.1000

【解答】解:1000004-1000=100

答：最小的四位数扩大100倍是最小六位数.

故选：B.

4.（2020秋•南岸区期末）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，

等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（）

A.数位B.数级C.位数D.计数单位

【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很

多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。

故选:De

二.填空题

5.（2021秋•合山市期末）1百万里有10个十万,一千万里有10个一百万。

【解答】解：1百万里有10个十万，一千万里有10个一百万。

故答案为:10,10o

6.（2019秋•安阳县期末）古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要.后来就发明了一些记数符号,

这些记数符号就叫做数字.下面是现在的阿拉伯数字和古代中国数字.

阿拉伯数字：1234s67H9

古代中国数字：IIIIIIIllimilTT<>>

仔细观察，阿拉伯数字8用古代中国数字表示应为UT.

阿拉伯数字：1234s6789

【解答】解：古代中数字：IIIIIIIlliHill""IT1f||'TIT

阿拉伯数字8用古代中国数字表示应为.

故答案为：川.

7.（2019秋•孝义市期中）在十进制数位顺序表中，从个位起，第五位是万位,第九位是亿位;

万位的右面一位是千位,左面一位是十万位。

【解答】解：在十进制数位顺序表中，从个位起，第五位是万位，第九位是亿位；万位的右面一位是千

位，左面一位是十万位。

故答案为：五，九，千，十万。

8.（2018秋•浦城县校级期中）10个一百万是一千万，一亿里面有10个一千万

【解答】解：10个一百万是一千万；一亿里面有10个一千万；

故答案为：一千万，一千万.

9.“千”和“万”的进率是10.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.

【解答】解：“千”和“万”的进率是10.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.

故答案为：10,10.

三.判断题

10.（2021秋•绥中县期末）两个计数单位进率是10.X.（判断对错）

【解答】解：每相邻两个计数单位之间的进率都是10,前提是：两个计数单位是相邻的.

故答案为：X.

11.（2021秋•英山县期末）在整数数位顺序表中，每两个计数单位之间的进率是十.X（判断对错）

【解答】解：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法；

故答案为：X.

12.（2021秋•洪山区期末）一（个）、十、百、千、万…亿都是数位.X（判断对错）

【解答】解：由分析可知：一（个）、十、百、千、万…亿都是计数单位；

故答案为：X.

13.（2021秋•兴城市期末）十进制计数法中两个计数单位间的进率是十.义（判断对错）

【解答】解：在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是十，所以十进制计数法中两个计数

单位间的进率是十说法错误；

故答案为：X.

14.（2018秋•江岸区期末）每相邻的两个计数之间单位的进率都是十，这种计数法叫做十进制计数

法.V.（判断对错）

【解答】解：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法，故原题说法

正确；

故答案为：V.

15.