烟台市招远市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末考试初二数学试题一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.下列说法错误的是（）A.﹣4是16平方根 B.的算术平方根是2C.的平方根是 D.＝52.下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.3.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A. B. C. D.4.在计算器上按键：，显示的结果为（）A﹣5 B.5 C.﹣5 D.55.如图，已知“车”坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（）A.（3，0） B.（3，1） C.（3，2） D.（3，7）6.一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()A. B. C. D.7.若点A（a，-1）与点B（-5，b）关于x轴对称，则a+b＝（）A.5 B.﹣5 C.﹣4 D.48.已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是（）A. B. C. D.10.在△ABC中，AB=AC，∠B=70︒，在直线BC上取一点P，使CP=CA，连接AP，则∠BAP的度数为（）A.15︒ B.55︒ C.15︒或55︒ D.15︒或75︒11.为鼓励居民节约用水，我市出台的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过6立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过6立方米，则超过部分按每立方米4元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D.12.如图二，A、B两点分别位于一个池塘两端，点C是AE的中点，也是BD的中点，图一表示的是小明从D点走到E点路程与时间的关系，已知小明从D点到E点走了3分钟，则AB的距离是（）A.100米 B.150米 C.300米 D.450米二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.已知是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝_______．14.在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为_____．15.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为_______．16.如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E，则点E对应的实数是_____．17.如图，在一个长AB为18m，宽AD为7m的长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知木块的较长边与AD平行，横截是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是________米．18.漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h=6cm时，对应的时间t的值为_______min．t（min）…1235…h（cm）…2.42.83.44…三．解答题（本大题共7个小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答）19.把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1）有理数集合______；无理数集合______；正实数集合______；负实数集合______．20.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点四边形（顶点是网格线的交点的四边形）ABCD的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，6），（-1，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出四边形ABCD关于y轴对称四边形A1B1C1D1，写出点B1的坐标；（3）求四边形ABCD的面积．21.如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．22.已知一次函数的解析式为，图像过点A（2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并画出该一次函数的图像；（2）在y轴上是否存在点C，使得的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P为坐标轴上一点，若时，请直接写出点P的坐标．23.如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=13，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=5．（1）试说明：△ADF是直角三角形；（2）点D、F、E是否在一条直线上，请说明理由；（3）求EC的长．24.金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数．（1）求y与x之间的关系式；（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少?25.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是直线AB上一点（点D不与点A、B重合），连接DC并延长到E，使得CE＝CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F．（1）如图1，当点D为线段