连接体问题例题解析

关于连接体问题例题解析

（1）各部分加速度相同时，一般用整体法与隔离法。整体法:求外力或物体的加速度隔离法:求内力研究对象选受力少的简单）

整体法和隔离法经常结合应用（整体法求加速度，隔离法求相互作用力）两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。1.连接体:两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，叠放，并排等）参与运动的系统称为连接体

。2.连接体的解法:第2页,共38页，星期六，2024年，5月1.物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。（g取10m/s2）ABF解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度①对B物体②因此A对B的弹力整体法求加速度，隔离法求相互作用力．第3页,共38页，星期六，2024年，5月2.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求：⑴作用在每个立方体上的合力⑵第3个立方体作用于第4个立方体上的力。………123nF解：根据牛顿第二定律整体的加速度①作用在每个小立方体上的合力②以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力整体法求加速度，隔离法求相互作用力．第4页,共38页，星期六，2024年，5月练习：如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于第5页,共38页，星期六，2024年，5月练习：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平面上向右作减速运动（不计其它外力和空气阻力），其中有一质量为m的土豆，则其它土豆对它的的总作用力大小是多少？方向怎样？

第6页,共38页，星期六，2024年，5月如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，运动的位移x与时间t满足关系式：x=3t2+4t，该物体运动的初速度

，该物体的质量m=

。若改用下图装置拉动，使m1的运动状态与前面相同，则m2的质量应为

。（不计摩擦）第7页,共38页，星期六，2024年，5月013.南昌二中08届第二次阶段性考试44．如图所示,m1=2kg，m2=3kg连接的细绳仅能承受1N的拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度,则可施加的水平力F的最大值和方向是（） A．向右，作用在m2上，

B．向右，作用在m2上，F=2.5N C．向左，作用在m1上，

D．向左，作用在m1上，F=2.5Nm1m2B解见下页第8页,共38页，星期六，2024年，5月解：若水平力F1的方向向左,由牛顿第二定律,m1m2F1对整体F1=(m1+m2)a1对m2,T=m2a1若水平力F2的方向向右,由牛顿第二定律,m1m2F2对整体F2=(m1+m2)a2对m1,T=m1a2F向右，作用在m2上，F=2.5N第9页,共38页，星期六，2024年，5月3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为：再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。(m+M)gFFaaFNMg第10页,共38页，星期六，2024年，5月4.底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定。当环从底座向上飞起时，底座保持静止，环的加速度大小为a，求环在升起过程中，底座对水平面的压力分别是多大？v解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止mgfa环：v①底座：MgNf’②③④牛三定律底座对水平地面的压力第11页,共38页，星期六，2024年，5月如图所示,底座A上装有0.5m的直立杆，总质量为0.2Kg，杆上套有质量为0.05Kg的小环B，它与杆间的摩擦一定，当环从底座上以4m/s的速度飞起时，刚好能到达杆的顶端，求：（1）升起的过程中,底座对水平面的压力多大?（2）环从杆顶回落到底座需要多少时间?(g取10m/s2)第12页,共38页，星期六，2024年，5月5.如图，两个叠放在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间动摩擦因数为μ1，B与A之间动摩擦因数为μ2，已知两滑块是从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力多大？方向如何？BAθ解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度对B物体②①联立①②式解出滑块B受到的摩擦力大小摩擦力的方向平行于斜面向上．设滑块受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．在弹力和摩擦力的方向不明确时，可用假设法去分析．第13页,共38页，星期六，2024年，5月6．如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，如果斜面光滑，两物体之间的作用力为多大？如果斜面不光滑，两物体之间的作用力为多大？m1m2Fα解:⑴对整体和m2分别根据牛顿第二定律①②联立①②式解出两物体之间的作用力第14页,共38页，星期六，2024年，5月解:⑵对整体和m2分别根据牛顿第二定律③④联立③④式解出两物体之间的作用力第15页,共38页，星期六，2024年，5月θ7.物体M、N紧靠着置于摩擦因数为μ的斜面上，斜面的倾角θ，现施一水平力F作用于M，M、N共同加速沿斜面向上运动，求它们之间的作用力大小。FθmMNfθv（M+m)gaFθ解:对整体，根据牛顿第二定律①②对物体m，根据牛顿第二定律③联立①②③式解出两物体之间的作用力第16页,共38页，星期六，2024年，5月8.如图所示，倾角为α的斜面固定不动，斜面上叠放着质量分别为M和m的A、B两个物体，已知A物体与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ>tgα）。今用与斜面平行向下的恒力F推物体A，使两个物体一起沿斜面向下做匀加速运动，且它们之间无相对滑动，则A、B之间的摩擦力多大？BAFα解:对整体，根据牛顿第二定律①②对B物体③联立①②③式解出滑块B受到的摩擦力大小摩擦力的方向平行于斜面向上．设物体B受到的摩擦力的方向平行于斜面向上．第17页,共38页，星期六，2024年，5月

系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和。即：ΣF=m1a1+m2a2+m3a3+……

其分量表达式为ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……（2）当各部分加速度不同时,一般采用系统法，把牛顿第二定律进行扩展，应用于多个物体。第18页,共38页，星期六，2024年，5月底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定。当环从底座向上飞起时，底座保持静止，环的加速度大小为a，求环在升起过程中，底座对水平面的压力是多大？v第19页,共38页，星期六，2024年，5月α9.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一个小孩，已知木板的质量是小孩质量的2倍，当绳子突然断开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为多大？ααmgfα2mgN2N1N1’f’αa解:人处于平衡状态木板匀加速下滑①②其中③联立①②③式解出木板沿斜面下滑的加速度第20页,共38页，星期六，2024年，5月

如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？图32θ第21页,共38页，星期六，2024年，5月第22页,共38页，星期六，2024年，5月第23页,共38页，星期六，2024年，5月10.如图，质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水平面上，一质量为m的木块正沿光滑斜面减速上滑，且上滑过程中斜面体保持静止，则木块上滑的过程中，地面对斜面体的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力多大？mMθmMθmgN1θ解:对m进行受力分析①第24页,共38页，星期六，2024年，5月mMθMgN2N1’fθ对M进行受力分析④③联立①②③④式解出地面对斜面体的支持力解出地面对斜面体的摩擦力第25页,共38页，星期六，2024年，5月ABC30011．一质量为M=10kg的木楔ABC静止在粗糙水平地面上，它与地面的动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ=300的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，如图所示，当滑行的距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中，木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）ABC300解：物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动N1f1mg300a②①③联立①③解出斜面对物块的摩擦力④由②式解出斜面对物块的弹力⑤第26页,共38页，星期六，2024年，5月木楔处于平衡状态，设地面对木楔的静摩擦力f2水平向右ABC300MgN2N1’f1’f2300300⑥⑦⑧根据牛顿第三定律联立④⑤⑥⑦⑧式地面对木楔的摩擦力负号表示地面对木楔的摩擦力的方向水平向左．第27页,共38页，星期六，2024年，5月5．图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α，设当地重力加速度为g。那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是 （） A． B． C． D．αA第28页,共38页，星期六，2024年，5月α解：画出m的受力图如图示aN1mga=gsinαN1=mgcosα画出M的受力图如图示,由平衡条件得αMgN2N3N'1N2=N1'sinα

=mgsinα

cosα由牛顿第三定律，小车对右侧墙壁的压力大小是N2'=mgsinα

cosα第29页,共38页，星期六，2024年，5月

如图7所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小为（）

AF=mgBMg<F<(M+m)gCF=MgDF>(M+m)g

D第30页,共38页，星期六，2024年，5月2008年高考理综四川延考区卷2424．（18分）水平面上有带圆弧形凸起的