高中物理人教版选修31阶段验收评估（三）磁场

阶段验收评估（三）磁场一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1．小张同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图1所示。则此时()图1A．漆包线A端接电池正极B．铁钉左端为电磁铁的N极C．铁钉内磁场方向向右D．漆包线内电流由A流向B解析：选C小磁针的N极转向左侧，说明通电漆包线上方的磁场由右向左，铁钉的右端为电磁铁的N极，铁钉内磁场方向向右，B错误、C正确。根据安培定则可知，漆包线内电流由B流向A，漆包线B端接电池正极，A、D错误。2．如图2所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()图2A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动解析：选C同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作用力大小相等，所以C项正确。3.图3中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图3A．向上 B．向下C．向左 D．向右解析：选B根据通电直导线产生的磁场的特点和安培定则可知，b、d两导线在O点产生的磁场大小相等，方向相反，a、c两导线在O点产生的磁场的方向均向左，故O点的合磁场方向向左，又带正电的粒子沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可判断出带电粒子受到的洛伦兹力向下，选项B正确。4.如图4所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是()图4A．沿纸面逆时针转动B．沿纸面顺时针转动C．a端转向纸外，b端转向纸里D．a端转向纸里，b端转向纸外解析：选D根据长直导线周围磁场的分布规律和矢量合成法则，可以判断两电流M、N连线中垂线上方磁场方向水平向右，ab上半段所受安培力垂直于纸面向里，两电流M、N连线中垂线下方磁场方向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于纸面向外，所以a端转向纸里，b端转向纸外，选项D正确。5．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是()解析：选D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvB＝meq\f(v2,R)⇒R＝eq\f(mv,qB)，由圆周运动规律，T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)，可见粒子运动周期与半径无关，故D项正确。6.如图5所示的区域中存在着匀强电场和匀强磁场，二者平行但方向相反。质量为m，所带电荷量为－q的粒子(不计重力)沿电场方向以初速度v0射入场区，下列关于该粒子的说法正确的是()图5A．所受洛伦兹力越来越小B．速度方向保持不变C．所受电场力越来越小D．向右的最大位移为eq\f(mv02,2qE)解析：选D因v0与B平行，故该粒子不受洛伦兹力，选项A错误；因所受电场力与v0方向相反，故经一定时间后，速度方向可能改变，选项B错误；因电场是匀强电场，故粒子所受电场力不变，选项C错误；由动能定理可知qElm＝eq\f(1,2)mv02，得lm＝eq\f(mv02,2qE)，故选项D正确。7.在半导体离子注入工艺中，质量相等、初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，宽度为d的匀强磁场区域，P＋离子在磁场中转过θ＝30°后，从磁场右边界射出，如图6所示。关于上述运动，下列说法正确的是()图6A．P＋和P3＋在电场中运动的时间之比为3∶1B．P＋和P3＋在磁场中运动的半径之比为3∶1C．P＋和P3＋在磁场中运动的时间之比为3∶2D．P＋和P3＋离开磁场时的动能之比为2∶3解析：选C两个离子的质量相同，其带电量是1∶3的关系，所以由a＝eq\f(qU,md)可知，其在电场中的加速度是1∶3，d＝eq\f(1,2)at2，t＝eq\r(\f(2d,a))，所以运动时间之比是eq\r(3)∶1，故A错误。要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为：v＝eq\r(\f(2qU,m))，可知其速度之比为1∶eq\r(3)。又由qvB＝meq\f(v2,r)知，r＝eq\f(mv,qB)，所以其半径之比为eq\r(3)∶1，故B错误。由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为eq\r(3)∶1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有sinθ＝eq\f(L,R)，则可知角度的正弦值之比为1∶eq\r(3)，又P＋转过的角度为30°，可知P3＋转过的角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1∶2，在磁场中的运动时间：t＝eq\f(θπ,qB)，故运动时间之比为：eq\f(1,2)×eq\f(3,1)＝eq\f(3,2)，故C正确。由电场加速后：qU＝eq\f(1,2)mv2可知，两离子离开电场的动能之比为1∶3，故D错误。8.如图7所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为eq\f(B,2)的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R。则()图7A．粒子经磁场偏转后一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子完成一次周期性运动的时间为eq\f(2πm,3qB)D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R解析：选D由r＝eq\f(mv,qB)可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2，选项B错误；粒子完成一次周期性运动的时间t＝eq\f(1,6)T1＋eq\f(1,6)T2＝eq\f(πm,3qB)＋eq\f(2πm,3qB)＝eq\f(πm,qB)，选项C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进了l＝R＋2R＝3R，则粒子经磁场偏转后不能回到原点O，所以选项A错误，D正确。9.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步。如图8所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向进入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()图8A．带电粒子每运动一周被加速两次B．P1P2＝P2P3C．粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场的方向需要做周期性的变化解析：选C由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A错误；由R＝eq\f(mv,qB)和qU＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B错误；由v＝eq\f(qBR,m)可知，粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C正确；粒子在电场中运动的方向始终不变，故D错误。10．实验室经常使用的磁电式电流表的构造如图9甲所示，蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的(如图9乙所示)，下列说法中正确的是()图9A．蹄形磁体和铁芯间的磁场是匀强磁场B．当线圈中通以电流时，线圈中左、右两边受到的安培力相同C．当线圈转过的角度增大时，穿过线圈的磁通量也增加D．当线圈中通过的电流增大时，线圈中左、右两边受到的安培力也增加解析：选D蹄形磁体和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，即磁感线的方向是沿着半径方向，不是平行等间距的，是非匀强磁场，选项A错误；由于磁感线沿着半径方向，使得线圈平面与磁场方向始终平行，即磁通量始终为零，选项C错误；当线圈中通过电流时，线圈将受到安培力的作用，并且随着电流增大，安培力也增加，选项D正确；线圈左、右两边电流方向相反，安培力方向相反，选项B错误。二、计算题11.(2015·重庆高考)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。图10是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。图10(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。解析：(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右。(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv。答案：(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv12.如图11所示，一平行板电容器长为d，极板间距也为d，极板间存在竖直向上的匀强电场E1，在平行板电容器的右侧(虚线右侧)，极板的中间平分线OO′上方存在垂直纸面向外的匀强磁场B，OO′下方存在竖直向上的匀强电场E2，一带电微粒初速度为v0，质量为m，带电量为q(q＞0)，从O点沿着OO′的方向射入电场，恰好从上极板的右边缘射入匀强磁场，并从A点垂直OO′向下进入电场。(不计微粒重力，E2＝E1，E1、E2、B均未知)求：图11(1)平行板电容器内电场的电场强度E1的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)若在离A点右侧的距离为eq\f(11\r(2),4)d的O′处，有一块垂直于OO′的挡板PQ，从粒子第一次到达A点开始计时，到击中挡板PQ，需要多长时间？解析：(1)微粒在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向：d＝v0t1，在竖直方向上：eq\f(1,2)d＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)eq\f(qE1,m)t12，解得：E1＝eq\f(mv02,qd)；(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向：d＝v0t1，竖直方向：eq\f(1,2)d＝eq\f(vy,2)t1，则vy＝v0，微粒进入磁场时的速度：v＝eq\r(2)v0，方向与竖直方向夹角为45°，微粒在磁场中做匀速圆周运动，由数学知识可知，轨道半径：R＝eq\f(\r(2),2)d，由牛顿第二定律得：meq\f(v2,R)＝qvB，解得：B＝eq