新教材适用高中物理第六章圆周运动2.向心力第1课时向心力第2课时实验：探究向心力大小的表达式课后习题新人教版必修第二册

第1课时向心力第2课时试验:探究向心力大小的表达式基础巩固1.(多选)关于向心力,下列说法正确的是()A.向心力是一种效果力B.向心力是一种性质力C.向心力既可以变更速度的方向,又可以变更速度的大小D.向心力只变更速度的方向,不变更速度的大小答案:AD解析:向心力是按作用效果命名的,是一种效果力,它可以由重力、弹力、摩擦力等性质力供应,所以选项A正确,B错误。由于向心力始终沿半径指向圆心,与速度的方向垂直,所以向心力不变更速度的大小,只变更速度的方向,选项C错误,D正确。2.如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是()A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同答案:C解析:由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。木块在水平面内做匀速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力供应,且静摩擦力的方向指向圆心O,故选C。3.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()答案:C解析:由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向;因雪橇做匀速圆周运动,合力肯定指向圆心。由此可知C正确。4.(多选)如图所示,用长为l的细线拴住一个质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直方向的夹角为θ。空气阻力可忽视。关于小球的受力状况,下列说法正确的是()A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平重量D.向心力的大小等于mgtanθ答案:BCD解析:对于匀速圆周运动,向心力是物体实际受到的全部力的指向圆心的合力,受力分析时不能再说物体受到向心力,故A错误,B正确。依据力的分解可知C正确。可依据力的合成求出合力大小,故D正确。5.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,如图所示,则此时()A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力供应的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大答案:A解析:衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用,其中筒壁的弹力供应其做圆周运动的向心力,A正确,B错误。由于重力与静摩擦力保持平衡,所以摩擦力不随转速的变更而变更,C、D错误。6.如图所示,旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对的两个木马间的杆长为6m,木马质量为30kg,骑木马的儿童质量为40kg,当木马旋转的速度为6m/s时,试问:(1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体供应的?(2)此时儿童受到的向心力是多大?答案:(1)木马受到的向心力由钢杆供应,儿童受到的向心力由木马供应。(2)480N解析:(1)木马受重力、骑在木立刻的儿童对它的压力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动。由匀速圆周运动条件知,钢杆对木马作用力的竖直分力等于人和木马的重力,而水平分力供应木马做圆周运动的向心力,故木马受到的向心力由钢杆供应;同理可得出儿童受到的向心力由木马供应。(2)儿童所受向心力由木马供应且指向圆心。Fn=mv2r=40×7.一水平放置的圆盘,可以绕中心O点旋转,盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点),铁块与中间位置用轻质弹簧连接,如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动,角速度是10rad/s时,铁块距中心O点30cm,这时弹簧的拉力大小为11N,g取10m/s2。(1)求圆盘对铁块的摩擦力大小。(2)在此状况下要使铁块不向外滑动,铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大?答案:(1)1N(2)0.25解析:(1)铁块做匀速圆周运动所须要的向心力为F=mω2r=0.4×0.3×102N=12N弹簧拉力和摩擦力供应向心力FN+Ff=F所以Ff=F-FN=1N。(2)铁块即将滑动时Ff=μmg动摩擦因数至少为μ=Ffmg=0实力提升1.如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,DC和EC为抗拉实力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上。当线被拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度渐渐增大时()A.DC先断B.EC先断C.两线同时断D.不能确定哪段线先断答案:A解析:设B球的转动半径为r,则A球的转动半径为2r,两球的角速度相等为ω,由向心力表达式可得FDCcosα=mω2×2r,FECcosβ=mω2r,cosα=2r(2r)2+h2(h为C到MN杆的竖直距离),cosβ=rr2.如图所示,某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中,物体的速率渐渐增大,则(A.物体的合力为零B.物体的合力大小不变,方向始终指向圆心OC.物体的合力就是向心力D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)答案:D解析:物体做加速曲线运动,合力不为零,A错误。物体做速度大小变更的圆周运动,合力不指向圆心,合力沿半径方向的分力供应向心力,沿切线方向的分力使物体速度变大,即除在最低点外,物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角,合力方向与速度方向不垂直,B、C错误,D正确。3.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则()A.物块A不受摩擦力作用B.物块B受5个力作用C.当转速增大时,A所受摩擦力增大,B所受摩擦力减小D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴答案:B解析:物块A受到的摩擦力充当其向心力,A错误。物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力,共5个力的作用,B正确。当转速增大时,A受B的摩擦力和B受圆盘的摩擦力都增大,C错误。A对B的摩擦力方向沿半径向外,D错误。4.(多选)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种状况与原来相比较,下面的推断正确的是()A.小球P运动的周期变大B.小球P运动的线速度变大C.小球P运动的角速度变大D.Q受到桌面的支持力变大答案:BC解析:设细线与竖直方向夹角为θ,对小球受力分析知,小球的合力为F合=mgtanθ,因为mgtanθ=mω2lsinθ,所以ω=glcosθ,当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时,θ变大,则ω变大,故C项正确。又因为时,小球的运动半径变大,由v=ωr知v变大,故B项正确。绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力,故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力之和,故D项错误。5.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中心的竖直小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时,物块B刚好保持静止。重力加速度为g,求:(1)轻绳的拉力大小;(2)小球A运动的线速度大小。答案:(1)m2g(2)m解析:(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力FT=m2g。(2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT供应,依据向心力表达式m2g=m1v解得v=m26.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台转动。缓慢地增大转台的转速,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台起先做平抛运动。现测得转台半径r=0.5m,离水平地面的高度h=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力