【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)4.2对数函数(原卷版+解析)

4.2对数函数一、选择题1．若，下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．给出下列函数：①；②；③；④，其中是对数函数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．计算：（

）A．1 B．2 C．3 D．44．“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（

）A．1 B．2 C． D．6．．方程的解是（

）A．1 B．2 C．e D．37．函数的值域为（

）A． B． C． D．8．已知，，，则（

）A． B．C． D．9．不等式成立的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．10．已知，，则（

）A． B．C． D．二、填空题11．.12．方程的解是．13．若有意义，则实数a的取值范围是.14．已知，则用m表示. 15．已知函数，则的值是．16．若，则.17．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，则x＋y＝.18．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝.三、解答题19．求值：.20．设，求的值；21．已知，求x的值．22．已知函数，且，求的值.23．已知函数．（1）求的定义域；（2）若，求的取值范围.24.已知函数．（1）求函数的解析式；（2）求的值；（3）解方程．4.2对数函数一、选择题1．若，下列运算正确的是（

）A． B．C． D．答案：A【解析】由，，，，知：对于，，故正确；对于，，故错误；对于，，故错误；对于，，故错误．故选：．2．给出下列函数：①；②；③；④，其中是对数函数的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：A【解析】①②不是对数函数，因为对数的真数不是仅有自变量x；③不是对数函数，因为对数的底数不是常数；④是对数函数，故选：A.3．计算：（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A【解析】，故选：.4．“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：B【解析】，，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选：B．5．（

）A．1 B．2 C． D．答案：B【解析】由题得，故选：B.6．．方程的解是（

）A．1 B．2 C．e D．3答案：D【解析】∵，∴，∴，故选：D.7．函数的值域为（

）A． B． C． D．答案：A【解析】由对数函数的值域为，向右平移2个单位得函数的值域为，则的值域为，故选：A.8．已知，，，则（

）A． B．C． D．答案：D【解析】由，所以，故选：D.9．不等式成立的一个充分不必要条件是（

）A． B．C． D．答案：D【解析】由，由于，而，故不等式成立的一个充分不必要条件是，A选项是充要条件，B选项是既不充分也不必要条件，C选项是必要不充分条件，故选：D.10．已知，，则（

）A． B．C． D．答案：B【解析】由题可得，即m.故选：B.二、填空题11．.答案：1【解析】，故答案为：．12．方程的解是．答案：2【解析】由对数的运算性质，可得，可得，解得，故答案为：．13．若有意义，则实数a的取值范围是.答案：【解析】要使有意义，须，即，解得或，即实数a的取值范围是，故答案为：．14．已知，则用m表示. 答案：【解析】因为，所以，故答案为：．15．已知函数，则的值是．答案：-1【解析】因为，则，故答案为：-1．16．若，则.答案：1【解析】因为，所以，，同理，所以，故答案为：1．17．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，则x＋y＝.答案：13【解析】由log3(log4x)＝0得log4x＝1，得x＝4，由log2(log3y)＝1，log3y＝2，得y＝32＝9，所以x＋y＝4＋9＝13，故答案为：13．18．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝.答案：4【解析】因为a＞1，所以f(x)＝logax在[a，2a]上递增，所以loga(2a)－logaa＝，即loga2＝，所以，a＝4，答案：4．三、解答题19．求值：.答案：2【解析】解：．20．设，求的值；答案：1【解析】解：由，得，，由换底公式得，，．21．已知，求x的值．答案：64【解析】解：因为，所以，所以，则．22．已知函数，且，求的值.答案：【解析】解：当时，，，舍去，当时，，，符合题意，．23．已知函数．（1）求的定义域；（2）若，求的取值范围.答案：（1）；（2）.【解析】解：（1），，解得，因此，函数的定义域为；（2），得，解得，因此，的取值