湛江市徐闻县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2022~2023学年度第一学期期末教学调研测试七年级数学试卷一、选择题（本大题10小，每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：的倒数是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解】11700000=1.17×107．

故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.经过一点有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】A【解析】【分析】根据两点确定一条直线即可得．【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．4.下列说法错误的是（

）A.是二次三项式 B.不是单项式C.的系数是 D.的次数是6【答案】D【解析】【分析】根据整式中的相关概念直接判断即可．【详解】解：A．是二次三项式故选项正确，不符合题意；B．不是单项式，故选项正确，不符合题意；C．的系数是，故选项正确，不符合题意；D．的次数是4，故选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了整式的相关定义，熟记定义是解题关键．5.若锐角的补角是140°，则锐角的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】C【解析】【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】解：锐角的补角是140°，锐角，锐角的余角是，故选：C．【点睛】此题主要考查一个角的补角、余角，解题的关键是熟知补角、余角的定义．6.下列各式计算正确的是()A.3x＋3y＝6xy B.x＋x＝x2C.－9y2＋6y2＝－3 D.9a2b－9a2b＝0【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）x＋x＝2x，故B错误；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.故选D．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，7.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B.如果a＝b，那么a－2＝b－3C.如果，那么a＝b D.如果a2＝3a，那么a＝3【答案】C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8.小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（）A.南偏西55度方向 B.北偏东55度方向C.南偏西35度方向 D.北偏东35度方向【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：如图所示：记为学校，为小明家，∵小明家位于学校的北偏东35度方向，∴∠1=35°，，∠1=∠2，∴∠2=35°，∴学校位于小明家南偏西35度方向；故选：C．【点睛】本题考查的是方向角的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．9.我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里．良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设良马追上驽马的时间为x天，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设良马x天可以追上驽马，

依题意，得：240x=150（x+12）．

故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（）A.675 B.674 C.673 D.672【答案】C【解析】【分析】根据图形变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子，再根据题意列方程求解即可．【详解】解：由图知，第1个图形棋子数为：6=3×2，第2个图形棋子数为：9=3×3，第3个图形棋子数为：12=3×4，第4个图形棋子数为：15=3×5，…，第n个图形棋子数为：3×(n+1)=3n+3，由题知3n+3=2022，解得n=673，故选：C．【点睛】本题主要考查图形变化规律，以及一元一次方程的应用，根据图形的变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．【答案】-1【解析】【详解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查代入求值，比较简单，细心就可．12.如图，一副三角板如图放置（直角顶点C叠放在一起），若，则___________度．【答案】140【解析】【分析】首先求得的度数，根据，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：140．【点睛】本题考查了角度的计算，解题的关键是理解重叠部分的意义．13.如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上与“一”相对面上的汉字是___________．【答案】态【解析】【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“度”和“定”是相对面；“态”和“一”是相对面；“决”和“切”是相对面．故答案为：态．【点睛】本题主要考查了正方体相对两面上的文字，熟记正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特性是解题的关键．14.已知，则代数式的值是___________．【答案】11【解析】【分析】先把变形为，再把代数式变形为，然后再整体代入计算即可得到答案．【详解】解：∴，∴，∴，故答案为：11．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练运用整体代入的思想是解答本题的关键．15.如图，在关于x的方程（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程的解为，．用上述理解，可得方程的解为______．【答案】，【解析】【分析】根据题目中（a，b为常数）的特点解方程即可．【详解】依题意得：表示x对应的点到实数3对应的点距离为2到实数3对应的点距离为2的点对应的数是5和1∴的解为，．故答案为：，【点睛】本题考查绝对值的几何意义，理解题目中给出的解释是解题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.计算：．【答案】【解析】【分析】直接利用有理数的乘方，乘法的分配律进行求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的乘方，乘法的分配律，解题的关键是掌握相应的运算法则．17.如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．【答案】∠DOB=112°．【解析】【分析】先根据角平分线的性质求得∠EOD的度数，再根据平角的定义即可求得结果．【详解】∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（40°+28°）=112°．【点睛】本题考查角的计算，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半．18.先化简，再求值：3x2﹣3（x2﹣2x+1），其中x＝1．【答案】6x﹣3，3【解析】【分析】根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算减法，最后将x＝1代入求值．【详解】解：＝＝6x﹣3，当x＝1时，原式＝6x-3＝6×1-3＝3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的运算法则．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.列方程解应用题欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x﹣10），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，解得：x＝210，∴x﹣10＝60．答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．（2）（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．20.为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【答案】（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．21.若方程与的解相同，求a的值．（解方程要有详细步骤）．【答案】a的值为1．【解析】【分析】先求出第一个方程的解，把x=3代入第二个方程，求出方程的解即可．【详解】解：解方程2x−5=x−2，移项得2x−x=−2+5，解得x=3，把x=3代入方程：，得：，去分母得30a−5（3−a）=10a−2（a−6），去括号得30a−15+5a=10a−2a+12，移项得30a+5a−10a+2a=12+15，合并同类项得27a=27，系数化为1得a=1，∴

a的值为1．【点睛】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？【答案】（1）；（2）；（3）可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．【解析】【分析】（1）根据题意做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，分别计算做个A型铁盒和个B型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有个，分别计算各所需要的长方形与正方形个数，根据所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；（3）设可制作A型铁盒个，则可制作B型铁盒个，再由长方形铁片100张，列方程，解方程即可解题．【详解】解：（1）根据题意得，做一个A型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B型铁盒需要3个长方形和2个正方形，则做个A型铁盒需要个长方形和个正方形，个B型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片，故要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，需要张长方形铁片，张正方形铁片，故答案为：；（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有个，则需要长方形铁片，张正方形铁片，依题意有，；（3）设可制作A型铁盒个，则可制作B型铁盒个，依题意有，，＝＝2