![高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质课后提能训练_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/2E/03/wKhkFmaQetuAEq-JAAIWU3_eMD4503.jpg)
![高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质课后提能训练_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/2E/03/wKhkFmaQetuAEq-JAAIWU3_eMD45032.jpg)
![高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质课后提能训练_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/2E/03/wKhkFmaQetuAEq-JAAIWU3_eMD45033.jpg)
![高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质课后提能训练_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/2E/03/wKhkFmaQetuAEq-JAAIWU3_eMD45034.jpg)
![高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.4概率的基本性质课后提能训练_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/2E/03/wKhkFmaQetuAEq-JAAIWU3_eMD45035.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
A级——基础过关练1.某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为() D.【答案】A【解析】依题意,射中8环及以上的概率为0.20++A.2.(2021年南昌月考)下列说法中正确的是()A.对立事件一定是互斥事件B.若A,B为随机事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)C.若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1D.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件【答案】A【解析】A说法显然正确;B说法错误,当事件A,B能同时发生时,不满足P(A∪B)=P(A)+P(B);C说法错误,P(A)+P(B)+P(C)不一定等于1,还可能小于1;D说法错误,例如:袋中有除颜色外其余均相同的红球、黄球、黑球、绿球各1个,从袋中任意摸1个球,设事件A={摸到红球或黄球},事件B={摸到黄球或黑球},显然事件A与B不是对立事件,但P(A)+P(B)=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)=1.3.(2021年沈阳月考)(多选)口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球,从中取出2球,事件A=“取出的两球同色”,B=“取出的2球中至少有一个黄球”,C=“取出的2球中至少有一个白球”,D=“取出的两球不同色”,E=“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是()A.A与D为对立事件 B.C与E是对立事件C.P(C∪E)=1 D.P(B)=P(C)【答案】AC【解析】因为口袋里装有1红、2白、3黄共6个形状相同的小球,从中取出2球,由对立事件定义得A与D为对立事件,故A正确;C与E有可能同时发生,不是对立事件,故B错误;P(C)=1-eq\f(6,15)=eq\f(3,5),P(E)=eq\f(14,15),P(CE)=eq\f(8,15),从而P(C∪E)=P(C)+P(E)-P(CE)=1,故C正确;黄球与白球的个数不同,从而P(B)≠P(C),故D错误.4.抛掷一枚质地均匀的骰子,事件A表示“向上的点数是奇数”,事件B表示“向上的点数不超过3”,则P(A∪B)=()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3)C.eq\f(5,6) D.1【答案】B【解析】(方法一)A包含向上点数是1,3,5的情况,B包含向上的点数是1,2,3的情况,所以A∪B包含了向上点数是1,2,3,5的情况,故P(A∪B)=eq\f(4,6)=eq\f(2,3).(方法二)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(2,6)=1-eq\f(1,3)=eq\f(2,3).故选B.5.从1,2,3,…,30这30个数中任意摸出一个数,则事件“摸出的数是偶数或能被5整除的数”的概率是()A.eq\f(7,10) B.eq\f(3,5)C.eq\f(4,5) D.eq\f(1,10)【答案】B【解析】(方法一)这30个数中“是偶数”的有15个,“能被5整除的数”有6个,这两个事件不互斥,既是偶数又能被5整除的数有3个,所以事件“是偶数或能被5整除的数”包含的样本点是18个,而样本点共有30个,所以所求的概率为eq\f(18,30)=eq\f(3,5).(方法二)设事件A“摸出的数为偶数”,事件B“摸出的数能被5整除”,则P(A)=eq\f(1,2),P(B)=eq\f(6,30)=eq\f(1,5),P(A∩B)=eq\f(3,30)=eq\f(1,10),所以P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=eq\f(1,2)+eq\f(1,5)-eq\f(1,10)=eq\f(3,5).故选B.6.(2021年毕节期末)如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35,0.30,0.25,则不命中靶的概率是________.【答案】0.10【解析】“射手命中圆面Ⅰ”为事件A,“命中圆环Ⅱ”为事件B,“命中圆环Ⅲ”为事件C,“不中靶”为事件D,则A,B,C彼此互斥,故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.35+0.30+0.25=0.90.因为中靶和不中靶是对立事件,故不命中靶的概率为P(D)=1-P(A∪B∪C)=1-0.90=0.10.7.已知事件A,B互斥,它们都不发生的概率为eq\f(2,5),且P(A)=2P(B),则P(A)=________.【答案】eq\f(2,5)【解析】因为事件A,B互斥,它们都不发生的概率为eq\f(2,5),所以P(A)+P(B)=1-eq\f(2,5)=eq\f(3,5).又因为P(A)=2P(B),所以P(A)+eq\f(1,2)P(A)=eq\f(3,5),所以P(A)=eq\f(2,5).8.经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下表所示:排队人数01234大于或等于5概率abc已知至多3人排队等候的概率为0.72,则至少2人排队等候的概率为________.【答案】0.68【解析】由题意知至多3人排队等候的概率为0.72,则a+b+0.3+0.1=0.72,从而得到a+b=0.32,故至少2人排队等候的概率为1-a-b=0.68.9.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为________.【答案】eq\f(1,12)【解析】易知试验样本点的总数为36,由log2xy=1,得2x=y,其中x,y∈{1,2,3,4,5,6},所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=2))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=6))共3个样本点,所以p=eq\f(3,36)=eq\f(1,12).10.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为不合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求此人被评为优秀的概率;(2)求此人被评为良好及以上的概率.解:将5杯饮料编号为1,2,3,4,5,编号1,2,3表示A饮料,编号4,5表示B饮料,则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为(123),(124),(125),(134),(135),(145),(234),(235),(245),(345),共有10种.令D表示“此人被评为优秀”的事件,E表示“此人被评为良好”的事件,F表示“此人被评为良好及以上”的事件.(1)P(D)=eq\f(1,10).(2)P(E)=eq\f(6,10)=eq\f(3,5),P(F)=P(D)+P(E)=eq\f(7,10).B级——能力提升练11.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为eq\f(1,7),从中取出2粒都是白子的概率是eq\f(12,35).则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.eq\f(1,7) B.eq\f(12,35)C.eq\f(17,35) D.1【答案】C【解析】易知事件“从中取出2粒都是黑子”和“从中取出2粒都是白子”为互斥事件,故所求的概率为eq\f(1,7)+eq\f(12,35)=eq\f(17,35).故选C.12.(多选)张明与李华两人做游戏,则下列游戏规则中公平的是()A.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则李华获胜B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则李华获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则李华获胜D.张明、李华两人各写一个数字6或8,两人写的数字相同则张明获胜,否则李华获胜【答案】ACD【解析】选项A中,向上的点数为奇数与向上的点数为偶数的概率相等,A符合题意;选项B中,张明获胜的概率是eq\f(1,2),而李华获胜的概率是eq\f(1,4),故游戏规则不公平,B不符合题意;选项C中,扑克牌是红色与扑克牌是黑色的概率相等,C符合题意;选项D中,两人写的数字相同与两人写的数字不同的概率相等,D符合题意.13.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为eq\f(3,7),乙夺得冠军的概率为eq\f(1,4),那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________.【答案】eq\f(19,28)【解析】由题意知事件“甲夺得冠军”与“乙夺得冠军”互斥,故所求事件的概率为eq\f(3,7)+eq\f(1,4)=eq\f(19,28).14.(2021年合肥调研)甲、乙、丙、丁四人参加4×100米接力赛,他们跑每一棒的概率均为eq\f(1,4),则甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率为________.【答案】eq\f(5,12)【解析】设事件A=“甲跑第一棒”,事件B=“乙跑第四棒”,则P(A)=eq\f(1,4),P(B)=eq\f(1,4).记甲跑第x棒,乙跑第y棒为(x,y),则共有可能结果12种:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).甲跑第一棒,乙跑第四棒只有一种结果,即(1,4),故P(A∩B)=eq\f(1,12),所以甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=eq\f(1,4)+eq\f(1,4)-eq\f(1,12)=eq\f(5,12).15.口袋中有若干个大小形状完全相同的红球、黄球、蓝球,随机摸出一球,是红球的概率为0.45,是红球或黄球的概率为0.64,则摸出是红球或蓝球的概率是________.【答案】0.81【解析】因为摸出是红球的概率为0.45,是红球或黄球的概率为0.64,所以摸出黄球的概率为0.64-0.45=0.19,所以摸出是红球或蓝球的概率为1-0.19=0.81.16.某商店试销某种商品20天,获得如下数据:日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率,则当天商店不进货的概率为________.【答案】eq\f(3,10)【解析】商店不进货即日销售量少于2件,显然“日销售量为1件”与“日销售量为0件”不可能同时发生,彼此互斥,分别计算两事件发生的频率,将其视作概率,利用概率加法公式可解.记“当天商品销售量为0件”为事件A,“当天商品销售量为1件”为事件B,“当天商店不进货”为事件C,则P(C)=P(A)+P(B)=eq\f(1,20)+eq\f(5,20)=eq\f(3,10).17.(2021年成都模拟)一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.解:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的样本点有:1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有:1和2,1和3,共2个,因此所求事件的概率为p=eq\f(2,6)=eq\f(1,3).(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,试验的样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)},共16个样本点.又满足条件n≥m+2的样本点有:(1,3),(1,4),(2,4),共3个.所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=eq\f(3,16),故满足条件n<m+2的事件的概率为1-P1=1-eq\f(3,16)=eq\f(13,16).C级——探索创新练18.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310(ⅰ)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;(ⅱ)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.解:(1)若当天需求量n≥
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论