【附28套模拟题】重庆市2020年中考数学全真模拟试卷及答案

重庆市2020年中考数学全真模拟试卷及答案（Word版）

选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）下列各数中最小的数是（）

A--yB.-1C.-V5D.0

2.（4分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

3.（4分）下列计算正确的是（）

A.x3»x2=2x6B.x4»x2=x8C.（-x2）3=-x6D.（x3）2=x5

4.（4分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.对太原市民知晓"中国梦”内涵情况的调查

B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查

C.对2020年央视春节联欢晚会收视率的调查

D.对2020年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

5.（4分）估计丁-2的值在（）

A.0至!|1之间B.1到2之问C.2到3之间D.3到4之间

6.（4分）如图，在aABC中，DE/7BC,EF〃CD,那么下列结论错误的是（）

ADAEABADAFAEDCBC

7.(4分)若方程x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成()

A.(x-n+5)2=1B.(x+n)2=1C.(x-n+5)2=11D.(x+n)2=11

8.(4分)若方程x2-3x-1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b-2c的值为()

A.-13B.-9C.6D.0

9.（4分）如图，在正方形ABCD中，边长AD=2,分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交

于点E,则图中阴影部分的面积是（）

10.（4分）如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正

方形.・・・・・，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正一方形的个数是（）

图⑵图(3)

D.140

'x〈6-x

11.（4分）关于x的分式方程口=2的解为非负数，且使关于x的不等式组、k+l有解的所有整

xT

数k的和为（）

A.-1B.0C.1D.2

12.（4分）对于反比例函数y=K（kWO）,下列所给的四个结论中，正确的是（）

X

A.若点（3,6）在其图象上，则（-3,6）也在其图象上

B.当k>0时，y随x的增大而减小

C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k

D.反比例函数的图象关于直线y=-x成轴对称

填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.（4分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人.数据10620000用科学记数法可表示为.

14.（4分）计算：（-1）-2+（有-代）。=.

15.（4分）如图，点A,B,C,D分别在上，源=踊，若NAOB=40,。，则NADC的大小是度.

A-----/

16.（4分）在重庆八中"青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所

示，则这10名学生成绩的中位数是

17.（4分）同一温度的华氏度数y（T）与摄氏度x（℃）之间满足一次函数关系，下表列出了同一温度

的华氏度数y（°F）与摄氏度x（'C）一些对应值，则根据表中数据确定的y与x的函数表达式是.

X(℃)...-40-100...

y(°F)...-401432...

18.（4分）如图所示，有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙，其中任意两个平移后可拼

三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19.（8分）如图，已知，CD/7EF,Z1=Z2,求证：Z3=ZACB.请补全证明过程.

证明：VCD/7EF,（）

.*.Z2=ZDCB,（两直线平行，同位角相等）

VZ1=Z2,()

；.N1=NDCB,()

；.GD〃CB,()

.,.Z3=ZACB,()

20.（8分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全

班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了，如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

学生课外阅读册数条形统计图学生课外阅读册数扇形统计图

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有人，其中2月份读书2册的学生有人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；

（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校

的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率.

四.解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

21.（10分）计算：

（1）*（x-2y）（x+2y）-y（x-4y）；

（2）（北-a+3）.记典生.

a-1a-1

22.（10分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120。.路

灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为a和45。,

且tana=6.求灯杆AB的长度.

23.（10分）端午节期间，某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子，已知一个甲种粽子和一个

乙种粽子的进价之和为10元，每个甲种粽子的利润是4元，每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元,

小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元.

（1）甲、乙两种粽子的进价分别是多少元？

（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个.如果将两

种粽子的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子.为使每天获取的利润更多，

经销商决定把两种粽子的价格都提高x元.在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销

商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元？

24.（10分）如图1,在^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,D为AB上一点，连接CD,将CD绕点C顺时针

旋转90。至CE,连接AE.

（1）连接ED,若CD=回应，AE=4,求AB的长;

2

五.解答题（共2小题，满分22分）

25.（10分）当一个多位数的位数为偶数时，在其中间插入一位数k,（0WkW9,且k为整数）得到一个

新数，我们把这个新数称为原数的关联数.如：中间插入数字6可得的一个关联数9,其中=729+435X1000,

9=729+6X1000+435X10000.

请阅读以上材料，解决下列问题.

（1）现有一个4位数2316,中间插入数字m（0WmW9,且m为3的倍数），得其关联数，求证：所得

的2316的关联数与原数10倍的差一定能被3整除；

（2）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数.

26.（12分）已知，抛物线y=ax?+ax+b（a#0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1,0）,且a<b.

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a=-l时，直线v=-2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴

向上平移t个单位（t>0）,若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围.

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)

1.

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

-V5<-1<-1<0，

各数中最小的数是：-代.

故选：C.

2.

【解答】解：A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：C.

3.

【解答】解：•••X3・XZ=X5,

二选项A不符合题意；

・•・选项B不符合题意；

V(-x2)3="x6,

，选项C符合题意；

V(x3)2=x6,

，选项D不符合题意.

故选：C.

4.

【解答】解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意;

B、适合普查，故B符合题意；

C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；

D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：B.

5.

【解答】解：：vJTTvVi6>

2<2,

故选：B.

6.

【解答】解：；DE〃BC、EF〃CD",

...△ADEsAjXBC、AAFE^AADC,

贝喀嗤嗡、祟祟等故A正确;

.ABAD即冬黑，故B正确；

,，AD'AF*ABAD

由£吗名睁n券累，即瞽罂，故D正确;

AEDEAEEFDEEFDCBC

故选：C.

7.

【解答】解：Vx2-8x+m=0,

/.x2-8x=-m,

x2-8x+16=-m+16,

:.(x-4)2=-m+16,

依题意有n=4,-m+16=6,

••n=4,rri—10,

/.x2+8x+m=5是x2+8x+5=0,

.\x2+8x+16=-5+16,

...(x+4)2=11,

即(x+n)2=11.

故选：D.

8.

【解答】解：设m是方程X?-3x-1=0的一个根，则m2-3m-1=0,所以m2=3m+l.

由题意，m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，所以m4+am2+bm+c=0,

把m2=3m+l代入此式，得（3m+l）2+am2+bm+c=0,整理得（9+a）m2+（6+b）m+c+l=0.

从而可知：方程x2-3x-1=0的两根也是方程（9+a）X为（6+b）x+c+l=0的根，

这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程，

从而有（9+a）x2+（6+b）x+c+l=k（x2-3x-l）（其中k为常数），

所以b=-3a-33,c=-a-10.

因此，a+b-2c=a+（-3a-33）-2（-a-10）=-13.

故选:A.

9.

【解答】解：如右图所示，连接AE、DE,

VAE=DE=AD,

/.△AED是等边三角形，

.,.ZADE=60°,

...图中阴影部分的面积是：邈啜警■十（吟梦22gx2X2X,或n60°）=等飞，

36036。23

10.

【解答】解：图（1）中有1个正方形，

图（2）中有1+4=5个正方形，

图（3）中有1+4+9=14个正方形，

第（6）个图形中有1+4+9+16+25+36=91个正方形.

故选：C.

11.

【解，答】解•.•关于x的分式方程42的解为非负数,

X-1

，x=空工20,且X-1W0,解得：kB-SkWl,

2

'x〈6-x（x<3

；x->野'即1当+1'

:.-lWkV3,且k#l,

.*.k=-1,0,2,

.•.所有整数k和为-1+0+2=1,

故选：C.

12.

【解答】解：A、若点（3,6）在其图象上，则（-3,6）不在其图象上，故本选项不符合题意；

B、当k>0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k>0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本

选项不符合题意；

C、错误，应该是过图象上，任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为|k|；故

本选项不符合题意；

D、正确，本选项符合题意，

故选：D.

填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.

【解答】解：数据10620000用科学记数法可表示为1.062X107,

故答案为：1.062X107.

14.

【解答】解：原式=1+1=2.

故答案为：2

15.

【解答】解：•••俞菽，

:.ZADC=—ZAOB=—X40°=20°.

22

故答案为20.

16.

【解答】解：由折线统计图知这10位学生的成绩为：7、75、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5,

则这10名学生成绩的中位数是包手旦8.5（分），

故答案为：8.5分.

17.

【解答】解：

设y=kx+b,

由题意可知当x=-10时y=14,当x=0时，y=32,

・•・尸。卜+印匕解得卜卷

IElb=32

g

.*.y=—x+32,

5

故答案为：y=3+32.

5

18.

【解答】解：

从三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙中任意平移两个后可拼成平行四边形或等腰三角形的

所有结果为6,

而能够拼成等腰三角形的结果数为2,

所以，从中任意取出两个，能拼成等腰三角形的概率为

63

答：从中任意取出两个，能拼成等腰三角形的概率为，

三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19.

【解答】解：；CD〃EF（已知）

.•JN2=NDCB（两直线平行，同位角相等）

VZ1=Z2（已知）

.*.N1=NDCB（等量代换）

.•.GD〃BC（内错角相等，两，直线平行）

.•.N3=NACB（两直线平行，同位角相等）

故答案为：已知；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.

20.

【解答】解：（1）•••本次调查的总人数为4・8%=50人,

二2月份读书2册的学生有50X34%=17（人），

故答案为：50、17；

（2）读书3册的人数为50-（9+17+4）=20,

补全统计图如下：

扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数为360°X-^144°；

50

（3）列表得:

男1男2女1女2

男1--男2男1女1男1女2男1

男2男1男2--女，1男2女2男2

女1男1女1男2女1--女2女1

女2男1女2男2女2女1女2--

由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中这2名学生恰好性别相同的有4

种可能.

所以这2名学生恰好性别相同的概率为名当.

123

四.解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

21.

【解答】解：(1)原式=x2-4y2-xy+4y2

=x2-xy；

(2)原式二(_3_+ajt2az3)+包公已

a~la-1a-l

,aG+2).a"

'a-1(a+2)2

,a

a+2

22，

【解答】解：过点A作AFLCE,交CE于点F,过点B作BG，AF,交AF于点G,贝ljFG=BC=10.

由题意得NADE=a,ZE=45°.

设AF=x.

VZE=45°,

AEF=AF=X.,

AF

在Rt/\ADF中，VtanZADF=—,

DF

:.DF=的-X=X,

tanNADFtanCL6'

VDE=13.3,

.♦.x+&13.3.

6

••X—11.4.

AAG=AF-GF=11.4-10=1.4.

■:ZABC=120°,

:.ZABG=ZABC-ZCBG=120°-90°=30°.

AAB=2AG=2.8,

答：灯杆AB的长度为2.8米.

23.

【解答】解：（1）设甲种粽子的进价是x元/个，乙种粽子的进价是y元/个，则

fx+y=10

l4(x+4)+3(2y-l)=61

解得，石

ly=4

故甲种粽子的进价是6元/个，乙种粽子的进价是4元/个.

(2)依题意有(4+x)(200-50x)+(3+x)(150-40x)=1190,

3x2-x-2=0,

解得Xl=l,X2=-y,

Vx>0,

/.x=l.

答：当x为1元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元.

24.

【解答】解：(1)如图1,由旋转可得，EC=DC=^^5,NECD=9(r=N“ACB,

2

，NBCD=NACE,

又；AC=BC,

/.△BCD^AACE,

.♦.AE=BD=4,ZCAE=ZB=45°=ZCAB,

.,.ZEAD=90°,

■:CD2+EC2=DE2=AE2+AD2,

•*-AD=VCD2+CE2-AE2=^/186»

1.____

:.AB=AD+DB=—gg+4；

(2)如图2,过C作CG_LAB于G,贝!|AG=&AB,

VZACB=90°,AC=BC,

/.CG=—AB,即CGJ_

2BA^2

•点F为AD的中点,

FA=4D,

2

:.FG=AG-AF=4B-^AD=—(AB-AD)=%D,

2222

由(1)可得，BD=AE,

.,.FG=4E,即

2EA2

•.•FG二CG

EABA

又•；NCGF=NBAE=90°,

.,.△CGF^>ABAE,

/.ZFCG=ZABE,

VZFCG+ZCFG=90",

.,.ZABE+ZZCFG=90°,

/.CF±BE.

五.解答题(共2小题，满分22分)

25.

【解答】解：(1)证明：•••这个4位数的前两位为23,后两位为16,

A2316的关联数是23ml6

将关联数与原数10倍相减得：nrlO2-9X16.

•••m和9均为3的倍数，

•••关联数与原数10倍的差一定能被3整除；

(2)(1)解：设原数为ab=10a+b,其关联数为amb=100a+10m+b,

Vamb=9ab,

:.100a+10m+b=9X(10a+b),

5a+5m=4b,

.*.5(a+m)=4b,

・・・b、m为整数，a为正整数，且a、b、m均为一位数，

••b=5,a+m=4,

••a=ljm=3；a=2,m=2；a=3,m—1ja=4,b—0.

・•・满足条件的三位关联数为135、225、315和405.

26.

【解答】解：(1)•・•抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0),

/.a+a+b=0,即b=-2a,

Ay=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a(x+--)2-

•••抛物线顶点D的坐标为(-5，-半)；

(2).直线y=2x+m经过点M(1,0),

0=2X1+m,解得m=-2,

y=2x-2,

fy=2x-2

叫2，

Ly=ax+ax-2a

得ax2+(a-2)x-2a+2=0,

:.(x-1)(ax+2a-2)=0,

9

解得x=l或x=W-2,

a

，N点坐标为(2-2,--6),

aa

Va<b,BPa<-2a,

.\a<0,

如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,

•.•抛物线对称轴为x=-户-

2a2

.*.E(-g,-3),

2

、24、

VM(1,0),N(--2,--6),

aa

设△DMN的面积为S,

**•S=SADEN+SADEM='~~|(2-2)-11•|~(-3)|a，

2a44a8

(3)当a=T时,

抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-(x-=)2+?,

24

(2

有1y=-x-x+2>

ly=-2x

-x2-x+2=-2x,

解得：Xl=2,X2=-1,

AG(-1,2),

•・•点G、H关于原点对称，

AH(1,-2),

设直线GH平移后的解析式为：y=-2x+t,

-x2-x+2=-2x+t,

x2-x-2+t=0,

△=1-4(t-2)=0,

t=2

4

当点H平移后落在抛物线上时，坐标为(1,0),

把(1,0)代入y=-2x+t,

t=2,

当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2WtV2.

中考模拟数学试卷

一、选择题(本大题共有12小题，每小题4分，共48分.)

1.下列计算正确的是（▲）

A.a24-a2=a4B.2a—a=2C.（cib）~=a2b2D.（a2）3=a>

2.函数y=W三中，自变量x的取值范围是（▲）

X

A.x〈lB.x》lC.xVl且xHOD.xWl且x#O

3.空气质量中的PM2.5是指大气中直径小于或等于0.5m的颗粒物，将0.5用科学记数法表示为（▲）

566

A.0.25X10-B.0.25xlO-C.2.5x10$D.2.5X10-

3x+2>—1

4.不等式《的解集在数轴上表示为（▲）

-x>-l

—'〃/、/〃、〃/，一

-I01-2-1012

......B.....

，，77777^,一

-2-1012-2-1012

CD

5.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分

数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（▲）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现

从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（）

2]_25

A.2B.3C.3D.6

7.如图，点A、B、0是正方形格上的三个格点，。。的半径

为0A,点P是优弧AmB上的一点，贝！ItanNAPB的值是（▲）

H

8.抛物线y=f+云+。的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为

y=（x-l）2-4,则。、c的值为（▲）

A.b=2,c=—6B.b=2,c=0

C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2

9,下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息,

下列结论错误的的是（▲）

A.这一天的温差是10℃

B.在0：00------4：00时气温在逐渐下降

C.在4：00——14：00时气温都在上升

D.14：00时气温最高

10.如图所示在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线1,

设直线I被矩形所XX

从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.

截线段EF的长度为y,运动时间为t,JIlily关于t的函数的飞

-----------------1c

大致图象是（）

讣y八

八人

A.BC.D.

11.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线，过

点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（▲）

A.4二B.J2^3C.^3D.6D

第11题图第12题图

12.如图，正六边形ABCDEF的边长为4,两顶点A、B分别在x轴和V轴上运动，则顶点D到原点O

的距离的最大值和最小值的乘积为（▲）

A、3273B、48C、32D、4屈

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

13.因式分解：x3-4xy2=______________

14.如图，圆锥的底面半径为2cm,高为2/am,那么这个圆锥

的侧面积是________cnL

7，

15.如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上

此时测得地面上的影长BD为4m,墙上的影子CD长为1m,同一时刻一根

长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为0.5m,则树的高度为mo

16、如图，DABCD的面积为20,E,F,G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H,连接HF

17.如图，已知△ABC中，AB=AC=2BC,现将AABC沿直线a向右边无滑动的连续翻转第1次,

第2次……直至第2013次，若翻转到最后一次得到的三角形落在直线a上的边记为MN,点M在点N的左

边)且CN=6710cm,则线段BC的长等于cm.

18.如图，点A(2,m)和点B(-2,n)是反比例函数y=°

图象上的两

x

个点，点C坐标是(t,1),AABC是钝角三角形，则t的取值范围

是o

三、简答题(本大题共有8小题，共78分.)

19.（7分）

22

先化简，再求值：+x+4x+4,其中X是方程X?-2x=0的根.

x-2x-2x-2

20.(8分)

如图，正方形格中每个小正方形的边长均为1,ZkABC的三个顶点都在格点上，现将aABC绕着格点0顺

时针旋转90°.

(1)画出aABC旋转后的B'C'；

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长；

(3)点夕到线段卜C的距离为.(直接写出答案)

d

/\

/\

0

3/\

C

21、（8分）

已知，如图，直线MN交。。于A,B两点，AC是直径，AD平分NCAM交。。于D,过D作DEJ_MN于E.

（1）求证：DE是。。的切线；

（2）若DE=6cm,AE=3cm,求。0的半径.

22、（10分）

某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000

米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图

和统计表:

等

成绩（得分）频数（人数）频率

级

10分60.12

A

9分130.26

8分Xm

B

7分80.16

6分60.12

C

5分yn

D5分以下30.06

合计501.00

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）在统计表中x=,y=,m=,n=；

（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是度；

（3）在50名学生的1000米跑成绩（得分）中，中位数是,众数是；

（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有

__________人?

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：后1.73,扬1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？

说明理由.

C

24、(10分)

观察控究，完成证明和填空.

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H,得到的

四边形EFGH叫中点四边形.

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2)如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探窕并填空:

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是;

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；

(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

25、(12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售

价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的一段抛物线表

ZjSo

(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q；

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?

26.(14分)

如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,,点P由B出发沿BD方向匀速运动，速

度为lcm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为lcm/s,交BD于Q,连接PE.若设运

动时间为，(s)(0</<5).解答下列问题：

(1)当/为何值时，PE〃AB?

(2)设4PEQ的面积为y(cm2),求y与f之间的函数关系式；

2

(3)是否存在某一时刻使S0EQ=^S4BCD?若存在，求出此时r的值；若不存在，说明理由.

(4)连接PF,在上述运动过程中，五边形PECOE的面积是否发生变化？说明理由.

一、选择题(本大题共有12小题，每小题4分，共48分)

题号123456789101112

答案

二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)

13、14、15、

16>17、18,

三、解答题(本大题共78分)

19.(7分)

22

先化简，再求值：(^―-'_)+4x+4,其中X是方程xZ-2x=0的根.

x-2x-2x-2

20.(8分)

(1)画出aABC旋转后的AA，B'C；

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长;

(3)点B，到线段A，C'的距离为

21.(8分)

(1)

⑵

22.(10分)

(1)在统计表中x=,y=,m=,n=；

(2)在扇形图中，A等级所对应的圆心角是度；

(3)在50名学生的1000米跑成绩(得分)中，中位数是,众数是；

(4)如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有

__________人?

23.(9分)

(1)

(2)

24.(10分)

(1)证明:

II

C

B

(2)当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是;

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是;

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是;

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是:

(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

25.(12分)

(1)

(2)

26(14分)

(1)

(2)

（备用）

数学

参考答案

一选择题：

1-12CDDDBAABDACB

二填空题：

20

13.x(x+2y)(x-2y)14.8Tt15.916.—

17.2_18.f>5,或I<一8或一26<f<26且fH12

三解答题：

19(7分)

解：原式=(x+2)d)x-2

x—2(x+2>

解方程：x2-2x=0.

原方程可变形为

x(x-2)=0.

r

x=0或x-2=0B

A!

d/-.--

/.Xi=0,Xz=2.............5分/一

/\

:当x=2时,原分式无意义，/\0

/.x=0.BA

当x=0时，原式=・1............7分c

20(9分)

(1)如图所示：..3分

(2)VCO=V22+12=收，

.•.点c旋转过程中所经过的路径长为：90二逸西......6分

1802

,,

(3)由勾股定理得出：AC=^42+12=717.

设点B，到线段的距离为x,

则SZXAWCULXA'C'US--1x1x2--1x1x3-Axlx4,

2222

解得：x=m®.

故答案为：LSZ.8分

1717

21(8分)

解答：(1)证明：连接OD.

VOA=OD,.,.ZOAD=ZODA.

VZOAD=ZDAE,AZODA=ZDAE.

ADO//MN.

VDE±MN,

.,.ZODE=ZDEM=90°.即OD_LDE.

TD在。。上，，DE是。O的切线......4分

(2)解：VZAED=90°,DE=6,AE=3,

AAD=VDE2+AE2=A/62+32=3V5............5分

连接CD.

VAC是。O的直径，/.ZADC=ZAED=90°.

VZCAD=ZDAE,/.△ACD^AADE.6分

ADAC赤二AC

AAE^AD./.3-3V5.

则AC=15(cm).的半径是7.5cm.............8分

22.(10分)

(1)x=12,y=2,m=0.24,n=0.04.................................................每空1分，共4分

(2)136.82...........................................................................2分

(3)8分，9分.....................................每空1分，共2分

(4)44...........................................................................2分

23(9分)

解：(1)由题意得,

CT)91

在RtZkADC中，AD=——…=*=21后36.33(米)，...2分

tanSOA/3

T

在RtZiBDC中，BD=―a—21_7/^=12.11(米)，...4分

tan60°-a7§

则AB=AD-BD=36.33-12.11=24.22=24.2(米)...5分

(2)超速.

理由：•.•汽车从A到B用时2秒,

，速度为24.2+2=12.1(米/秒)，

V12.1x3600=43560(米/时)，

，该车速度为43.56千米/小时，

•••大于40千米/小时，

...此校车在AB路段超速....9分

24(10分)

(1)证明：连接BD

VE>H分别是AB、AD的中点,

，EH是aABD的中位线

/.EH=-BD,EH/7-BD.....................................