漳州市2022-2023学年七年级上学期期末教学质量检测（华师大B卷）数学试题【带答案】

2022−2023学年上学期教学质量检测七年级数学试卷（华师大版B卷）（考试时间：120分钟满分：150分）友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2.2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看到的形状是主视图，即可得答案．【详解】解：冰壶如图放置时，从正面看到的图形与A选项相符合．故选：A．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，理解三视图的定义是解题关键．3.2022年10月16日上午，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着96000000多名党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据96000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】．故选B．【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．【详解】A．中的两个项不是同类项，不能合并，故不正确；B．，故不正确；C．，故不正确；D．，正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．5.“英寸”是电视机常用尺寸，如图，“1时”即“1英寸”约为中学生大拇指第一节的长，则7英寸长相当于（）A.一支粉笔的长度 B.课桌的长度 C.教室门的宽度 D.数学课本的宽度【答案】D【解析】【分析】1英寸约为大拇指第一节的长大约有3～4厘米，7英寸长是它的7倍．【详解】解：根据题意可得1英寸约为大拇指第一节的长，大约有3～4厘米，所以7英寸长相当于数学课本的宽度．故选：D．【点睛】本题考查了数学常识，基本的计算能力和估算的能力，属于基础题，解答时可联系生活实际去解．6.如图，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同角的余角相等，由已知条件即可求得的度数．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴．故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟悉余角的性质：同（等）角的余角相等．7.如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达B地后再沿着南偏东的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是（）A.南偏东 B.南偏东 C.北偏西 D.北偏西【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质及方向角的描述即可求解．【详解】解：如图所示：，，B地在C地的方位是北偏西，故选C．【点睛】本题考查了平行线性质及方向角，正确画出方向角是解题的关键．8.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再根据两直线平行，同位角相等可得．【详解】解：∵，∴，∵直尺的两边互相平行，∴．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，角的和差，熟记性质是解题的关键．9.根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是（）A.0.6348精确到0.010.64 B.7.912精确到个位是8.0C.近似数6.610是精确到千分位 D.46021精确到百位表示为460【答案】C【解析】分析】根据四舍五入法取近似数，逐一判断即可求解．【详解】解：A．精确到的近似数为0.63，故A选项不符合题意；B．7.912精确到个位是8，故B选项不符合题意；C．近似数6.610是精确到千分位，故C选项符合题意；D．46021精确到百位的近似数为，故D选项不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了四舍五入法取近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键．10.如图，在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为，三条直线两两相交最多交点个数记为，四条直线两两相交最多交点个数记为条直线两两相交最多交点个数记为，则用含n的代数式表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】根据题意，结合图形，发现：两条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，据此规律即可得出结论．【详解】两条直线相交有1个交点，即，三条直线相交最多有个交点，即，四条直线相交最多有个交点，即，以此类推，条直线相交，最多有个交点，即，∴，故选B．【点睛】本题考查了相交线，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．11.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，例如，若收入80元记作元，则支出70元记作________元．【答案】【解析】【分析】根据收入记为正，则支出记为负解答即可．【详解】解：∵收入80元记作元，∴支出70元记作元．故答案为：．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.若单项式与是同类项，则的值是________．【答案】4【解析】【分析】根据同类项即相同字母的指数相同，直接计算即可．【详解】有题可知，所以故答案为：4【点睛】此题考查同类项的定义，解题关键是直接代值计算．13.如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，若相对面上两个数互为相反数，则的值是________．【答案】2【解析】【分析】通过空间想象找到未知数所对应的数，然后求出相反数直接求解即可．【详解】由图可知，，则故答案为：2【点睛】此题考查立体图形，解题关键是空间想象能力．14.定义一种新运算：，化简代数式的结果为________．【答案】##【解析】【分析】根据新定义转化为整式的加减运算求解即可．【详解】∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义，整式的加减，熟练掌握整式的加减法法则是解答本题的关键．15.如图，已知平分，则的度数为________度．【答案】120【解析】【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再根据角平分线的定义即可求出的度数．【详解】∵，∴．∵平分，∴．故答案为：120．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行内错角相等是解答本题的关键．16.在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作，即，例如：当点P是线段的中点时，因为，所以．若数轴上的点P满足，则的值是________．【答案】或【解析】【分析】首先分类讨论P的位置，然后根据新定义，直接代值求解即可．【详解】因为，所以P在或处，所以，或所以或故答案为：或【点睛】此题考查坐标轴上的动点问题，解题关键是分类讨论可能在的位置．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．17.（1）计算：（2）计算：【答案】（1）（2）【解析】【详解】解：（1）原式．（2）原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.先化简，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后直接代值即可．【详解】．当时原式【点睛】此题考查整式的加减运算，解题关键是去括号时注意符号是否改变，代值计算时明确计算的优先级．19.如图，已知直线a、b分别与直线c、d相交，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据，可证，再根据两直线平行同位角相等可求，再利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20.某商场出售A、B两种商品，A种商品售价每件10元，B种商品售价每件8元，甲购买A种商品x件，B种商品y件；乙购买的A种商品的件数是甲购买A种商品件数的2倍，乙购买B种商品的件数是甲购买B种商品件数的一半．（1）分别求出甲、乙购买两种商品的费用（用含x，y的代数式表示）；（2）当时，求甲、乙购买两种商品的总费用是多少元？【答案】（1）甲购买两种商品的费用为元，乙购买两种商品的费用为元（2）660元【解析】【分析】（1）根据费用=单价×数量可直接表示出甲的费用；先表示出乙购买的数量，再根据费用=单价×数量接表示出乙的费用．（2）先根据整式的加减运算进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【小问1详解】根据题意得：甲购买两种商品的费用为元，乙购买的A种商品的件数是件，B种商品的件数是件．则即乙购买两种商品的费用为元．【小问2详解】∵甲购买两种商品的费用为元，乙购买两种商品的费用为元∴．∴甲、乙购买两种商品的总费用为元．当时，总费用是（元）．答：甲、乙购买两种商品的总费用是660元．【点睛】本题考查列代数式，整式的加减，解题的关键是正确根据题意的数量关系进行列式，本题属于基础题型．21.如图，已知，，那么与互为补角吗？请根据下面的解答过程，补充填写完整理由或数学式：解：∵（已知），∴（________），∴（________）．又∵（已知），∴（________）．∴________（等量代换），即与互为补角．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和判定得到角的数量关系，再等量代换直接求解即可．【详解】∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．又∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补）∴（等量代换），即与互为补角．【点睛】此题考查平行线的性质和判定，解题关键是通过平行线和角度的关系进行推论．22.某出租车司机从位于人民路（南北向）的某公司出发，在人民路上连续接送5批客人，行驶记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：千米）：第1批第2批第3批第4批第5批78（1）接送完第5批客人后，该司机在此公司的什么方向，距离此公司多少千米？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米加收2元，在这过程中该司机共收到车费多少元？【答案】（1）该司机在此公司的南边6千米处（2）70元【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据计费方式列出算式即可求出答案．【小问1详解】（千米），答：接送完第五批客人后，该司机在此公司的南边6千米处．【小问2详解】（元），答：在这个过程中该司机共收到车费70元．【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．23.如图，点M是线段中点，点B在线段上，．（1）若，求线段的长度；（2）若点D是线段上一点，且，请在图中画出点D，并说明点B是的中点．【答案】（1）6（2）见解析【解析】【分析】（1）先由，求出的长度，再根据点M是线段中点即可求解；（2）由，得，由M是线段中点，可证，进而可证结论成立．小问1详解】解：∵，∴，∴∵M是线段中点，∴，【小问2详解】解：点D的位置如图所示，∵，，∴，∵M是线段中点，∴，∴，∵，∴，∴点B是的中点．【点睛】本题考查了线段的中点，线段之间的数量关系，数形结合是解答本题的关键．24.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则．尝试应用：（1）设，求代数式的值；（2）已知时，代数式的值为2023，求当时，代数式的值．拓展探索：（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．【答案】（1）（2）2022（3）128【解析】【分析】（1）把把看成一个整体合并同类项即可；（2）由时，代数式的值为2023可得，把代入整理可得答案；（3）先求出大小正方形的边长，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积即可．【小问1详解】．当时，原式．【小问2详解】把代入得，∴．把代入得．【小问3详解】观察图形可知：大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴．【点睛】本题考查了合并同类项，求代数式的值，整体思想的运用是解答本题的关键．25.已知，点G是线段上一定点，点E是射线上一点，连接．（1）在图1中，过点G作，与射线交于H点．①请根据题意补全图形，②求的度数；（2）