第4章-陀螺罗经-第一节 六、摆式罗经的等幅摆动和减幅摆动

◆在控制力矩作用下陀螺仪主轴的运动规律

——等幅摆动轨迹为一个椭圆椭圆的圆心坐标即为罗经主轴的稳定位置r：◆静止基座上的摆式罗经的等幅摆动方程：要点:◆等幅摆动参数及其特点1．椭圆扁率：椭圆轨迹呈扁平状为什么应设法减小垂直轴向的干扰力矩？

2．等幅摆动周期(无阻尼摆动周期)T0

：60~130min(纬度在0~70度范围)NMM’（E）（W）3.罗经主轴的稳定位置r：r(1)相对于水平面达到平衡:(2)相对于子午面达到平衡:V2u2如何使罗经主轴稳定指北？等幅——减幅仅施加水平控制力矩时(二)摆式罗经的减幅摆动1、阻尼的目的与方法：将等幅运动变为减幅运动，最后衰减至子午面上的某个稳定位置，以实现稳定指北。2）阻尼的方法压缩长轴法——水平轴阻尼法压缩短轴法——垂直轴阻尼法1）阻尼的目的MM’（E）（W）N退出2、水平轴阻尼法（为下重式罗经所采用）1）定义：由阻尼设备产生水平轴的阻尼力矩以实现阻尼的方法。要求阻尼力矩引起的进动线速度（u3)总是指向子午面。渐次衰减至稳定位置ru3u323u3u314MM’（E）（W）2）原理：—θ减幅<θ等幅

2、4象限—α

减幅<α等幅r

1、3象限3）下重式罗经水平轴阻尼的实现：A阻尼器结构：液体阻尼器沿南北放置，内有高粘度硅油。国产航海I型液体阻尼器NSNS德国安许茨液体阻尼器GOGOB.阻尼液体流动的滞后性：N（E）（W）西侧—南端油多东侧—北端油多结论：阻尼力矩作用于水平轴上，阻尼线速度（u3）总是指向子午面，实现了水平轴阻尼。u3NSNSSNu3NSNSNSNSNS滞后于主轴倾斜运动的1／4周期阻尼力矩MDY的形成：MDY＝－Cχ下重式罗经的运动方程：（减幅摆动方程）“—

”：？rC.阻尼运动轨迹及稳定位置：（E）（W）子午面轨迹：为一衰减的螺旋曲线。V2u3u2稳定位置（r）：

北纬——指北偏上南纬——指北偏下结论：下重式罗经主轴指北端在水平轴阻尼力矩的作用下，将等幅运动变为衰减运动，最后稳定于子午面上。主轴在r点获得稳定的物理意义

：

(1)相对于水平面达到平衡

(2)相对于子午面达到平衡P12Fig1-30（3）表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；4）水平轴阻尼法的特点：（1）u3的方向总是指向子午面；（2）u3的大小随着方位角的增大而增大；

A

子午面内水平面之上

B

子午面内水平面之下

C

子午面之东水平面之上

D

子午面之西水平面之下

例：在北纬静止基座上，下重式罗经主轴指北端的稳定位置是：

总结：陀螺罗经的指北原理陀螺仪＋地球自转＋阻尼力矩＋稳定位置＋控制力矩3、垂直轴阻尼法（为液体连通器罗经所采用）1）定义：由阻尼设备产生垂直轴阻尼力矩以实现阻尼的方法。要求阻尼力矩引起的进动线速度（u3)总是指向水平面。1、3象限—θ减幅<θ等幅

u3u3u3u3渐次衰减至稳定位置r2）原理：

2、4象限—α

减幅<α等幅rMM’（E）（W）14233）液体连通器罗经垂直轴阻尼法的实现：A阻尼器：陀螺房西侧放置一阻尼重物。YZO陀螺房阻尼重物mDZXNSFZFXl

MZmgB.阻尼重物产生垂直轴阻尼力矩（Mz）：(北纬)主轴指北端在水平面之上:u3u3u3u3所以，可实现垂直轴阻尼。MZ向上，指北端产生的进动u3向下；主轴指北端在水平面之下:MZ向下，指北端产生的进动u3向上。注意:H指X轴负方向C.阻尼运动轨迹及稳定位置r：(北纬)轨迹：问题：主轴指北端衰减终了的位置不在子午面上，为什么？r为一衰减的螺旋曲线。◆液体连通器罗经的运动方程：（减幅摆动方程）稳定位置的分析：（E）（W）rV2u2u3ru3V2u2V1α（方位误差）液体连通器罗经由于采用了垂直轴阻尼法，指北端在子午面上无法稳定，因此产生了指向上的误差。北纬——偏东偏上稳定位置：南纬——偏西偏下主轴在r点获得稳定的物理意义：(1)

(2)结论：4）垂直轴阻尼法特点：u3总是指向水平面；u3随高度角的增大而增大；表现为在高度角衰减的同时方位角也相应衰减；即存在纬度误差。三、罗经主轴阻尼运动的有关参数：TD

1

21.阻尼因数f2.阻尼周期TD：3.稳定时间t：

t0f=

1

/

2=

2

/

3=…=

n/

n+1它表示主轴在方位角上减幅摆动过程的快慢程度，通常f在2.5~4之间。罗经作减幅摆动时，主轴指北端围绕稳定位置作阻尼摆动一周所需的时间。罗经从起动到其指向精度满足航海精度要求(土1°)所需的时间。大约为2.5TD

约4h左右。利用航向记录器或由驾驶员直接按时间记录方位角变化的数值并在坐标纸上绘制成曲线。阻尼曲线作用？约80分钟

t0约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟约80分钟例：位于南纬某处静止基座上的斯伯利37型罗经，其主轴的稳定位置为

。

A

子午面之东，水平面之上

B

子午面之东，水平面之下

C

子午面之西，水平面之上

D

子午面之西，水平面之下

D总结：陀螺罗经的指北原理陀螺仪＋地球自转＋阻尼力矩＋稳定位置＋控制力矩1．结构：液体连通器

即在平衡陀螺仪上位于南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。2．控制力矩的形成（1）初始时刻：主轴呈水平指东时，南北两容器内的液体量相等，故南边容器出现多余液体，其重力产生力矩（OY轴负方向，即南向）即东升，（2