盐城中学鹿鸣路校区2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷【带答案】

初一年级数学课堂练习一、选择题1.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．3.若，则的值为（）A.6 B.8 C.9 D.12【答案】B【解析】详解】解：，故选B．4.有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A.2cm B.11cm C.28cm D.30cm【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边应大于两边之差，而小于两边之和，从中进行选择符合条件的即可．【详解】根据三角形的三边关系，得因为两边长13cm，15cm，所以第三边x的长满足：15-13＜x＜15+13，即2＜x＜28，第三根木棒应大于2cm，而小于28cm．下列答案中，只有11cm符合答案．故选B．5.正五边形的内角和为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式进行计算即可．n边形的内角和．【详解】解：正五边形的内角和，故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，解题的关键是掌握n边形的内角和．6.成立的条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据非零数的零次幂的运算即可求解．【详解】解：∵，∴，解得，，故选：．【点睛】本题主要考查整式乘除法非零数的零次幂有意义的条件，不等式的解法等知识，掌握非零数的零次幂有意义的条件是解题的关键．7.若a=-0．32，b=-32，c=，d=，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（）A.a＜b＜c＜d B.d＜a＜c＜bC.b＜a＜d＜c D.c＜a＜d＜b【答案】C【解析】【详解】解：∵a=-0.09，b=-9，c=9，d=1，∴可得：b＜a＜d＜c．故选C．8.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（）A.5 B.5或6 C.6或7 D.5或6或7【答案】D【解析】【分析】根据内角和为可得：多边形的边数为六边形，然后分情况求解即可．【详解】解：如图，剪切的三种情况：①不经过顶点剪，则比原来边数多1，②只过一个顶点剪，则和原来边数相等，③按照顶点连线剪，则比原来的边数少1，设内角和为的多边形的边数是n，∴，解得：．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，分三种情况讨论是关键．二、填空题9.某种流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为______米．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．由此即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法的运用，理解并掌握运用科学记数法形式表示数的方法，其中的取值是解题的关键．10.若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____．【答案】6【解析】【详解】解：由题意得：n=360°÷60°=6．故答案为：6．11.如图所示，中，，，外角______．【答案】##50度【解析】【分析】根据三角形外角的定义和性质即可求解．【详解】解：∵是的外角，，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，理解并掌握三角形外角的性质及计算方法是解题的关键．12.如图，小明在操场上从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了米，则______度．【答案】【解析】【分析】根据题意，可知小明走的是正九边形，根据正多边形外角和性质即可求解．【详解】解：∵每次前进米后向左转，一共走了米，∴小明走的是正九边形，∴向左转九次，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查多边形外角和的性质，理解图示，掌握正多变形外角和的性质是解题的关键．13.将写成以为底的幂的形式，即，则______．【答案】【解析】【分析】根据负指数幂的逆运算的方法即可求解．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查负指数幂的运算，掌握负指数幂的运算及逆运算的方法是解题的关键．14.如图，在五边形中，分别是的外角，则的度数为___________．【答案】##180度【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得到以点、点为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．【详解】反向延长，，∵，∴，根据多边形的外角和定理可得，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、多边形的外角和定理，理清求解思路是解题的关键．15.已知，，，则a、b、c的大小关系是_________（请用字母表示，并用“”连接）．【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则化成同指数幂，再比较大小即可.【详解】解：，，．∵，∴．∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查幂的乘方、有理数的大小比较，熟练掌握幂的乘方是解决本题的关键．16.如图，边长为4cm的正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________．【答案】6【解析】【分析】根据题意和平移的特点，可以写出和的长度，然后即可计算出阴影部分的面积．【详解】解：如图，

由题意可得，，∴阴影部分的面积：，故答案为：6．【点睛】本题考查正方形的性质、平移的性质，解答本题的关键是明确题意，求出和的长度．17.如图，四边形中，依次是各边中点，是四边形内一点，若，，，则______．【答案】【解析】【分析】如图所述，连接，根据三角形中线平分三角形面积可得，，，，，根据即可求解．【详解】解：如图所述，连接，∵依次是各边中点，∴根据中线的性质可得，，，，，∴，，∴，即，∵，，，，，∴，即，故答案为：．【点睛】本题主要考查三角形中线的性质，理解并掌握中线的性质求面积是解题的关键．18.在中，，、是的高，、所在直线交于点(点与、、都不重合)，则的度数为______．【答案】或【解析】【分析】分三种情况讨论：①是锐角三角形时；②是钝角三角形时；③是直角三角形时，分别依据三角形内角和定理以及四边形内角和，即可得到的度数．【详解】解：①如图，若是锐角三角形，，是高，，四边形中，；②如图，若钝角三角形，，，是高，，，；当是钝角时，同理可得③当是直角三角形时，不合题意，舍去；综上所述，的度数为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是画出图形分类讨论，利用三角形内角和是进行计算．三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据负指数幂的运算，非零数的零次幂的运算，乘方运算即可求解；（2）根据同底数幂的乘除法运算法则即可求解；（3）根据同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，合并同类项的运算即可求解；（4）根据同底数幂的运算，积的乘方的逆运算即可求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：．【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，整式乘法的混合运算的综合，掌握负指数幂的运算，非零数的零次幂的运算，合并同类项的运算，同底数幂乘除法的混合运算及逆运算的方法是解题的关键．20.如图，在每个小正方形边长为的方格纸内，将向左平移格，再向上平移格．（1）请在图中画出平移后的三角形；（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是______；（3）在图中画出边上的高；（4）在图中画出的中线，的面积是______．【答案】（1）作图见详解（2）平行（3）作图见详解（4）【解析】【分析】（1）根据图形平移的规律即可求解；（2）根据图形平移的性质即可求解；（3）根据钝角三角形高的画法即可求解；（4）根据中线的性质即可求解．【小问1详解】解：向左平移格，再向上平移格后得三角形，如图所示，∴即为所求图形．【小问2详解】解：如图所示，∵点向左平移格，再向上平移格，点向左平移格，再向上平移格，∴，故答案为：平行．【小问3详解】解：如图所示，延长，过点作于点，∴即为所求的高．【小问4详解】解：如图所示，取线段的中点，连接，∴即为所求的中线，∵每个小正方形边长为，∴，，∴，∵为的中线，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查格点三角形的变换，掌握图形平移的规律，图形平移的性质，钝角三角形高的作法，中线的性质等知识是解题的关键．21.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度数．【答案】72°【解析】【分析】根据DE∥AC，可以得到∠BED＝∠C＝52°，然后根据三角形内角和定理求解即可得到答案.【详解】解：∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝52°，又∵∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴∠B＝180°﹣56°﹣52°＝72°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠B=30°，∠ACB=110°，求∠DAE的度数．【答案】∠DAE=40°【解析】【分析】先求出∠BAE和∠BAD，然后根据∠DAE＝∠BAD−∠BAE求解即可．【详解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°，∴∠BAC＝180°−30°−110°＝40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝×40°＝20°，∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线，∴∠BAD＝90°−30°＝60°，∴∠DAE＝∠BAD−∠BAE＝60°−20°＝40°．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、高线、内角和等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．23.如图，已知，试猜想与的大小关系，并说明理由．【答案】，见解析【解析】【分析】先证明，可得，推出，等量代换可得，可得，再根据平行线的性质可得结论．【详解】解：，理由如下：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质和判定是解题关键．24.小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后，发现幂的运算法则如果反过来写，式子可以表达为：；；，可以起到简化计算的作用．（1）在括号里填空：；；（2）已知：，．①求的值．②求的值．（3）已知，求的值．【答案】（1），，（2）①；②（3）的值为：【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘除法的逆运算即可求解；（2）①根据同底数幂的乘的逆运算即可求解；②根据同底数幂的乘除法的逆运算即可求解；（3）根据乘方的运算，将等式左边化成底数相同的数，再根据同底数幂的乘法运算法则列式解方程即可求解．【小问1详解】解：∵同底数幂的乘法是底数不变，指数相加，即，∴；∵同底数幂的除法是底数不变，指数相减，即，∴；∵幂的乘方是底数不变，指数相乘，即，∴；故答案为：，，．【小问2详解】解：，①∵，∴原式，∴的值为：；②∵，∴原式，∴的值为：．【小问3详解】解：变形得，，∴，∴，解得，，∴的值为：．【点睛】本题主要考查整式的乘除法的逆运算，掌握同底数幂的乘除法运算法则，及逆运算的计算方法，解方程的方法是解题的关键．25.如果，那么b为n的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的b、n两个量之间的同一关系．如：，则．（1）根据劳格数的定义，可知：，，那么：______，______．（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则，．根据运算性质，填空：______（为正数），若，则______，______．（3）如表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．【答案】（1），（2），，（3）表格中错误的是，，改正为，【解析】【分析】（1）根据劳格数的定义及计算方法即可求解；（2）根据劳格数的运算性质即可求解；（3）根据劳格数的运算性质即可求解．【小问1详解】解：根据题意，，，故答案为：，．【小问2详解】解：∵，，∴，∵若m、n为正数，则，，已知，∵，，∴，，故答案为：，，．【小问3详解】解：根据表格信息可得，，∴，∴，∴，，∴表格中错误的是，，改正为，．【点睛】本题主要考查乘方的新定义运算，理解劳格数的定义和运算，掌握乘方运算法则，整式加减运算法则是解题的关键．26.已知如图，线段相交于点，连接，我们把形如图的图形称之为“字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）在图中，请写出之间的数量关系，并说明理由．（2）仔细观察，在图中“字形”的个数______个；（3）在图中，若，和的平分线和相交于点，并且与分别相交于利用（1）的结论，试求的度数；（4）如果图中和为任意角时，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系：______．（直接写出结论即可）（5）①在图中，平分的外角，平分的外角，试问与之间存在着怎样的数量关系：______．（直接写出结论即可）②在图4中，的平分线所在直