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文档简介
山东省东阿县2025届数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列图形是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列关于单项式的说法正确的是()A.系数是1 B.系数是 C.系数是-1 D.系数是3.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为1,p是数轴到原点距离为1的数,那么的值是
(
).A.3 B.2 C.1 D.04.如图,数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子:①;②;③;④,其中值为负数的是()A.①② B.③④ C.①③ D.②④5.如图所示,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是()A. B. C. D.7.下列说法中,错误的是()A.经过一点可以作无数条直线B.经过两点只能作一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射段D.两点之间,线段最短8.下列判断中正确的是()A.与不是同类项 B.单项式的系数是C.是二次三项式 D.不是整式9.如图所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④10.如图,一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置,若∠BCD=29°30′,则下列结论错误的是()A.∠ACD=119°30′ B.∠ACE−∠BCD=120°C.∠ACE=150°30′ D.∠ACD=∠BCE11.太原市投资6500万元建设十多座人行天桥,主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近,以方便居民出行.6500万用科学记数法表示为()A. B. C. D.12.某市有5500名学生参加考试,为了了解考试情况,从中抽取1名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,有下列三种说法:①1名考生是总体的一个样本;②5500名考生是总体;③样本容量是1.其中正确的说法有()A.0种 B.1种 C.2种 D.3种二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算:3﹣(﹣5)+7=__________.14.观察一列数:1,-2,4,-8,16,-32,64,......,按照这样的规律,若其中连续三个数的和为3072,则这连续三个数中最小的数是_______15.有理数,在数轴上的位置如图所示,则下式化简为_____________.16.观察下面的变形规律:,,,……(1)若n为正整数,请你猜想:__________;(2)求和:__________.17.元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如:某顾客购物230元,他只需付款130元),商场会员则享受“先打9折,再每满100元减50元”的优惠.张先生是商场会员,想购买一件标价320元的上衣,他最低付款__________元.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动,组织有关方面的知识竞赛,共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288(1)设答对一题记a分,答错一题记b分,则a=b=;(2)参赛者E说他得了80分,你认为可能吗,为什么?19.(5分)解方程(1)2(x-3)-(3x-1)=1(2)20.(8分)阅读下面一段文字:问题:能化为分数形式吗?探求:步骤①设,步骤②,步骤③,则,步骤④,解得:.根据你对这段文字的理解,回答下列问题:(1)步骤①到步骤②的依据是什么;(2)仿照上述探求过程,请你尝试把化为分数形式:(3)请你将化为分数形式,并说明理由.21.(10分)某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款400元.(1)求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱?(2)商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销,于是决定其余的每箱靠打折销售完.要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元,问其余的每箱至少应打几折销售?(注:按整箱出售,利润=销售总收人﹣进货总成本)22.(10分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)23.(12分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,=2,求的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析:根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.解:A、是轴对称图形,符合题意;B、不是轴对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,不符合题意.故选A.考点:轴对称图形.2、D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,先求出系数再排查即可.【详解】单项式的系数为,故选择:D.【点睛】本题主要考查了单项式的系数,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.3、B【分析】由a、b互为相反数可知,由c、d互为倒数可知,由m的绝对值为1可知,由p是数轴到原点距离为1的数可知,将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数,倒数,绝对值的意义,理解互为相反数的两个数相加为零,互为倒数的两个数乘积为1,以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.4、D【分析】根据图示,可得b<-3,2<a<3,据此逐项判断即可.【详解】解:根据图示,可得b<-3,1<a<3,
①2a-b>1;
②a+b<1;
③|b|-|a|>1;
④<1.
故其中值为负数的是②④.
故选D.【点睛】本题考查绝对值的含义和求法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解题关键是判断出a、b的取值范围.5、C【分析】根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.【详解】解:如图:在△AEB和△AFC中,有,∴△AEB≌△AFC;(AAS)∴∠FAM=∠EAN,∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正确)又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,∴△EAM≌△FAN;(ASA)∴EM=FN;(故①正确)由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;又∵∠CAB=∠BAC,∴△ACN≌△ABM;(故④正确)由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④;故选C.【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质,做题时要从最容易,最简单的开始,由易到难.6、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面,再根据图形粗线的位置,可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边,即可得到答案.【详解】结合题意得:底面M没有对面,且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连;根据正方体的表面展开图,只有D选项图形符合故选:D.【点睛】本题考查了立体图形展开图的知识;解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质,从而完成求解.7、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案.【详解】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意;B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意;C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;D、两点之间,线段最短,正确,不合题意;故选:C.【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质,正确把握相关性质是解题关键.8、B【分析】分别根据同类项定义,单项式定义,多项式定义,整式定义逐一判断即可.【详解】A、与是同类项,故本选项不合题意;B、单项式的系数是,正确,故本选项符合题意;C、是三次三项式,故本选项不合题意;D、是整式,故本选项不合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义,熟记相关定义是解答本题的关键.9、C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案.【详解】解:图①中的∠1与∠2是同位角,图②中的∠1与∠2是同位角,图③中的∠1与∠2不是同位角,图④中的∠1与∠2是同位角,所以在如图所示的四个图形中,图①②④中的∠1和∠2是同位角.故选:C.【点睛】本题考查了同位角的定义,属于基础概念题型,熟知概念是关键.10、B【分析】先根据旋转的性质可得,再根据角的和差逐项判断即可得.【详解】由旋转的性质得:即,则选项D正确,则选项A正确,则选项C正确,则选项B错误故选:B.【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点,根据旋转的性质得出是解题关键.11、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答.【详解】解:6500万=65000000=,故答案为:B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.12、B【分析】根据总体:我们把所要考察的对象的全体叫做总体;个体:把组成总体的每一个考察对象叫做个体;样本:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;样本容量:一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可.【详解】解:抽取的1名学生的成绩是一个样本,故①错误;
5500名考生的考试成绩是总体,故②错误;
因为从中抽取1名学生的成绩,所以样本容量是1,故③正确.
故选B.【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,关键是掌握各个量的定义.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】先把减法转化为加法,再计算加法即得答案.【详解】解:3﹣(﹣5)+7=3+5+7=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了有理数的加减运算,属于基础题目,熟练掌握运算法则是解题的关键.14、-2048
【分析】观察该列数发现:后一个数是前一个数的倍,由此可设所求的连续三个数中最小的数是,则另两个数分别是,根据题意建立方程求解即可.【详解】观察该列数发现:后一个数是前一个数的倍设所求的连续三个数中最小的数是,则另两个数分别是由题意得:解得:则最小数为-2x=-2048故答案为:-2048.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,观察数据从中找出规律是解题关键.15、【分析】根据有理数的绝对值计算,非负数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数,对原式进行化简合并即可得解.【详解】由数轴可知:,∴,,,∴原式,故答案为:.【点睛】本题主要考查了绝对值的计算,熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.16、【分析】(1)根据所给的等式,进行推广即可归纳总结得到拆项规律,写出即可;(2)根据(1)中的结论,进行计算即可.【详解】(1)猜想:.故答案为:;(3)原式=11.故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,得到拆项规律是解答本题的关键.17、1【分析】先计算会员优惠,得到会员享受会员优惠后的价格,再计算满减优惠即可.【详解】(元)故可享受两次“每满100元减50元”的活动(元)故答案为:1.【点睛】本题考查了销售价格的问题,掌握题意的优惠方案是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)5,﹣1;(2)参赛者E说他得80分,是不可能的,见解析.【分析】(1)由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数,再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分;(2)根据题意假设他得80分可能,设答对了y道题,答错了(20﹣y)道题,根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可.【详解】解:(1)由题意得:答对一题的得分是:100÷20=5分,答错一题的扣分为:94-19×5=-1分,故答案为:5,﹣1;(2)假设他得80分可能,设答对了y道题,答错了(20﹣y)道题,由题意得:5y﹣(20﹣y)=80,解得:y=,∵y为整数,∴参赛者E说他得80分,是不可能的.【点睛】本题考查总数÷份数=每份数的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,结论猜想试题的运用,解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键.19、(1)x=-6;(2)【分析】(1)先去括号,移项,合并同类项,把系数化,从而可得答案;(2)先去分母,再去括号,移项合并同类项,把系数化1,从而可得答案;【详解】解:(1),,解:(2).【点睛】本题考查的是解一元一次方程,掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键.20、(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立;(2);(3),理由见详解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性质得出答案;(2)利用已知设x=,进而得出100x=37+x,求出即可;(3)设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y,可得y的值,由=0.3+可得答案.【详解】解:(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.(2)设x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理设y=,10y=0.=0.8+=0.8+y解得:y=,故=0.3+==故答案:.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.21、(1)第一次购进“红富士”苹果40箱,第二次购进“红富士”苹果60箱;(2)其余的每箱至少应打8折销售.【分析】(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱,则第二次购进“红富士”苹果箱,根据“总价单价数量”,结合第二次比第一次多付款400元,即可得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论;(2)设其余的每箱应打y折销售,根据“利润销售总收人进货总成本”,结合所获得的利润不低于1300元,即可得出关于y的一元一次不等式,解不等式取其中的最小值即可得出结论.【详解】(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱,则第二次购进“红富士”苹果箱由题意得:解得:则答:第一次购进“红富士”
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