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第4页共4页第3页共4页东北林业大学2018-2019学年第二学期阶段一考试试题考试科目:概率论与数理统计试卷总分:100分考试时间:90分钟占总评比例:25%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中的横线上)(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)1、对于任意两个事件和,则;(A)(B)(C)(D)2、设,,三个事件两两独立,则,,相互独立的充分必要条件是;(A)与独立(B)与独立(C)与独立(D)与独立3、设随机变量,则;(A)0.0016(B)0.0272(C)0.4096(D)0.81924、设随机变量的分布函数为,下列结论中不一定成立的是;(A)(B)(C)(D)为连续函数5、设随机变量的概率密度函数满足,且,则。(A)(B)(C)(D)得分二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)1、设随机变量,为标准正态分布函数,已知,,则;2、设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为;3、设随机变量的概率密度函数为,则常数;4、设随机变量的概率密度函数为,若使得,则的取值范围是;5、在中随机地取两个数,则事件“两数之和大于”的概率等于。得分计算题(每问7分,共70分)1、有一道选择题,共有4个答案可供选择,其中只有一个答案是正确的,任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案,如果不会解这道题,也可能通过试猜而选中正确答案,其概率是0.25,设考生会解这道题的概率是0.7,求(1)考生选出正确答案的概率;(2)考生在选出正确答案的前提下,确实会解这道题的概率。2、已知随机变量的分布律为012345求的分布律。3、某出版社调查读者阅读习惯,设表示喜欢艺术类,表示喜欢文学类,表示喜欢科技类,相应比例如下事件比例随机抽取一位读者,求下列概率:(1);(2)。4、5只电池,其中2只是次品,每次取一只,直到找出2只次品或3只正品为止。以表示需要测试的次数,求:(1)随机变量的概率分布列;(2)随机变量的分布函数。5、设随机变量的分布函数,求:(1);(2)概率密度;(3)的概率密度。东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称:概率论与数理统计学分:3.5教学大纲编号:试卷编号:考试方式:考试考试时间:90分钟一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、B 2、A 3、A 4、D 5、A二、填空题(本大题共5个空,每空3分,共15分)0.8185; 2、0.2;3、;4、;5、三、计算题(本题共10问,每问7分,总计70分)1、解:(1)由全概率公式=(2)
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