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文档简介
黑龙江省哈尔滨市光华中学2025届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.元旦是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,太原某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为元,则购买该商品实际付款的金额是()A.元 B.元 C.元 D.元2.如图,跑道由两个半圆部分,和两条直跑道,组成,两个半圆跑道的长都是115,两条直跑道的长都是85.小斌站在处,小强站在处,两人同时逆时针方向跑步,小斌每秒跑4,小强每秒跑6.当小强第一次追上小斌时,他们的位置在()A.半圆跑道上 B.直跑道上C.半圆跑道上 D.直跑道上3.下列关于单项式的说法正确的是()A.系数是1 B.系数是 C.系数是-1 D.系数是4.已知关于x的方程的解是,则m的值是()A.2 B.-2 C.- D.5.商店对某种手机的售价作了调整,按原售价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种手机的进价为1200元,设该手机的原售价为x元,则下列方程正确的是()A.0.8x﹣1200=1200×14% B.0.8x﹣1200=14%xC.x﹣0.8x=1200×14% D.0.8x﹣1200=14%×0.8x6.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是()A.新 B.年 C.快 D.乐7.如图,∠AOB是直角,OA平分∠COD,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,则∠BOC的度数是()A.113° B.134° C.136° D.144°8.用一副三角板不可以拼出的角是()A.105°B.75°C.85°D.15°9.下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.10.将正整数至按一定规律排列如表,平移表中带阴影的方框,则方框中的三个数的和可以是()A. B. C. D.11.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第个图形中一共有个小圆圈,第个图形中一共有个小圆圈,第个图形中一共有个小圆圈,按照此规律下去,则第个图形中小圆圈的个数是()A.个 B.个 C.个 D.个12.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.关于x的方程是一元一次方程,则.14.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=__________度.15.当________时,的值与的值互为相反数.16.若是方程的解,则_____________________.17.若α与β互为补角,且α=50°,则β的度数是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解方程.19.(5分)甲乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回,汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.(1)在这个问题中,1小时20分=小时;(2)相向而行时,汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程=160千米;同向而行时,汽车行驶小时的路程=拖拉机行驶小时的路程;(3)全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?20.(8分)如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示:(1)菜地的长a=m,菜地的宽b=m;菜地的周长C=m;(2)求当x=1m时,菜地的周长C.21.(10分)解方程:(1)2x+5=3(x﹣1)(2)22.(10分)解下列方程:(1)3x-4=x;(2).23.(12分)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意可知,购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元,依此列式即可求解.【详解】解:由题意可得,若某商品的原价为x元(x>200),
则购买该商品实际付款的金额是:80%x-20(元),
故选:A.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键明确题意,列出相应的代数式.2、D【分析】本题考查的是一元一次方程,设小强第一次追上小彬的时间为x秒,根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度,也就是85米,再进一步判断即可求解本题.【详解】解:设小强第一次追上小彬的时间为x秒,根据题意,得:,解得x=42.5,则4x=170>115,170-115=55,所以他们的位置在直跑道AD上,故选:D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系:小强的路程-小彬的路程=路程差BC直跑道的长.3、D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,先求出系数再排查即可.【详解】单项式的系数为,故选择:D.【点睛】本题主要考查了单项式的系数,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.4、C【分析】将x=-m代入方程,解出m的值即可.【详解】将x=-m代入方程可得:-4m-3m=2,解得:m=-.故选:C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法,将解代入方程求解是解题关键.5、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【详解】设该手机的原售价为x元,根据题意得:0.8x﹣1200=1200×14%,故答案应选A.【点睛】对一元一次方程实际应用的考察,应熟练掌握.6、C【解析】试题分析:正方体的平面展开图的特征:相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”,故选C.考点:正方体的平面展开图点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征,即可完成.7、B【分析】首先根据OE平分∠BOD,∠BOE=23°,求出∠BOD的度数是多少;然后根据∠AOB是直角,求出∠AOD的度数,再根据OA平分∠COD,求出∠COD的度数,据此求出∠BOC的度数是多少即可.【详解】∵OE平分∠BOD,∠BOE=23°,∴∠BOD=23°×2=46°;∵∠AOB是直角,∴∠AOD=90°-46°=44°,又∵OA平分∠COD,∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°,∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°.故选B.【点睛】此题主要考查了角的计算,以及角平分线的含义和求法,要熟练掌握.8、C【解析】一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,因而把他们相加减就可以拼出的度数,据此得出选项.【详解】已知一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,可以拼出的度数就是用30度,60度,45度,90度相加减,45°+60°=105°,30°+45°=75°,45°-30°=15°,显然得不到85°.故选C.【点睛】此题考查的知识点是角的计算,关键明确用一副三角板可以拼出度数,就是求两个三角板的度数的和或差.9、B【解析】根据轴对称图形的概念判断即可.【详解】解:A、C、D中图形都不是轴对称图形,B中图形是轴对称图形;故选:B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.10、D【分析】设中间数为,则另外两个数分别为,进而可得出三个数之和为,令其分别等于四个选项中数,解之即可得出的值,由为整数、不能为第一列及第八列数,即可确定值,此题得解.【详解】解:设中间数为,则另外两个数分别为,
∴三个数之和为.当时,解得:,∵673=84×8+1,
∴2019不合题意,故A不合题意;
当时,解得:,故B不合题意;
当时,解得:,∵672=84×8,
∴2016不合题意,故C不合题意;
当时,解得:,∵671=83×8+7,
∴三个数之和为2013,故D符合题意.
故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.11、B【分析】观察图形可知,第1个图形有个小圆圈,第2个图形有个小圆圈,第3个图形有个小圆圈,……,可以推测,第n个图形有个小圆圈.【详解】解:∵第1个图形有个小圆圈,第2个图形有个小圆圈,第3个图形有个小圆圈,…∴第n个图形有个小圆圈.∴第个图形中小圆圈的个数是:.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类,解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解,要善于用联想来解决此类问题.12、A【分析】作出几何体的主视图,跟各项进行比较即可.【详解】根据题意,作出几何体的主视图.故答案为:A.【点睛】本题考查了几何体的主视图,掌握画几何体主视图的方法是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解析】试题分析:因为x的方程是一元一次方程,所以,所以,所以,又,所以,所以a=1.考点:一元一次方程14、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,得AB∥DE,过点C作CF∥AB,则CF∥DE,由平行线的性质可得,∠BCF+∠ABC=180°,所以能求出∠BCF,继而求出∠DCF,又由CF∥DE,所以∠CDE=∠DCF.【详解】解:过点C作CF∥AB,已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,∴AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠BCF+∠ABC=180°,∴∠BCF=60°,∴∠DCF=1°,∴∠CDE=∠DCF=1°.故答案为1.【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质,关键是过C点先作AB的平行线,由平行线的性质求解.15、【解析】根据相反数的定义,列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0,即-x+1=0,求解即可.【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数,
∴x-1+3-1x=0,即-x+1=0,
解得x=1.
故答案是:1.【点睛】本题考查了解一元一次方程.解题的关键是准确掌握相反数的定义.16、-5【分析】根据题意将代入方程,然后进一步求解即可.【详解】∵是方程的解,∴,即:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了方程的解,熟练掌握相关概念是解题关键.17、130°.【分析】若两个角的和等于,则这两个角互补,依此计算即可.【详解】解:与互为补角,,.故答案为:.【点睛】此题考查了补角的定义.补角:如果两个角的和等于(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤:去括号、移项合并、化系数为1,即可求解.【详解】去括号得:,移项合并得:,化系数为1得:x=1,∴x=1是原方程的解.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键.19、(1);(2),,,;(3)汽车行驶的路程为165千米,拖拉机行驶的路程为85千米.【分析】(1)根据1小时=60分进行单位换算即可;(2)相向而行,相遇时两者行驶时间相同,行驶距离之和为160千米,同向而行,汽车追上拖拉机时,汽车行驶时间为小时,拖拉机行驶小时,据此填写即可;(3)设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时,根据(2)中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度,再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程.【详解】(1)20分=小时,∴1小时20分=小时故答案为:.(2)相向而行,相遇时,两者行驶时间均为小时,同向而行,汽车追上拖拉机时,汽车行驶时间为小时,拖拉机行驶小时故答案为:,,,.(3)解:设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时,依题意有:,解之得:全程汽车行驶的路程为(千米)全程拖拉机行驶的路程为(千米)答:全程汽车行驶的路程为165千米,拖拉机行驶的路程为85千米.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键.20、(1)(20﹣2x),(10﹣x),(60﹣6x);(2)当x=1时,菜地的周长为54m.【解析】试题分析:(1)仔细分析题意及图形特征,再结合长方形的周长公式即可得到结果;(2)把x=1代入(1)中列出的代数式即可得到结果.试题解析:(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路,∴由图可以看出:菜地的长a=(20﹣2x)m,菜地的宽b=(10﹣x)m,∴菜地的周长为2(20﹣2x+10﹣x)=(60﹣6x)m,故答案为(20﹣2x),(10﹣x),(60﹣6x);(2)当x=1时,菜地的周长C=60﹣6×1=54(m).21、(1)x=8,(2).【分析】(1)先去括号,然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值;
(2)先去分母,然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值.【详解】解:(1)去括号,得:2x+5=3x-3,
移项,得:2x-
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